• Structural Engineering and Mechanics
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• 제23권5호
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• pp.525-542
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• 2006

On the basis of equilibrium equations for static electric and magnetic fields, two unknown functions related to electric and magnetic fields were firstly introduced to rewrite the governing equations, boundary conditions and initial conditions for mechanical field. Then by introducing a dependent variable and a special function satisfying the inhomogeneous mechanical boundary conditions, the governing equation for a new variable with homogeneous mechanical boundary conditions is obtained. By using the separation of variables technique as well as the electric and magnetic boundary conditions, the dynamic problem of a functionally graded magneto-electro-elastic hollow sphere under spherically symmetric deformation is transformed to two Volterra integral equations of the second kind about two unknown functions of time. Cubic Hermite polynomials are adopted to approximate the two undetermined functions at each time subinterval and the recursive formula for solving the integral equations is derived. Transient responses of displacements, stresses, electric and magnetic potentials are completely determined at the end. Numerical results are presented and discussed.

• 대한수학회논문집
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• 제31권4호
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• pp.869-878
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• 2016

This paper presents an ecient fractional shifted Legendre polynomial method to solve the fractional Volterra's model for population growth model. The fractional derivatives are described based on the Caputo sense by using Riemann-Liouville fractional integral operator. The theoretical analysis, such as convergence analysis and error bound for the proposed technique has been demonstrated. In applications, the reliability of the technique is demonstrated by the error function based on the accuracy of the approximate solution. The numerical applications have provided the eciency of the method with dierent coecients of the population growth model. Finally, the obtained results reveal that the proposed technique is very convenient and quite accurate to such considered problems.

• Structural Engineering and Mechanics
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• 제19권4호
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• pp.441-457
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• 2005

An analytical method is presented to solve the problem of transient wave propagation in a transversely isotropic piezoelectric hollow sphere subjected to thermal shock and electric excitation. Exact expressions for the transient responses of displacements, stresses, electric displacement and electric potentials in the piezoelectric hollow sphere are obtained by means of Hankel transform, Laplace transform, and inverse transforms. Using Hermite non-linear interpolation method solves Volterra integral equation of the second kind involved in the exact expression, which is caused by interaction between thermo-elastic field and thermo-electric field. Thus, an analytical solution for the problem of transient wave propagation in a transversely isotropic piezoelectric hollow sphere is obtained. Finally, some numerical results are carried out, and may be used as a reference to solve other transient coupled problems of thermo-electro-elasticity.

• International Journal of Automotive Technology
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• 제2권1호
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• pp.17-23
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• 2001

Measurements of the initial values lead to an inverse and mathematically unprecisely formulated problem. A precise definition of an inverse problem is possible. It is to state a mathematical model of a physical process with clearly defined initial and exit values for the system behind the process. One can grasp the idea of an inverse problem by considering the tire as a copy of the objects of nature in a room with observations. Interpretation of nature is generally a result of an inverse problem. On one hand, the tire may be represented through the sensory organs and the nervous system as well as the experiences of the developer's existing apparatus of the projection of reality. On the other hand, it may be represented by a physical law or a model that can be confirmed or is to be refuted with the help of suitable measurements. During reconstruction of a measuring signal and the identification of a black box that can be assumed to be linear and causal, the tire becomes a first type Volterra integral equation of the convolution type. But measurements of the initial values are always fuzzy, the errors grow and the system behavior can no longer be forecasted. Thus, we have to deal with a chaotic system. This chaos produces fractals in a natural way. These are self-similar geometric structures. This self-similarity is clearly visible in the design.

• 한국응용곤충학회지
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• 제61권4호
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• pp.549-554
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• 2022

