• Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
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• 제19권2호
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• pp.197-215
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• 2015

Modeling water flow in variably saturated, porous media is important in many branches of science and engineering. Highly nonlinear relationships between water content and hydraulic conductivity and soil-water pressure result in very steep wetting fronts causing numerical problems. These include poor efficiency when modeling water infiltration into very dry porous media, and numerical oscillation near a steep wetting front. A one-dimensional finite element formulation is developed for the numerical simulation of variably saturated flow systems. First order backward Euler implicit and second order Crank-Nicolson time discretization schemes are adopted as a solution strategy in this formulation based on Picard and Newton iterative techniques. Five examples are used to investigate the numerical performance of two approaches and the different factors are highlighted that can affect their convergence and efficiency. The first test case deals with sharp moisture front that infiltrates into the soil column. It shows the capability of providing a mass-conservative behavior. Saturated conditions are not developed in the second test case. Involving of dry initial condition and steep wetting front are the main numerical complexity of the third test example. Fourth test case is a rapid infiltration of water from the surface, followed by a period of redistribution of the water due to the dynamic boundary condition. The last one-dimensional test case involves flow into a layered soil with variable initial conditions. The numerical results indicate that the Crank-Nicolson scheme is inefficient compared to fully implicit backward Euler scheme for the layered soil problem but offers same accuracy for the other homogeneous soil cases.

• Geomechanics and Engineering
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• 제20권3호
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• pp.175-189
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• 2020

A set of relatively simple five local shear and tension failure variables is presented and then implemented into a generalized poroelastic hydromechanical numerical model to analyze failure potential and stability of variably saturated geologic media. These five local shear and tension failure variables are formulated from geometrical relationships between the Mohr circle and the Mohr-Coulomb failure criterion superimposed with the tension cutoff, which approximate together the Mohr effective stress failure envelope. Finally, fully coupled groundwater flow and land deformation in two variably saturated geologic media, which are associated with a slope (Case 1) and a tunnel (Case 2), respectively, and their failure potential and stability are simulated using the resultant hydromechanical numerical model. The numerical simulation results of both cases show that shear and tension failure potential and stability of variably saturated geologic media can be analyzed numerically simply and efficiently and even better by using the five local shear and tension failure variables as a set than by using the conventional factors of safety against shear and tension failures only.

• Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
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• 제20권3호
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• pp.243-259
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• 2016

The Richards equation for water movement in unsaturated soil is highly nonlinear partial differential equations which are not solvable analytically unless unrealistic and oversimplifying assumptions are made regarding the attributes, dynamics, and properties of the physical systems. Therefore, conventionally, numerical solutions are the only feasible procedures to model flow in partially saturated porous media. The standard Finite element numerical technique is usually coupled with an Euler time discretizations scheme. Except for the fully explicit forward method, any other Euler time-marching algorithm generates nonlinear algebraic equations which should be solved using iterative procedures such as Newton and Picard iterations. In this study, lumped mass and distributed mass in the frame of Picard and Newton iterative techniques were evaluated to determine the most efficient method to solve the Richards equation with finite element model. The accuracy and computational efficiency of the scheme and of the Picard and Newton models are assessed for three test problems simulating one-dimensional flow processes in unsaturated porous media. Results demonstrated that, the conventional mass distributed finite element method suffers from numerical oscillations at the wetting front, especially for very dry initial conditions. Even though small mesh sizes are applied for all the test problems, it is shown that the traditional mass-distributed scheme can still generate an incorrect response due to the highly nonlinear properties of water flow in unsaturated soil and cause numerical oscillation. On the other hand, non oscillatory solutions are obtained and non-physics solutions for these problems are evaded by using the mass-lumped finite element method.

• 자원환경지질
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• 제42권6호
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• pp.561-574
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• 2009

본 연구에서는 농업지역에서의 양수, 관개, 탈질작용을 고려한 불포화대 및 포화대 지하수 흐름 및 용질이동 모델인 VSFRT2D(Variably Saturated Flow and Reactive Transport model)를 개발하였다. VSFRT2D는 Richards equation을 지하수 흐름 지배방정식으로 이용하며, Thornthwaite 방법을 이용하여 강수가 일어나지 않을 때 지표면 증발산량 계산 절차를 포함하는 새로운 모델을 개발함으로써 기존의 불포화대 모델을 개선하였다. 또한 Monod kinetics에 기반한 생분해 기작을 네 개의 비선형 오염물 거동식과 세 종류의 미생물 거동식을 이용함으로서 탈질작용을 이 모델에 반영하였다. 개발된 모델을 질산성질소로 오염된 홍성 지역의 현장 관측 자료에 적용하였다. 본 연구에서는 강수, 양수, 증발산, 관개, 비료 투여 및 다양한 생분해 과정들이 지하수 흐름 및 오염물 거동에 미치는 효과들을 확인하기 위하여 각각의 과정을 개별적으로 나누어서 수치 모의한 후 각각의 결과를 상호 비교하였다. 수치 모의 결과 이 지역에서의 질산성 질소 농도 변화는 생분해에 의한 영향은 매우 미미하게 나타났다. 반면에 관개에 의한 양수, 강수, 질소 비료 시비에 의해서는 크게 영향을 받았다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2012년도 학술발표회
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• pp.107-107
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• 2012

