• 한국전산구조공학회:학술대회논문집
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• 한국전산구조공학회 1992년도 가을 학술발표회 논문집
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• pp.29-38
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• 1992

Approximate Constant Shear Angle Theory is usually used to take a transversal shear deformation of thick plate into consideration, which cannot be effectively considered the influence of transversal warping of cross-section with an increase of thickness. It right be the best way to represent the exact warping of cross-section. In this study, the derivation of warping function is attempted, and the effect of shear deformation and transversal warping is to be considered through the nolinear analysis of plate.

• Structural Engineering and Mechanics
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• 제59권3호
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• pp.527-537
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• 2016

We describe a stress analysis of a single leaf flexure under torsion in which the warping effect is considered. The theoretical equations for the warping normal stress (${\sigma}_{xx}$) and shear stresses (${\tau}_{xz}$ and ${\tau}_{xy}$) are derived by applying the warping function of a rectangular cross-sectional beam and the twist angle equation that includes the warping torsion. The results are compared with those of the non-warping case and are verified using finite element analysis (FEA). A sensitivity analysis over the length, width, and thickness is performed and verified via FEA. The results show that the errors between the theory of warping stress results and the FEA results are lower than 4%. This indicates that the proposed theoretical stress analysis with warping is accurate in the torsion analysis of a single leaf flexure.

• International Journal of Aeronautical and Space Sciences
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• 제18권3호
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• pp.467-473
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• 2017

This paper focuses on the investigation of three-dimensional (3D) warping effect on the stiffness constants of composite beams with closed section profiles. A finite element (FE) cross-sectional analysis is developed based on the Reissner's multifield variational principle. The 3D in-plane and out-of-plane warping displacements, and sectional stresses are approximated as linear functions of generalized sectional stress resultants at the global level and as FE shape functions at the local sectional level. The classical elastic couplings are taken into account which include transverse shear and Poisson deformation effects. A generalized Timoshenko level $6{\times}6$ stiffness matrix is computed for closed section composite beams with and without warping. The effect of neglecting the 3D warping on stiffness constants is shown to be significant indicating large errors as high as 93.3%.

• 한국소음진동공학회:학술대회논문집
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• 한국소음진동공학회 2004년도 추계학술대회논문집
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• pp.709-712
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• 2004

A study of the coupled flexural-torsional vibrations of thin-walled beams with monosymmetric cross-section is presented. The governing differential equations for free vibration of such beams are solved numerically to obtain natural frequencies and their corresponding mode shapes. The beam model is based on the Bernoulli-Euler beam theory and the effect of warping is taken into consideration. Numerical results are given for two specific examples of beams with free-free, clamped-free, hinged-hinged, clamped-hinged and clamped-clamped end constraints both including and excluding the effect of warping stiffness. The effect of warping stiffness on the natural frequencies and mode shapes is discussed and it is concluded that substantial error can be incurred if the effect is ignored.

• International Journal of Advanced Culture Technology
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• 제8권2호
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• pp.159-164
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• 2020

The response analysis of frame structure with open section beams considering warping conditions and short duration load have been performed. When a beam of frame structure is subjected under torsional moment, the cross section will deform a warping as well as twist. For some thin-walled sections warping will be large, and accompanying warping restraint will induce axial and shear stresses and reduce the twist of beam which stiffens the beam in torsion. Because of impact or blast loads, the wave propagation effects become increasingly important as load duration decreases. This paper presents that a warping restraint in finite element model effects the behavior of beam deformation, dynamic mode shape and response analysis. The computer modelling of frame is discussed in linear beam element model and linear thin shell element model, also presents a correlation between computer predicted and actual experimental results for static deflection, natural frequencies and mode shapes of frame. A method to estimate the number of normal modes that are important is discussed.

• 항공우주시스템공학회지
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• 제12권4호
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• pp.9-17
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• 2018

이번 연구에서는 폐단면의 시위 방향으로 비대칭 형상을 가지는 복합재료 얇은 벽 보의 와핑 구속효과를 고려한 이론적 해석을 위하여 와핑 함수의 보정에 대한 여러 경우의 수에 대해 비교 연구 결과를 수행하고 그 결과를 제시하였다. 이를 위해 와핑 평형 조건을 만족하도록 1) 단면의 극점의 위치를 이동하지 않고 와핑 함수만을 보정한 경우, 2) 단면의 기존 극점을 이용하고 윤곽선의 형상 함수만을 수정하여 와핑 함수를 보정한 경우, 그리고 3) 단면의 극점의 위치를 이동하여 와핑 함수를 보정한 경우 등에 대해 각 단면의 특성을 서로 비교하였다. 그 결과 이번 연구에서 고려한 세 가지의 방법 가운데 케이스 2)의 경우가 나머지 다른 두 케이스보다 좀 더 연산이 빠르고 간편하게 와핑 함수를 유도할 수 있음을 밝혔다.

