• 대한수학회보
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• 제50권6호
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• pp.2021-2026
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• 2013

Let G = (V,E) be a graph. A function $f:V{\rightarrow}\{-1,+1\}$ defined on the vertices of G is a signed total dominating function if the sum of its function values over any open neighborhood is at least one. The signed total domination number of G, ${\gamma}^s_t(G)$, is the minimum weight of a signed total dominating function of G. In this paper, we study the signed total domination number of generalized Petersen graphs P(n, 2) and prove that for any integer $n{\geq}6$, ${\gamma}^s_t(P(n,2))=2[\frac{n}{3}]+2t$, where $t{\equiv}n(mod\;3)$ and $0 {\leq}t{\leq}2$.

• 대한수학회논문집
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• 제29권2호
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• pp.359-366
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• 2014

A three-valued function f defined on the vertices of a digraph D = (V, A), $f:V{\rightarrow}\{-1,0,+1\}$ is a minus total dominating function(MTDF) if $f(N^-(v)){\geq}1$ for each vertex $v{\in}V$. The minus total domination number of a digraph D equals the minimum weight of an MTDF of D. In this paper, we discuss some properties of the minus total domination number and obtain a few lower bounds of the minus total domination number on a digraph D.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제18권4호
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• pp.1115-1121
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• 2007

In this paper, we consider cooperative games arising from integer total domination problem on graphs. We introduce two games, rigid integer total domination game and its relaxed game, and focus on their cores. We give characterizations of the cores and the relationship between them.

• 대한수학회지
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• 제48권3호
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• pp.551-563
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• 2011

Let ${\kappa}$ be a positive integer and let G be a simple graph with vertex set V(G). A function f : V (G) ${\rightarrow}$ {-1, 1} is called a signed total ${\kappa}$-dominating function if ${\sum}_{u{\in}N({\upsilon})}f(u){\geq}{\kappa}$ for each vertex ${\upsilon}{\in}V(G)$. A set ${f_1,f_2,{\ldots},f_d}$ of signed total ${\kappa}$-dominating functions of G with the property that ${\sum}^d_{i=1}f_i({\upsilon}){\leq}1$ for each ${\upsilon}{\in}V(G)$, is called a signed total ${\kappa}$-dominating family (of functions) of G. The maximum number of functions in a signed total ${\kappa}$-dominating family of G is the signed total k-domatic number of G, denoted by $d^t_{kS}$(G). In this note we initiate the study of the signed total k-domatic numbers of graphs and present some sharp upper bounds for this parameter. We also determine the signed total signed total ${\kappa}$-domatic numbers of complete graphs and complete bipartite graphs.

• 한국정보과학회논문지:소프트웨어및응용
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• 제31권3호
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• pp.293-307
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• 2004

본 본문에서는 다중 처리기 시스템에서 실시간 태스크를 정적으로 스케줄링하기 위한 새로운 기법을 제안한다. 태스크는 실행 시간과 마감시간을 지니고, 태스크 사이에는 선행 관계가 존재하며 이러한 사항을 태스크 그래프로 표현한다. 본 논문에서는 스케줄링을 위해 사용하는 처리기의 개수를 줄이면서 태스크들의 마감시간 지연의 총합을 최소화하는 스케줄을 생성하는 것에 목적을 둔다. 이 문제는 같은 단위로 측정할 수 없고 또한 서로 상충하는 두 가지 목적을 지닌 것이다. 그렇지만 기존 방법들은 마감시간 지연의 총합만을 최소화하려하거나 두 가지 목적을 하나의 기준으로 결합시킨 후 최적화하고자 한다. 본 논문에서는 두 개의 목적을 독립적으로 고려하며 최적화를 위하여 다목적 유전 알고리즘을 사용한다 태스크 스케줄링 문제에 적합한 문제 표현 전략, 우세 개념에 기초한 선택 연산, 그리고 교차 연산을 제시한다. 그리고 지역 개선 작업을 위해 세 개의 휴리스틱을 제안하였으며 이 것을 통해 유전 알고리즘의 수렴성을 높이고자 하였다. 성능 평가를 위해 기존에 알려진 유전 알고리즘과 4 개의 리스트 스케줄링 알고리즘과 비교한다. 평가 결과를 보면 제안한 기법이 180 개의 임의로 생성한 태스크 그래프 중에서 178 개에 대해 기존 5 개의 알고리즘과 유사하거나 더 나은 스케줄을 생성하였다.