우리나라의 시설재배는 연중 고품질의 농산물을 요구하는 소비자의 기대와 생산자의 경제적 목적이 부합되어 재배면적이 증가하고 있으며 전체 시설재배면적의 31.3%는 수리시설이 완비된 관개논에 위치한다. 시설재배지에서의 수분관리는 작물의 안정적인 생산과 수자원의 효율적인 사용을 위하여 토양 특성을 고려하여 운영되어야 한다. 따라서 시설재배지 토양 특성을 반영한 작물근군역에서의 물수지와 수분거동 특성에 관한 연구가 선행되어야한다. 불포화토양에서의 수분이동은 토양-작물-대기의 연속계에서 수분의 공급과 증발산, 배수 및 유거에 의한 토양수분 장력의 변화로 이루어지며 토양수분과 토양수분 장력, 수리전도도와의 관계는 토양의 수리적 특성에 따라 상이하다. 실험을 통한 토양수분 거동 분석은 시간적, 비용적 측면에서 비효율적이므로 모형에 의한 분석이 요구된다. 본 연구에서는 불포화토양에서의 수분이동을 모의하기 위하여 Richards 공식을 유한차분법으로 해석하였으며 국내 논 시설재배지 이(異)층토양에 대하여 다양한 관개조건을 적용하여 토양수분 거동 특성을 분석하였다. 관개와 작물의 수분흡수가 지속됨에 따라 근군역을 이탈한 토양수분이 유하되어 밭 토양과 논 토양의 경계에 축적됨을 확인 하였으며 과다관개가 이루어질수록 이러한 현상이 심화되는 것으로 나타났다. 본 연구의 결과는 관개시스템의 설계와 운영에 기초자료로 활용될 수 있다.

• 한국지반공학회논문집
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• 제18권6호
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• pp.5-16
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• 2002

사면 내의 지하수 유동과 사면의 안정성에 대한 강수의 영향을 평가하기 위하여 수리지질역학적 수치 모델이 제시되었다. 이 수치 모델은 변형성 지질매체 내에서의 포화-불포화 지하수 유동을 설명하는 완전 연동된 간극탄성론적 지배 방정식들과 Galerkin 유한요소법에 근거하여 개발되었다. 이렇게 개발된 완전 연동된 수리지질역학적 수치 모델은 다양한 강수량 조건 하에 있는 불포화 사면에 대한 일련의 수치모의실험에 적용되었다. 이러한 수치모의실험 결과들은 강수량이 증가할수록 사면의 전반적인 수리역학적 안정성이 저하되며 잠재적인 파괴가 사면 전단부에서부터 시작되어 사면 정상부 쪽으로 팽창됨을 보여주고 있다. 강수량이 증가함에 따라 수리지질학적으로는 압력수두와 전체 수리수두가 증가한다. 그 결과 지하수면이 상승하고 불포화대가 감소하며 삼출면이 사면 전단부로부터 사면 정상부쪽으로 팽창하고 이러한 삼출면에서의 지하수 유동 속도도 증가하게 된다. 한편 강수량이 증가함에 따라 지질역학적으로는 사면 전단부를 향해 수평 변위는 증가하지만 수직 변위는 감소하게 된다. 이는 강수량 증가에 따른 지하수면의 상승에 수반하는 부력에 기인하는 것으로 해석된다. 그 결과 사면의 전반적인 변형이 사면 전단부를 향해 심화되고 전단파괴 안전율이 1 이하인 불안전한 지역이 사면 전단부에서 두꺼워지면서 사면 전단부에서부터 사면 정상부 쪽으로 팽창하게 된다. 또한 수치모의실험 결과들은 이러한 잠재적인 전단파괴면과 지표면 사이의 지반에서는 잠재적인 인장파괴가 발생할 수 있음을 보여주고 있다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제45권1호
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• pp.39-52
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• 2012

유역내에서 발생하는 유출은 지표 유출과 지표하 유출이 있으며, 서로 상호작용 상태를 유지하게 된다. 일반적으로 지표와 지표하 둘 중 한 가지 알고리즘으로 해석이 힘든 유역에 대해 지표와 지표하 사이의 동적인 관계를 상세하게 모의해야 하는 경우 상호작용에 관한 요소를 고려하여야 한다. 동적인 상호작용 시스템의 구동에서는 시 공간적인 매개변수가 중요하며, 적절한 모의를 위해시 공간적인 매개변수는 시스템 상에서 지표와 지표하 항에 대한 복합적인 메카니즘으로 구성되어야 한다. 본 연구에서는 이러한 지표 및 지표하 유출의상호작용에 관한 알고리즘을 위해 2차원 확산파 방정식을 이용하여 지표 유출을 해석하고, Darcy의 법칙과 Dupuit-Forchheimer의 가정을 이용한 Boussinesq 방정식을 적용하여 포화상태의 지표하 유출의 알고리즘을 구성하였다. 커플링 방정식으로 공간에 대해서는 유한체적법을 사용하고, 시간에 대해서는 Crank-Nicolson 방법을 이용하였으며, 지표와 지표하 흐름의 상호작용에 대해서는 질량보존의 법칙에 기반하여 구성하였다. 이상의 과정을 통하여 지표 유출해석, 지표하 유출해석, 상호작용, 수치해석 부분의 4가지 주요 모듈을 만들었으며, 4가지 주요 모듈을 통합하여 복합유역의 지표 및 지표하 유출해석 모듈을 개발하였다.