• 한국수학사학회지
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• 제21권2호
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• pp.71-80
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• 2008

본 논문은 기하 프로그램 GSP(Geometer's SkechPad)를 응용하여, 수학이 흥미롭고 재미있는 교과목이며, 또 다양한 영역 속에서 아름답게 활용될 수 있는 것을 보이고자, 테셀레이션의 도형을 평면기하에서 평행이동, 미끄럼반사 등으로 우리 고유의 독특한 태극무늬와 단청문양, 흉배에 사용하였던 구름무늬 등을 현대적인 감각으로 디자인 한 것을 GSP(Geometr's SkechPad) 4.0 으로 작도하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제9권3호
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• pp.275-284
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• 2005

Tessellations are the pattern of iterations of geometric symmetry and translation. We can find them in the works of Escher who is the famous Dutch artist, and the American Indean life. Also, we can find the beauty of tessellations in the Korean traditional house door, Buddist temple architecture, palace's fence, etc. In the article, the figures of patterns we present are bird, fish, cat, pig, elephant, penguin, child and horse riding man, including Escher's, which are constructed using the computer geometric program, GSP (Geometer's Sketchpad). We want to talk about girl's disposition toward mathematics related to the figures. If they are supported by this kind of interesting figures constructed by their own hands, students will have more interest in learning geometric figures.

• 한국학교수학회논문집
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• 제9권4호
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• pp.539-556
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• 2006

본 연구는 남녀학생의 학습을 공평하게 향상시킬 수 있는 방법을 모색하기 위한 일환으로, GSP를 사용한 테셀레이션 활동이 중학교 남녀학생의 수학적 성취도와 수학적 성향에 어떠한 영향을 미치는가를 알아보기 위한 것이다. 중학교 남녀학생의 4학급을 대상으로 컴퓨터 환경의 기하적 교수학습자료가 2005년 2학기 3개월에 걸쳐 사용되었으며 사전, 사후 검사지로 자료수집이 이루어졌다. 연구결과는 테셀레이션 활동을 하였을 때 기하의 변환 학습의 성취도에서 유의미하게 차이가 났으며 여학생이 남학생보다 우수하였다. 이는 기하 또는 테크놀로지 환경에서 선행연구의 결과와 크게 대조를 이루는 것으로 매우 높은 여학생의 학습 성취 결과는 여학생들이 이런 종류의 학습 환경을 지원받았을 때, 자신들이 활동한 것을 학습요소와 더 잘 연결함을 나타낸다. 수학적 성향에서는 여학생들은 유의미한 수준은 아니었지만 긍정적인 변화를 나타내었고 향상도가 가파르게 상승하는 것으로 보아, 이보다 장기간의 테셀레이션 활동을 하게 된다면 더욱 유의미한 산출물을 가져올 것으로 예측할 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제46권1호
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• pp.81-96
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• 2007

This study was conducted to investigate the possibility of teaching tessellations' mathematical principles in elementary school mathematics. A survey was carried out and the two hours of the instructional experiment were developed for this study triangular tessellation activity and rectangular tessellation activity. Six fifth graders from W elementary school participated voluntarily in the instructional experiment. It was shown from the survey that teachers and students both know what the tessellation is, but they don't know what the mathematical principles really are in the tessellation. This is because they have just done the covering up-activities in class. It was seen from the instructional experiments that even ordinary students were able to understand the mathematical principles of the tessellation if teachers could throw the suitable focusing questions like 'how to move the rectangles making sides equal' and 'how to gather vertexes making angle $360^{\circ}$'. Furthermore, it is desirable to teach the rectangular tessellation prior to the triangular tessellation since the rectangular tessellation is more easy to deal with than the triangular tessellation.

• 한국전산응용수학회:학술대회논문집
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• 한국전산응용수학회 2003년도 KSCAM 학술발표회 프로그램 및 초록집
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• pp.1-1
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• 2003

In this talk, a reduced-order modeling methodology based on centroidal Voronoi tessellations (CVT's)is introduced. CVT's are special Voronoi tessellations for which the generators of the Voronoi diagram are also the centers of mass (means) of the corresponding Voronoi cells. The discrete data sets, CVT's are closely related to the h-means clustering techniques. Even with the use of good mesh generators, discretization schemes, and solution algorithms, the computational simulation of complex, turbulent, or chaotic systems still remains a formidable endeavor. For example, typical finite element codes may require many thousands of degrees of freedom for the accurate simulation of fluid flows. The situation is even worse for optimization problems for which multiple solutions of the complex state system are usually required or in feedback control problems for which real-time solutions of the complex state system are needed. There hava been many studies devoted to the development, testing, and use of reduced-order models for complex systems such as unsteady fluid flows. The types of reduced-ordered models that we study are those attempt to determine accurate approximate solutions of a complex system using very few degrees of freedom. To do so, such models have to use basis functions that are in some way intimately connected to the problem being approximated. Once a very low-dimensional reduced basis has been determined, one can employ it to solve the complex system by applying, e.g., a Galerkin method. In general, reduced bases are globally supported so that the discrete systems are dense; however, if the reduced basis is of very low dimension, one does not care about the lack of sparsity in the discrete system. A discussion of reduced-ordering modeling for complex systems such as fluid flows is given to provide a context for the application of reduced-order bases. Then, detailed descriptions of CVT-based reduced-order bases and how they can be constructed of complex systems are given. Subsequently, some concrete incompressible flow examples are used to illustrate the construction and use of CVT-based reduced-order bases. The CVT-based reduced-order modeling methodology is shown to be effective for these examples and is also shown to be inexpensive to apply compared to other reduced-order methods.

• Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
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• 제13권2호
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• pp.141-159
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• 2009

In this article, we consider a weighted CVT-based reduced-order modelling for Burgers equation. Brief review of the CVT (centroidal Voronoi tessellation) approaches to reduced-order bases are provided. In CVT-reduced order modelling, we start with a snapshot set just as is done in a POD (Proper Orthogonal Decomposition)-based setting. So far, the CVT was researched with uniform density ($\rho$(y) = 1) to determine the basis elements for the approximatin subspaces. Here, we shall investigate the technique of CVT with nonuniform density as a procedure to determine the basis elements for the approximating subspaces. Some numerical experiments including comparison of two CVT (CVT-uniform and CVT-nonuniform)-based algorithm with numerical results obtained from FEM(finite element method) and POD-based algorithm are reported.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제15권4호
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• pp.957-973
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• 2013

본 연구에서는 중학교 3학년 수학영재 학생들이 비유클리드 쌍곡원반모형에서 정삼각형 테셀레이션을 구성하는 활동을 하면서 나타나는 사고과정을 분석하였다. 역동적 기하환경인 poincare disk. gsp 파일에서 테셀레이션을 구성하기 위해 쌍곡평면에서 도형과 변환에 대한 학습을 하였다. 쌍곡선분의 특징을 탐구하고 도형인 정삼각형의 작도와 반전 변환을 학습 한 후 작도 과정을 반복한 후 쌍곡평면에서 테셀레이션이 가능하게 되는 조건을 탐구하는 과제를 해결하였다. 학생들은 이러한 과제를 해결하며 다양한 전략적 사고과정이 나타났고, 비유클리드 기하체계를 인지하는 경험을 할 수 있었다.

• 한국컴퓨터그래픽스학회논문지
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• 제4권2호
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• pp.29-32
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• 1998

다면체를 부드럽게 렌더링하기 위해서는 각 꼭지점에서의 법선 벡터가 필요하다. 기장 흔히 쓰는 법선 벡터 계산 방법은 꼭지점 주변 면들의 법선 벡터들을 평균하는 것인데, 이 방법은 면들이 어떻게 분할 되어 있는지에 영향을 받으며, 따라서 비록 모델을 연속되게 변형하더라도 면 분할을 행하고 나면 법선 벡터들이 연속되지 않게 변할 수 있다. 본 논문에서는 이러한 문제점들을 해결하기 위하여 기존의 방법을 약간 변형한 법선 벡터 계산 방법을 제시한다. 이 방법에서는 꼭지점 주변 면들의 법선 벡터를 가중합하여 구하는데, 한 면의 가중치는 꼭지점에 걸쳐있는 두 모서리가 이루는 각으로 정한다.

• 산업융합연구
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• 제18권1호
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• pp.25-33
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• 2020

우리나라는 2017년 노인비중이 14% 이상으로 고령사회에 진입하였고 2026년에는 초고령사회에 진입될 것으로 전망하고 있다. 이에 앞으로는 장애인이나 고령자와 같은 교통약자가 지속적으로 늘어날 것으로 예상되며, 교통약자를 위한 교통수단의 수요는 더욱 증대될 것이 분명하다. 이러한 이유로 국가는 지자체마다 저상버스를 도입하여 운영하고 있으나 저상버스의 정류장 위치와 노선 등이 교통약자의 정보를 충분히 반영하지 않아 이용률이 낮게 나타나고 있다. 따라서 교통약자의 저상버스 이용률을 높이기 위한 다양한 연구가 요구되고 있다. 본 연구에서는 교통약자 이동지원센터에서 운영하는 특별교통수단의 이용정보를 활용하여 교통약자의 승하차 위치, 출발시간, 도착시간, 이용목적, 요일별 이용빈도 등을 분석하였다. 그리고 지오코딩, 중첩분석, 버퍼분석, 공간분할 등의 공간분석 기법을 이용하여 교통약자의 승하차 분포와 수요를 반영한 저상버스 정류장 입지선정 방법을 제안하였다. 마지막으로 천안시의 저상버스 정류장 입지를 선정한 결과 228개소가 선정되었으며, 기존의 정류장과 입지가 중복되는 정류장을 제외하면 신규로 35개소가 필요한 것으로 나타났다.