곤충생태 분야에서 생명표와 관련된 연구는 곤충연구자들에게 많은 관심을 받는 주제중 하나이다. 보통 두 가지 방법으로 생명표 통계량중 내적자연증가율을 추정하고 있는데, 첫 번째 하나는 순증가율(R₀)에 자연로그를 취하고 평균세대기간(T)으로 나누어 근사치를 계산하는 방법이다(세대기간-기반 추정법). 다른 하나는 로트카-볼테라 개체군 생장 방정식에서 유도하여 최대우도법으로 정확한 내적자연증가율을 추정하는 방법이다(로트카-오일러식-기반 추정법). 후자의 경우 대상 집단의 초기 연령등급을 "0" 또는 "1"로 설정함에 따라 추정값에 차이가 발생하여 적용에 혼란이 제기되었다. 본 고찰에서는 생명표 통계량 계산과정의 역사를 간단히 정리하고, 로트카-오일러식-기반 추정법에서 최초 연령등급을 1로 설정한 경우 $\sum\limits_{x=1}^{w}e^{-rx}l_xm_x=1$의 형식, 반면 최초 연령등급을 0으로 설정한 경우 $\sum\limits_{x=0}^{w}e^{-r(x+1)}l_xm_x=1$의 형식을 적용해야 함을 재확인하였다.

• 한국환경농학회지
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• 제32권4호
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• pp.294-303
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• 2013

본 연구는 수학적 모델(Lotka-Volterra 방정식)을 이용하여 기후변화가 논습지를 이용하는 조류 개체군의 크기와 구조에 미치는 영향에 대해 분석 및 예측하였다. 특히 논습지를 이용하는 조류 개체군 동태에 영향을 주는 기후변화에 대해, 1) 계절 내 최고 및 최저 기온의 변화와 2) 계절 길이의 변화를 조합하여 11가지 가능한 기후변화시나리오를 모델시뮬레이션에 이용하였다. 본 연구의 수학모델은 기온 변화, 즉 계절이 바뀜에 따라 월동, 이동, 그리고 번식조류가 일정한 시기에 그리고 일정한 분포패턴으로 논습지를 취식 및 서식지로 이용하고 있음을 보였다. 기후변화 시나리오의 결과, 기온변화의 폭이 커질 수록 조류 개체군 동태의 변이는 증가하였으며, 계절의 길이 변화, 특히 계절이 짧아진 경우에 논습지를 이용하는 기간도 크게 짧아져 전체적으로 개체군 동태를 감소시켰다. 전체적으로 한 계절 내의 기온변화가 발생하고, 다른 계절은 평년 기온을 유지할 경우에는, 해당 계절의 조류 개체군 동태만 기온변화에 영향을 받았다. 더욱이 계절의 길이 변화는 계절 내 기온 변화보다 더 뚜렷한 개체군 동태의 변화를 유도하였다.

• 한국전자파학회논문지
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• 제19권11호
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• pp.1254-1264
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• 2008

본 논문에서는 RF 전력 증폭기의 메모리 효과 모델링의 정확성을 향상시키기 위한 확장된 메모리 다항식 모델을 제안하고 검증하였다. 볼테라 커널 중에서 대각행렬의 성분만을 고려하는 기본적인 메모리 다항식 기반의 모델의 정확성을 향상시키기 위하여 지연차수가 다른 성분들에 의한 교차항을 추가하여 확장 모델을 구성하였다. 제안된 확장 메모리 다항식의 복잡성을 메모리리스 모델, 메모리 다항식 모델과 비교하였다. 확장된 모델을 이용하여 비선형 관계식을 행렬식으로 표현한 후, 최소 자승법(least square method)을 이용하여 변수를 추출하는 모델링 기법을 제시하였다. 또한, 제안된 기법과 간접 학습 방식을 이용하여 디지털 사전 왜곡기를 구현하기 위한 디지털 사전 왜곡부 구현 방안 및 디지털 신호 처리(DSP) 방식을 제시하였다. 제안된 모델의 성능을 검증하기 위하여 2.3 GHz 대역의 WiBro 신호를 인가한 10 W급 GaN HEMT 전력 증폭기와 30W급 LDMOS 전력 증폭기에 대하여 모델의 정확도를 비교 검토하였으며, 10W GaN HEMT 전력 증폭기에 대하여 제안된 모델을 이용하는 간접 학습 방식에 기반한 디지털 사전 왜곡기를 적용하여 인접 채널 간섭비(ACPR) 성능을 검증하였다. 제안한 모델은 메모리 다항식에 비하여 모델의 정확성을 향상시키고 10 W GaN HEMT에 대하여 디지털 사전 왜곡기 적용시 기존 방식에 비하여 3차 비선형 영역에서 평균 3 dB의 ACPR 성능 향상을 보여주었다.