El-Borai, Mahmoud M.;El-Nadi, Khairia El-Said;Mostafa, Osama L.;Ahmed, Hamdy M.
Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
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v.9
no.1
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pp.79-90
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2005
In this paper we study the numerical solutions of the stochastic differential equations of the form $$du(x,\;t)=f(x,\;t,\;u)dt\;+\;g(x,\;t,\;u)dW(t)\;+\;\sum\limits_{|q|\leq2m}\;A_q(x,\;t)D^qu(x,\;t)dt$$ where $0\;{\leq}\;t\;{\leq}\;T,\;x\;{\in}\;R^{\nu}$, ($R^{nu}$ is the $\nu$-dimensional Euclidean space). Here $u\;{\in}\;R^n$, W(t) is an n-dimensional Brownian motion, $$f\;:\;R^{n+\nu+1}\;{\rightarrow}\;R^n,\;g\;:\;R^{n+\nu+1}\;{\rightarrow}\;R^{n{\times}n},$$, and $$A_q\;:\;R^{\nu}\;{\times}\;[0,\;T]\;{\rightarrow}\;R^{n{\times}n}$$ where ($A_q,\;|\;q\;|{\leq}\;2m$) is a family of square matrices whose elements are sufficiently smooth functions on $R^{\nu}\;{\times}\;[0,\;T]\;and\;D^q\;=\;D^{q_1}_1_{\ldots}_{\ldots}D^{q_{\nu}}_{\nu},\;D_i\;=\;{\frac{\partial}{\partial_{x_i}}}$.
A nitrogen (N) balance trial was conducted to examine the effect of N deprivation on subsequent N retention, blood urea nitrogen (BUN) and IGF-I levels and the ratio of IGF binding protein (IGFBP)-3 to IGFBP-l and -2. Pigs in treatment (T) 1 were given diet A (2.39% N) and those in T2 and T3 were given diet B (1.31% N) and excreta were collected (period 1 (P1)). Pigs in T1 continued to receive diet A while diets for T2 and T3 were changed to diets A and C (2.74% N), respectively. The excreta were collected for two more periods (P2 and P3). During P1, pigs in T2 and T3 retained 50% less N (p<0.001) than those in T1. However, pigs provided T2 (p<0.01) and T3 (p<0.05) retained more N than those assigned to T1 during P2. Pigs in T3 tended to retain more (p=0.10) N than those receiving T2 for the same period. The BUN values were lower (p<0.05) for pigs assigned to T2 and T3 than T1 during P1 and P2. Both IGF-I and IGFBP ratios of pigs assigned to T1 were higher (p<0.05) than those given T2 and T3 during P1 but no differences were found during P2 and P3.
In this paper we study the asymptotic behavior of the edge independence number of a random (n,n)-tree. The tools we use include the matrix-tree theorem, the probabilistic method and Hall's theorem. We begin with some definitions. An (n,n)_tree T is a connected, acyclic, bipartite graph with n light and n dark vertices (see [Pa92]). A subset M of edges of a graph is called independent(or matching) if no two edges of M are adfacent. A subset S of vertices of a graph is called independent if no two vertices of S are adjacent. The edge independence number of a graph T is the number $\beta_1(T)$ of edges in any largest independent subset of edges of T. Let $\Gamma(n,n)$ denote the set of all (n,n)-tree with n light vertices labeled 1, $\ldots$, n and n dark vertices labeled 1, $\ldots$, n. We give $\Gamma(n,n)$ the uniform probability distribution. Our aim in this paper is to find bounds on $\beta_1$(T) for a random (n,n)-tree T is $\Gamma(n,n)$.
DC모터의 T-N(토크-회전수)특성이 선형성을 갖는다는 사실은 널리 알려져 있다. 더욱이 인덕턴스가 작은 소형 모터의 경우에는 T-N특성이 거의 직선에 가깝게 된다. 그러나 대형모터일수록 인덕턴스가 커지므로 이 인덕턴스의 영향으로 T-N특성은 비선형의 곡선으로 변하게 된다. 이렇게 되면 모터의 출력은 직선으로 예측하였을 때 보다 실제적으로 작은 출력이 발생하게 된다. 따라서 일반적으로 DC모터를 설계할 때 T-N특성의 비선형화로 인한 출력의 감소현상을 고려하여 임의의 여유를 주고 설계하여 왔다. 그러나 효율적인 모터설계를 위하여서는 임의의 여유가 아닌, 이론적 계산에 의한 정확한 T-N특성의 곡선을 필요로 하게 된다. 하지만 아직까지 이를 위한 용이한 계산법은 마련되어 있지 않다. 따라서 본 논문에서는 matlab을 이용하여 DC모터의 비선형 T-N곡선의 계산법을 도출하여 그 방법을 제시하고자 한다.
