• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제13권3호
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• pp.309-327
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• 2003

이 글은 대수 교육과정을 개선하려는 여러 움직임 가운데 초등수학을 중심으로 하는 ‘초기대수’(early algebra)에 관한 것이다. 초기대수는 중등학교 대수 교육과 관련해서 발생하는 여러 문제를 초등수학의 재음미를 통해 해결하려는 시도로, 이것은 1980년대 ‘대수적 사고’를 학교대수에서 강조하려는 움직임과 함께 시작한 것이다. 초기대수는 대수를 기호가 아닌 추론 측면에서 논의하는 것으로, 기호 이전에 등장한 대수적 사고와 학생들의 심리적 발달을 고려해서 그 지도 가능성이 제시되고 있다. 이러한 초기대수와 관련된 연구는 1990년대 이후 미국을 비롯해서 네덜란드와 호주 등 각국에서 현재 진행 중에 있다. 한편 이 글은 우리의 초등수학 교과서를 분석하고, 이를 통해 초기대수와의 관련성에 대해 논의하였으며, 대수 교육과정의 개선이 초등수학에서부터 단계적으로 시작될 수 있음을 강조하고 있다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제17권4호
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• pp.453-475
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• 2007

오늘날 문자의 도입과 함께 시작되는 학교대수는 초등수학에서 중등수학으로의 이행에서 가장 큰 장애요인이 되고 있다. 이는 산술과 차별화된 대수의 본질에 기인하는 것으로, 문자와 식, 방정식에서의 구문론적 측면을 강조하는 것만으로 해결 될 수 없다. 이에 최근 학교대수와 관련된 연구에서는 대수적 사고에 대한 논의가 집중적으로 다루어지고 있다. 본 연구는 대수적 사고 요소를 분석하여 산술에서 대수로의 이행과 초기 대수지도과정을 개선하기 위한 방안을 탐색해본 것이다. 먼저 역사-발생적, 인식론적, 기호-언어학적 관점으로부터 학교대수에서 요구되는 대수적 사고를 분석하고, 이로부터 형식 불역의 원리를 비롯하여 변수 개념과 양적인 추론, 대수적인 해석-식 세우기, 변환추론-식의 변형, 연산감각-식의 조작 등을 핵심적인 대수적 사고 요소로 확인한다. 그리고 초등학교와 중학교 수학 교과서를 분석하고 학생들을 대상으로 한 대수적 사고 능력 검사와 면담을 실시하고, 이를 토대로 학교수학에 포함된 대수적 사고 요소를 살펴본다. 또한 초등학교 수학에서부터 대수적 사고 요소를 강조함으로써 대수 입문기에 해당하는 중학교 이후의 대수 학습에 대한 준비와 더불어 대수적 사고 요소에 초점을 맞춘 산술에서 대수로의 이행을 이끌어내기 위한 지도 방안을 탐색해본다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제12권1호
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• pp.99-114
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• 2009

선형대수는 최근 이공계열 뿐만 아니라 인문 사회 과학 분야에서도 많은 관심을 받고 있다. 그러나 선형대수는 대학의 기초 과목으로 채택된 지 20-30년 밖에 되지 않은 분야로, 선형대수의 지도에 대한 연구는 상대적으로 많지 않은 편이다. 이에 1990년 선형대수 교육과정 연구 단체(The Linear Algebra Curriculum Study Group)가 결성되고, 선형대수 지도를 개선하기 위한 움직임이 다양하게 나타나고 있다. 본 논문에서는 선형대수의 주요 도구 중 하나인 행렬과 관련된 연구들을 살펴보고, 역사발생적 원리를 바탕으로 한 행렬 지도 방법을 제안하고자 한다. 이를 위해 행렬과 행렬식, 연립일차방정식과 행렬, 일차변환의 개념 발달 과정을 분석하고, 역사발생적 관점에서의 행렬 지도 방안을 모색하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제18권2호
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• pp.129-148
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• 2014

In this study, we examined the relationships among years of teaching experience, professional rank, number of courses taken, and knowledge of algebra for teaching (KAT). 338 in-service and 376 pre-service secondary mathematics teachers in China completed a KAT questionnaire. Various statistical techniques were employed to examine these relationships. The pre-service participants teachers performed statistically significantly higher in advanced mathematics knowledge than their in-service counterparts. Among the inservice teachers, senior teachers had scored higher in school mathematics and teaching mathematics, compared with junior teachers. Yet participants' advanced mathematics knowledge decreased as their professional rank advanced or their teaching experience increased. The number of courses taken has significantly positive correlation with school mathematics knowledge and advanced mathematics knowledge. The implications of these findings for mathematics teacher education are discussed.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제12권3호
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• pp.353-369
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• 2002

