• 호남수학학술지
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• 제31권1호
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• pp.75-85
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• 2009

We show the existence of the nontrivial periodic solution for a class of the system of the nonlinear suspension bridge equations with Dirichlet boundary condition and periodic condition by critical point theory and linking arguments. We investigate the geometry of the sublevel sets of the corresponding functional of the system, the topology of the sublevel sets and linking construction between two sublevel sets. Since the functional is strongly indefinite, we use the linking theorem for the strongly indefinite functional and the notion of the suitable version of the Palais-Smale condition.

• 한국정밀공학회지
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• 제16권3호통권96호
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• pp.208-214
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• 1999

The purpose of this paper is to develop a profile modification technique of spur gears and its computer program for the prevention of gear tooth overlap. In the gear system, tooth overlap produces an impact at the initial contact of some tooth pairs. In this analysis, contact surface was assumed to be unbonded and frictionless under small deformation and stain. The problem is formulated by a variational statement with inequality constraint. Tooth load sharing is obtained by the application of contact theory, and overlap is known by the analysis of deformation. After carrying out the profile modification of gear tooth, we verified the reasonable results.

• 대한수학회보
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• 제60권4호
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• pp.1101-1129
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• 2023

In this study we propose a model of optimal retirement, consumption and portfolio choice of an individual agent, which encompasses a large class of the models in the literature, and provide a methodology to solve the model. Different from the traditional approach, we consider the problems before and after retirement simultaneously and identify the difference in the dual value functions as the utility value of lifetime labor. The utility value has an option nature, namely, it is the maximized value of choosing the retirement time optimally and we discover it by solving a variational inequality. Then, we discover the dual value functions by using the utility value. We discover the value function and optimal policies by establishing a duality between the value function and the dual value function. The model and approach offer a significant advantage for computation of optimal policies for a large class of problems.

• 대한교통학회지
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• 제21권6호
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• pp.77-88
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• 2003

동적통행배정모형을 이용해서 교통정보를 ㅈ공하기 위해서는 다양한 여행자의 경로선택행태를 고려하는 것이 필요하다. 여행자계층은 일반적으로 3가지 형태로 분류된다: 1) 버스나 지하철과 같은 대중교통의 고정된 경로(fixed route class)를 이용하는 그룹, 2) 자신이 인지하는 경로비용을(perceived route, unguided class) 판단하여 경로를 선택하는 그룹, 3) 정확한 경로선택에 대한 정보를(guided class)기반으로 경로를 선택하는 그룹. 본 연구에서는 이 3그룹의 여행자를 포함하는 동적통행배정모형의 해법을 제안한다. 제안된 해법에서는 링크의 교통량과 유출교통류를 진입교통류 단일변수로 축소하여 시간과 공간을 확장하기 않고 실재의 네트워크에서 최단경로를 도출하는 방법을 적용한다. 따라서 시간종속적인 통행비용함수에 진입교통유율, 교통량, 유출교통유율 3가지 변수를 고려해야 하는 시공간확장방법에 비해 네트워크의 규모와 수행시간에 있어 유리하다.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제29권3_4호
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• pp.621-639
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• 2011

The purpose of this paper is to introduce a general iterative process by viscosity approximation method with parallel method to ap-proximate a common element of the set of solutions of a mixed equilibrium problem and of the set of common fixed points of a finite family of $k_i$-strict pseudo-contractions in a Hilbert space. We obtain a strong convergence theorem of the proposed iterative method for a finite family of $k_i$-strict pseudo-contractions to the unique solution of variational inequality which is the optimality condition for a minimization problem under some mild conditions imposed on parameters. The results obtained in this paper improve and extend the corresponding results announced by Liu (2009), Plubtieng-Panpaeng (2007), Takahashi-Takahashi (2007), Peng et al. (2009) and some well-known results in the literature.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제28권3_4호
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• pp.753-762
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• 2010

Let K be a nonempty closed convex subset of a real Hilbert space H. Let T : K $\rightarrow$ K be a nonexpansive mapping with a nonempty fixed point set Fix(T). Let f : K $\rightarrow$ K be a contraction mapping. Let {$\alpha_n$} and {$\beta_n$} be sequences in (0, 1) such that $\lim_{x{\rightarrow}0}{\alpha}_n=0$, (0.1) $\sum_{n=0}^{\infty}\;{\alpha}_n=+{\infty}$, (0.2) 0 < a ${\leq}\;{\beta}_n\;{\leq}$ b < 1 for all $n\;{\geq}\;0$. (0.3) Then it is proved that the modified Krasnoselski-Mann iterative sequence {$x_n$} given by {$x_0\;{\in}\;K$, $y_n\;=\;{\alpha}_{n}f(x_n)+(1-\alpha_n)x_n$, $n\;{\geq}\;0$, $x_{n+1}=(1-{\beta}_n)y_n+{\beta}_nTy_n$, $n\;{\geq}\;0$, (0.4) converges strongly to a point p $\in$ Fix(T} which satisfies the variational inequality

$\leq$ 0, z $\in$ Fix(T). (0.5) This result improves and extends the corresponding results of Yao et al[Y.Yao, H. Zhou, Y. C. Liou, Strong convergence of a modified Krasnoselski-Mann iterative algorithm for non-expansive mappings, J Appl Math Com-put (2009)29:383-389.

