• Journal of Information Processing Systems
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• 제14권5호
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• pp.1068-1074
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• 2018

In this paper, we consider the delay partial differential equation of three dimensions with constant coefficients. We established the alternating direction difference scheme by the standard finite difference method, gave the order of convergence of the format and the expression of the difference scheme truncation errors.

• 대한수학회보
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• 제55권3호
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• pp.881-898
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• 2018

This article deals with implementation of a high-order finite difference scheme for numerical solution of the incompressible Navier-Stokes equations on curvilinear grids. The numerical scheme is based on pseudo-compressibility approach. A fifth-order upwind compact scheme is used to approximate the inviscid fluxes while the discretization of metric and viscous terms is accomplished using sixth-order central compact scheme. An implicit Euler method is used for discretization of the pseudo-time derivative to obtain the steady-state solution. The resulting block tridiagonal matrix system is solved by approximate factorization based alternating direction implicit scheme (AF-ADI) which consists of an alternate sweep in each direction for every pseudo-time step. The convergence and efficiency of the method are evaluated by solving some 2D benchmark problems. Finally, computed results are compared with numerical results in the literature and a good agreement is observed.

• Journal of electromagnetic engineering and science
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• 제3권1호
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• pp.39-44
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• 2003

An unconditionally stable compact 2D Alternating-Direction Implicit (ADI) FDTD method for calculating dispersion characteristics of waveguide structures is proposed. The numerical stability and numerical dispersion relation of the proposed method are also presented and discussed. Numerical wavelengths for the dominant and higher order modes in a hollow waveguide are obtained from numerical simulations and compared with those from the analytical dispersion relation. The numerical results show that the proposed scheme has the potential to successfully analyze a class of waveguides having locally fine geometry with reduced numerical costs.

• 천문학회지
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• 제40권4호
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• pp.91-97
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• 2007

The Fokker-Planck (FP) model is one of the commonly used methods for studies of the dynamical evolution of dense spherical stellar systems such as globular clusters and galactic nuclei. The FP model is numerically stable in most cases, but we find that it encounters numerical difficulties rather often when the effects of tidal shocks are included in two-dimensional (energy and angular momentum space) version of the FP model or when the initial condition is extreme (e.g., a very large cluster mass and a small cluster radius). To avoid such a problem, we have developed a new integration scheme for a two-dimensional FP equation by adopting an Alternating Direction Implicit (ADI) method given in the Douglas-Rachford split form. We find that our ADI method reduces the computing time by a factor of ${\sim}2$ compared to the fully implicit method, and resolves problems of numerical instability.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제32권9호
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• pp.445-456
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• 2005

본 논문은 물리적인 힘을 기반으로 유체의 흐름을 실시간으로 시뮬레이션하기 위하여 유체 의 흐름을 지배하는 Wavier-Stokes 방정식에 대한 빠르고 정확한 풀이 기법을 제안한다 본 논문에서는 Navier-Stokes 방정식에 있는 비선형 항의 속도에 대한 초기값을 Stokes 방정식의 해로써 추정한다. 주어진 비선형 미분방정식의 해에 근사하게 초기값을 추정함으로써 정확하고 안정적인 풀이 기법을 만들 수 있었다. 또한 유한차분법(finite difference method)의 암시적(implicit) 방법 중에서 방대한 계산량을 피할 수 있는 ADI(Alternating Direction Implicit) 방법을 사용함으로써 큰 시간 간격(time-step)에 대해서 시스템이 안정적이며 계산속도 또한 빠르다. 실험 결과들은 특히 연기, 구름과 같이 큰 레이놀드 수(Reynolds number)를 가지는 유체에 대해서 탁월한 성능을 보여주었다.

• 대한전자공학회:학술대회논문집
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• 대한전자공학회 2004년도 하계종합학술대회 논문집(1)
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• pp.131-134
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• 2004

This paper has been studied a ADI-FDTD(Alternating Direction Implicit Finite Difference Time Domain ) algorithm using an alternating Direction time-stepping scheme for GPR( Ground-Penetrating Radar ) system simulation. We did the numerical formulations for three-dimensional ADI-FDTD algorithm and PML(Perfect Matched Layer), and made an simple experiment on a arbitrary cube with programed algorithms. And then we compared its computed results with those of conventional FDTD.

• 한국전산유체공학회지
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• 제2권1호
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• pp.13-20
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• 1997

A fundamental study for the numerical scheme to simulate unsteady nonlinear waves by solving Euler equations is presented. First a conservation form and a non-conservation form of the Euler equations with a free surface fitted coordinate system are compared. Next, a time splitting fractional step method and an alternating direction implicit(ADI) method for the time integration are compared. For the comparative study, flow calculations around a bottom bump in a channel and a NACA 0012 hydrofoil in a flume are performed. The results show that the ADI method with a third order upwind differencing scheme is very efficient in reducing the computing time with keeping the accuracy, And, there is no distinct difference between two expression forms except that the non-conservative form shows faster wave propagating velocity than the conservation form. Some results are compared with experiments and show good agreement.

• 대한전자공학회논문지TC
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• 제40권5호
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• pp.181-186
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• 2003

본 논문에서는 관심주파수의 파장에 비하여 매우 섬세한 구조의 해석에 있어서 기존의 FDTD보다 효율적인 해석이 가능한 ADI-FDTD의 분산오차에 대하여 연구하였다. 2-D ADI-FDTD에 적합한 분산식을 제안하였으며 기존의 분산식들과 비교하였다. 수치적인 해석을 통하여 제안된 2-D ADI-FDTD 분산식이 수치결과와 일치함을 확인하였다.

• 한국지반공학회:학술대회논문집
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• 한국지반공학회 2001년도 봄 학술발표회 논문집
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• pp.153-160
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• 2001

피에조콘관입시험(PCPT)의 소산시험은 in-situ 상태의 압밀계수(c/sub v/)를 추정하는 방법으로 널리 이용되어왔다. 본 연구에서는 spherical cavity expansion theory 및 axisymmetric uncoupled linear consolidation equation(Gupta & Davidson, 1986)을 이용하여 과압밀점토에서의 초기과잉간극수압의 분포 및 과잉간극수압의 시간에 대한 소산현상을 해석하는 수치해석방법을 제안하여 현장시험결과 및 실내시험결과와 비교 분석하였다. ADIS (alternating direction implicit scheme)를 이용한 FDM 해석을 실시한 결과와 현장시험의 소산곡선은 잘 부합되는 것으로 나타났으며 압밀계수도 실내실험 또는 피에조콘관입 시험에 대한 추정방법으로 산출된 값과 비교적 일치하는 것으로 나타났다.

• 한국전자파학회논문지
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• 제17권1호
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• pp.8-16
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• 2006

본 논문에서는 관심 주파수의 파장에 비하여 매우 섬세한 구조의 해석에 있어서 기존의 FDTD보다 효율적인 해석이 가능한 ADI-FDTD의 차분방정식 계산 방법에 대하여 연구하였다. 반복 구간에서 계산되는 서로 다른 계산 방법을 유도하고 두 개의 상보적인 2차원 문제를 해석하여 경계 조건의 적용 관점에서 그 특성을 논하였다.