• 대한조선학회논문집
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• 제33권1호
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• pp.77-89
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• 1996

Mindlin 판이론에 바탕을 둔 두꺼운 판의 굽힘문제에 대한 유한요소 개발에 많은 연구가 수행되어 왔다. 두꺼운 판의 전단변형을 고려하기 위하여 주로 근사적인 일정전단회전각이론(CSAT)을 사용하여 왔지만, 두께가 두꺼워질수록 단면의 전단변형의 영향을 효과적으로 고려할 수 없을 것이다. 판 단면의 워핑(warping)을 가능한 정확하게 나타내는 것이 바람직할 것이다. 본 논문은 전단변형과 전단워핑의 영향을 고려한 새로운 판의 이론을 전개하고, Mindlin 판이론에 의한 결과와 비교 검토하기 위하여 다양한 파라미터 연구를 수행하여 두꺼운 판에 대한 전단변형과 전단워핑의 영향을 좀 더 깊이 고찰하고자 한다.

• 항공우주시스템공학회지
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• 제12권6호
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• pp.41-49
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• 2018

이번 연구에서는 복합재료 박벽보(thin-walled beam)에서 시위 방향으로 단일 셀의 비대칭성 단면을 가지는 모델을 선정하여, 단면의 형상에 대한 이론적인 동특성을 연구하였다. 이를 위해 전단 변형 효과(transverse shear effect)와 와핑 구속 효과(warping restraint effect), 보의 길이 방향으로 일정한 테이퍼비와 기하학적 단면비 등을 고려하고, 비대칭 단면의 와핑 함수 보정을 통해 수학적 모델링을 수행하였다. 그 결과에 따라, 고려한 단면의 질량 계수와 강성 계수 및 고유 진동수 등의 특성을 조사하였다. 특히, 단면의 비대칭성, 와핑 함수를 보정하지 않은 경우, 모델의 테이퍼비와 단면비 등이 고유 진동수에 미치는 영향을 비교 분석하였다.

• Journal of the Korean Wood Science and Technology
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• 제28권1호
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• pp.18-27
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• 2000

목재와 목질재료는 물리적 및 기계적 성질에 큰 변이를 지니므로 표러쉬 문의 표면재을 동일한 재료로 제조하는 경우에도 주위 환경의 변화에 따라 틀어짐이 발생할 수 있다. 틀어짐을 예측하는데 필요한 치수변동계수(LMC)와 탄성계수 등은 ASTM 규정대신에 전건법과 동적 탄성계수로 추정할 수 있었다. 틀어짐과 LMC간 관계는 곡선적이지만, 틀어짐과 탄성계수간에는 선형관계를 나타내었다. 경질섬유판과 합판과 같은 표면재의 재료성질은 정규분포를 나타내었다. 그러나 그 변이는 경질섬유판보다 합판이 훨씬 더 컸다. 확율분포 모수와 틀어짐의 관계를 이용해 몬테카롤로 시뮬레이션을 한 결과 틀어짐의 발생 크기에 따른 프러쉬 문의 불량율을 예측할 수 있었다.

• Journal of the Korean Wood Science and Technology
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• 제27권3호
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• pp.99-116
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• 1999

목재 hollow core 형태의 프러쉬문은 가구과 목공품 산업에서 주요 제품으로 사용중 틀어짐과 좌굴은 매우 중요한 문제이다. 틀어짐은 도아 표면재 간의 물리적 및 기계적 성질의 차이에 기인된다고 알려져 있다. 본 연구는 수치적 모델덜을 사용해 틀어짐과 좌굴을 예측하는데 그 목적이 있다. 여러 환경조건에서 경질섬유판과 합판으로 만들어진 프러쉬문에 대한 각 모델들과 실측치간의 비교를 하였다. 문의 틀어짐과 좌굴을 예측하기 위해 3가지 연속체 모델, 즉 보, 판상 및 판상-좌굴 모델이 채택되었다. 틀어짐은 고습에서보다 저습에서 현저하게 훨씬 현저하게 발생되었으며, 포아송 비를 고려한 판상 모델은 저습에서 보 모델보다 더 정확하게 틀어짐을 예측할 수 있었다. 그러나 고습에서 좌굴이 문의 표면재에 발생하기 때문에 판상-좌굴 모델 이 모든 시험범위에서 가장 적절하였다.