• East Asian mathematical journal
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• 제22권1호
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• pp.17-35
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• 2006

Some additive reverses of the continuous triangle inequality for Bochner integral of vector-valued functions in Banach spaces are given. Applications for complex-valued functions are considered as well.

• East Asian mathematical journal
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• 제23권1호
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• pp.59-73
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• 2007

A new reverse of the generalised triangle inequality that complements the classical results of Diaz and Metcalf is obtained. Applications for inner product spaces and for complex numbers are provided.

• East Asian mathematical journal
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• 제22권1호
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• pp.1-16
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• 2006

Some new reverses of the Schwarz inequality in inner product spaces and applications for vector-valued sequnces and integrals are given.

• 디지털콘텐츠학회 논문지
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• 제13권3호
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• pp.309-315
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• 2012

액티브 데이터는 벡터 양자화 코드북이 생성될 때 소속된 군집이 변경되는 입력 데이터이다. 벡터 양자화 코드북 생성 알고리즘의 수행 과정을 살펴보면, 전체 입력 데이터 중 실제 액티브 데이터는 알고리즘이 반복될 수록 감소된다. 따라서 액티브 데이터를 정확히 추정하여, 추정된 액티브 데이터에 대해서 코드북 생성을 수행하면, 전체 코드북 생성 시간을 크게 단축할 수 있다. 본 논문에서는 삼각 부등식을 이용하여 액티브 데이터를 선택하는 방법을 제안한다. 실험결과 액티브 데이터들을 빠른 시간에 추정할 할 수 있었고, 이를 통해 전체 벡터 양자화 코드북 생성 시간 측면에서 우수한 성능을 보였다.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제15권1호
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• pp.9-11
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• 1975

• 대한수학회보
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• 제50권5호
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• pp.1587-1598
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• 2013

In this paper, we obtain some gradient estimates for positive solutions to the following nonlinear parabolic equation $$\frac{{\partial}u}{{\partial}t}={\triangle}u-b(x,t)u^{\sigma}$$ under general geometric flow on complete noncompact manifolds, where 0 < ${\sigma}$ < 1 is a real constant and $b(x,t)$ is a function which is $C^2$ in the $x$-variable and $C^1$ in the$t$-variable. As an application, we get an interesting Harnack inequality.

• 한국수학사학회지
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• 제20권4호
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• pp.105-122
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• 2007

본 연구에서는 본 연구에서는 $Erd\ddot{o}s-Mordell$ 부등식에 대한 관련된 연구들을 다양한 증명 방법에 대한 연구들, 다양한 평균에 관련된 연구들, $Erd\ddot{o}s-Mordell$ 유형의 부등식에 대한 연구들로 연구 방향을 분류하고, 이들을 분석하였다.

• 디지털콘텐츠학회 논문지
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• 제16권3호
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• pp.373-379
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• 2015

본 논문에서는 실시간으로, 문서, 웹 페이지, 블로그, tweet 등 텍스트 정보와 센서, 머신데이터등 IoT의 데이터가 생성되는 상황에서 새로 추가되는 데이터들을 기존에 만들어진 VQ 코드북에 추가시키면서, 기존 VQ 코드북 모델을 실시간으로 갱신하기 위한 온라인 VQ 코드북 생성 방법을 제안한다. 기존에 일괄 작업으로 만들어진 VQ 코드북의 성능을 저하시키지 않으면서, 새로 추가된 데이터를 활용하여 VQ 코드북을 점진적으로 수정하는 방식으로 삼각 부등식을 활용하여 높은 정확도와 속도를 보일 수 있었다. 테스트 데이터에 적용한 결과 일괄 작업과 유사한 성능을 보이면서, 다른 온라인 K-Means 보다 빠른 속도를 보였다.

• 한국지능시스템학회:학술대회논문집
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• 한국퍼지및지능시스템학회 2000년도 추계학술대회 학술발표 논문집
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• pp.467-470
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• 2000

Vector quantization (VQ) is widely used in many high-quality and high-rate data compression applications such as speech coding, audio coding, image coding and video coding. When the size of a VQ codebook is large, the computational complexity for the full codeword search method is a significant problem for many applications. A number of complexity reduction algorithms have been proposed and investigated using such properties of the codebook as the triangle inequality. This paper proposes a new structured VQ search algorithm that is based on a multi-stage structure for searching for the best codeword. Even using only two stages, a significant complexity reduction can be obtained without any loss of quality.

• Management Science and Financial Engineering
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• 제20권1호
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• pp.17-19
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• 2014

In this paper, we consider an interesting variant of the inverse minimum traveling salesman problem. Given an instance (G, w) of the minimum traveling salesman problem defined on a metric space, we fix a specified Hamiltonian cycle $HC_0$. The task is then to adjust the edge cost vector w to w' so that the new cost vector w' satisfies the triangle inequality condition and $HC_0$ can be returned by the minimum spanning tree algorithm in the TSP-instance defined with w'. The objective is to minimize the total deviation between the original and the new cost vectors with respect to the $L_1$-norm. We call this problem the inverse metric traveling salesman problem against the minimum spanning tree algorithm and show that it is closely related to the inverse metric spanning tree problem.