• 한국항공우주학회지
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• 제31권5호
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• pp.55-62
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• 2003

복합재료 구조물의 동적 접촉 문제를 효율적으로 해석하기 위하여 부영역과 공유면에 기반을 둔 변분 정식화 과정을 제안하였다. 벌칙 함수법을 이용하여 접촉면에서의 부등식 구속 조건은 물론, 유한요소 부영역과 공유면의 연결을 위한 등식 적합 조건까지 만족하게 하였다. 이에 따라 구조 형상이 복잡한 경우라도 공유면에서의 절점 연속성을 별도로 고려하지 않고 전체 영역긍 분할한 후, 분할된 부영역별로 독립적인 유한요소로 모델링하여 필요한 수치 연산을 수행할 수 있다. 개발된 컴퓨터 코드를 이용한 수치 해석을 통하여 제안된 정식화에 대한 여러 특성을 고찰하였다.

• KSII Transactions on Internet and Information Systems (TIIS)
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• 제13권3호
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• pp.1164-1183
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• 2019

The rapid development of cloud computing and high requirements of operators requires strong support from the underlying Data Center Networks. Therefore, the effectiveness of using resources in the data center networks becomes a point of concern for operators and material for research. In this paper, we discuss the online virtual-cluster provision problem for multiple tenants with an aim to decide when and where the virtual cluster should be placed in a data center network. Our objective is maximizing the total revenue for the data center networks under the constraints. In order to solve this problem, this paper divides it into two parts: online multi-tenancy scheduling and virtual cluster placement. The first part aims to determine the scheduling orders for the multiple tenants, and the second part aims to determine the locations of virtual machines. We first approach the problem by using the variational inequality model and discuss the existence of the optimal solution. After that, we prove that provisioning virtual clusters for a multi-tenant data center network that maximizes revenue is NP-hard. Due to the complexity of this problem, an efficient heuristic algorithm OMS (Online Multi-tenancy Scheduling) is proposed to solve the online multi-tenancy scheduling problem. We further explore the virtual cluster placement problem based on the OMS and propose a novel algorithm during the virtual machine placement. We evaluate our algorithms through a series of simulations, and the simulations results demonstrate that OMS can significantly increase the efficiency and total revenue for the data centers.

• 대한교통학회지
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• 제20권4호
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• pp.135-150
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• 2002

기 제안된 수리적 동적통행배정모형은 전체 시뮬레이션 기간동안 시간종속적 교통수요와 교통망의 교통상황이 이미 안정되어 있고 장래에도 예측가능 하다는 가정을 전제로 개발되었다. 이러한 가정은 실제 시시각각으로 변화하는 교통수요와 교통상황의 예측 불가능함 고려할 때 비현실적이라고 할 수 있다. 한편, Rolling Horizon Implementation(RHI)은 기종점간의 수요행렬(trip matrix)과 교통상황(traffic condition)이 단기간의 예측시간동안 현재의 예측정보를 기반으로 신뢰성 있게 모니터링 될 수 있고, 그 시점에서 보다 미래로 연장된 시간으로는 불확실성(uncertainty)의 증가를 고려한다는 가정을 전제로 제안되었다. 따라서, RHI개념과 부합되는 수리적 동적통행배정모형은 시뮬레이션 출발시점에 수요와 교통상황에 대한 확정적 정보가 이미 획득되어 있고, 그 기간이후의 정보에 대해서는 시간이 흐름에 따른 정보의 유용성을 근거로 각 운전자 그룹이 인지 (Perceived)하는 가로망의 통행비용(travel cost)을 최소화되도록 차량을 배정하는 것으로, 실시간적으로 인지된 교통수요와 교통망에 대한 정보를 통행배정초기에 입력변수로 사용하여 실시간 교통정보모형으로서 운영가능 하다는 장점을 제공한다. 본 연구는 수리적 동적통행배정모형이 RHI개념과 부합되어 교통상황과 수요변화를 실시간적으로 반영하여 운영되도록 모형의 기능을 확장하는 데 있다. 이를 위해, 다계층 이용자(multiple user classes) 동적통행배정모형을 변동등식(variational equality)이론에 근거한 모형식을 기반으로, 실시간 통행배정에서 발생하는 종점에 도착하지 못한 차량(unfinished trips)과 이들의 재배정(rerouting strategy) 문제를 인식하고, 이 차량들을 링크상의 교통량 전파조건(flow propagation constraint)을 토대로 다음 통행배정 시간대의 실시간 수요로서 반영할 수 있는 방안을 제시한다.