In this paper, we deal with the teaching of the approaching to algebra based on patterns. The change of algebra curriculum has been undergoing in many countries including USA, England, Australia. The traditional algebra curriculum starts with letters(variables), algebraic expressions, and equations. But these formal approaching method has many difficulties in teaching school algebra. Therefore the new algebra curriculum has to be needed, and the approaching to algebra based on patterns has been focused. In this paper, we compare this new approaching to algebra based on patterns to the traditional algebra curriculum. Next we consider the NCTM algebra curriculums based on Standards (1989) and Standards 2000(2000), Britannica textbook series(1998) based on RME. Also we investigate our pattern approaching in our curriculum and discuss some problems from the perspective of the approaching to algebra based on patterns.

• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제8권2호
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• pp.107-114
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• 2004

University teachers of linear algebra often feel annoyed and disarmed when faced with the inability of their students to cope with concepts that they consider to be very simple. Usually, they lay the blame on the impossibility for the students to use geometrical intuition or the lack of practice in basic logic and set theory. J.-L. Dorier [(2002): Teaching Linear Algebra at University. In: T. Li (Ed.), Proceedings of the International Congress of Mathematicians (Beijing: August 20-28, 2002), Vol. III: Invited Lectures (pp. 875-884). Beijing: Higher Education Press] mentioned that the situation could not be improved substantially with the teaching of Cartesian geometry or/and logic and set theory prior to the linear algebra. In East Asian countries, science-orientated mathematics curricula of the high schools consist of calculus with many other materials. To understand differential and integral calculus efficiently or for other reasons, students have to learn a lot of content (and concepts) in linear algebra, such as ordered pairs, n-tuple numbers, planar and spatial coordinates, vectors, polynomials, matrices, etc., from an early age. The content of linear algebra is spread out from grades 7 to 12. When the high school teachers teach the content of linear algebra, however, they do not concern much about the concepts of content. With small effort, teachers can help the students to build concepts of vocabularies and languages of linear algebra.

• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제7권1호
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• pp.59-67
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• 2003

In linear algebra course, the theory of vector space is usually presented in a very formal setting, which causes severe difficulties to many students. In this study, the effect of teaching the theory of vector space in linear algebra from the geometrical point of view on students' learning was investigated. It was found that the teaching of the theory of vector space in linear algebra from the geometrical point of view increases the meaningful loaming since it increases the visualization.

• East Asian mathematical journal
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• 제29권4호
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• pp.355-392
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• 2013

Generally school algebra is to start with introducing variables and algebraic expressions, which have major cognitive obstacles to students in the transfer from arithmetic to algebra. But the recent studies in the teaching school algebra argue the algebraic thinking from an early algebraic point of view. We compare the Korean elementary mathematics textbooks with Americans from this perspective. First, we discuss the history of school algebra in the school curriculum. And Second, we investigate the recent studies in relation to early algebra. We clarify the goals of this study(the importance of early algebra in the elementary school) through these discussions. Next we examine closely the number sense in the arithmetic and the symbol sense in the algebra. And we conclude that the operation sense can connect these senses within early algebra using the algebraic thinking. Finally, we compare the elementary mathematics books between Korean and American according to the components of the operation sense. In this comparative study, we identify a possibility of teaching algebraic thinking in the elementary mathematics and early algebra can be introduced to the elementary mathematics textbooks from aspects of the operation sense.

• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제15권2호
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• pp.197-208
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• 2011

By using the recording and quantitative analysis of two videos about "The multiplication and division of the Fractions" and the "Flanders Interaction Analysis System," we classified the teachers' language of instruction in algebra classroom and also analysis the language of instruction in the different teaching process. The results after the analysis as follows: (1) The proportion of time was taken in teachers' language of instruction is high and vary in types, most of the teachers' language is teachers' question; (2) In the different teaching process, the proportion of time was taken in teachers' language of instruction is different; (3) Teachers attached importance to explain the example and had the similar teaching strategy, but the teachers' language is different; (4) In the practice process, teachers placed importance on exploring the tough question and its teaching strategies are different. The teachers' questions are the main teachers' language of instruction.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제42권4호
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• pp.481-501
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• 2003

The main purpose of this work is to propose programs of algebra courses for the department of mathematics education of teacher training universities. Set Theory, Linear Algebra, Number Theory, Abstract Algebra I, Abstract Algebra II, and Philosophy of Mathematics for School Teachers are discussed in this article.