The existence of solutions of the following multi-point boundary value problem $${x^{(n)}(t)=f(t,\;x(t),\;x'(t),{\cdots}, x^{(n-2)}(t))+r(t),\;0 is studied. Sufficient conditions for the existence of at least one solution of BVP(*) are established. It is of interest that the growth conditions imposed on f are allowed to be super-linear (the degrees of phases variables are allowed to be greater than 1 if it is a polynomial). The results are different from known ones since we don't apply the Green's functions of the corresponding problem and the method to obtain a priori bounds of solutions are different enough from known ones. Examples that can not be solved by known results are given to illustrate our theorems.
Hayemin Lee;Kyo Young Song;Han Hong Lee;Junhyun Lee
Journal of Gastric Cancer
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v.23
no.4
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pp.598-608
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2023
Purpose: Lymph node (LN) metastasis is a crucial factor in the prognosis of patients with gastric cancer (GC) and is known to occur more frequently in cases with an advanced T stage. This study aimed to analyze the survival data of patients with advanced LN metastasis in T1 GC. Materials and Methods: From January 2008 to June 2018, 677 patients with pathological stage II GC who underwent radical gastrectomy were divided into an early GC group (EG: T1N2 and T1N3a, n=103) and an advanced GC (AGC) group (AG: T2N1, T2N2, T3N0, T3N1, and T4aN0, n=574). Short- and long-term survival rates were compared between the 2 groups. Results: A total of 80.6% (n=83) of the patients in the EG group and 52.8% (n=303) in the AG group had stage IIA AGC. The extent of LN dissection, number of retrieved LNs, and short-term morbidity and mortality rates did not differ between the 2 groups. The 5-year relapse-free survival (RFS) of all patients was 87.8% and the overall survival was 84.0%. RFS was lower in the EG group than in the AG group (82.2% vs. 88.7%, P=0.047). This difference was more pronounced among patients with stage IIA (82.4% vs. 92.9%, P=0.003). Conclusions: T1 GC with multiple LN metastases seems to have a worse prognosis compared to tumors with higher T-stages at the same level. Adjuvant chemotherapy is highly recommended for these patients, and future staging systems may require upstaging T1N2-stage tumors.
The measurements of the jerking force and the tail beat by hooked carp were carried out using a strain gauge at a fish pond from July to August 1981. The maximum jerking force was sustained for a while in the initial state after a carp was hooked, but the jerking force was gradually decreased as a function of the time elapsed until the fish was utterly exhausted, and it converged to the body weight at last. The results are as follows : 1. The maximum jerking force $F_m(g)$ can be expressed with empirical formula : $$F_m=3.23W+105$$ where W (g) is the body weight. 2. Dynamic change of the maximum jerking force $F_n(g)$ by one tail beat with time $t_{n}(-10T/2{\leq}\;t_n{\leq}10T/2)$ can he induced with the equation as follows : $$F_n=(0.27W-6.52)(|t_n|+C)^{-2.10}$$ where the period T (sec) is given by the following equation with the body weight : T=0.000385W+0.193 3. The jerking force at each of the peak points $F_p$ (g) varies with the time elapsed t (sec) as following equation : $$F_{p}=(2.23W+105)e^{-{\beta}t}+W$$. The value of durability index $\beta$ was nearly zero in the initial state and about 1.7 in the exhausted state at last. 4. It was clearly shown that the change of jerking force by hooked carp was closely related to the tail beat from a paired difference T-test.
In this paper, we first show that the iteration {$x_n$} defined by $x_{n+1}=P((1-{\alpha}_n)x_n +{\alpha}_nTP[{\beta}_nTx_n+(1-{\beta}_n)x_n])$ converges strongly to some fixed point of T when E is a real uniformly convex Banach space and T is a quasi-nonexpansive non-self mapping satisfying Condition A, which generalizes the result due to Shahzad [11]. Next, we show the strong convergence of the Mann iteration process with errors when E is a real uniformly convex Banach space and T is a quasi-nonexpansive self-mapping satisfying Condition A, which generalizes the result due to Senter-Dotson [10]. Finally, we show that the iteration {$x_n$} defined by $x_{n+1}={\alpha}_nSx_n+{\beta}_nT[{\alpha}^{\prime}_nSx_n+{\beta}^{\prime}_nTx_n+{\gamma}^{\prime}_n{\upsilon}_n]+{\gamma}_nu_n$ converges strongly to a common fixed point of T and S when E is a real uniformly convex Banach space and T, S are two quasi-nonexpansive self-mappings satisfying Condition D, which generalizes the result due to Ghosh-Debnath [3].
For µ = (µ1, …, µt) (µj > 0), ξ = (z1, …, zt, w) ∈ ℂn1 × … × ℂnt × ℂm, define $${\Omega}({\mu},t)=\{{\xi}{\in}\mathbb{B}_{n_1}{\times}{\cdots}{\times}\mathbb{B}_{n_t}{\times}\mathbb{C}^m:{\parallel}w{\parallel}^2 where $\mathbb{B}_{n_j}$ is the unit ball in ℂnj (1 ≤ j ≤ t), C(χ, µ) is a constant only depending on χ = (n1, …, nt) and µ = (µ1, …, µt), which is a special type of generalized Cartan-Hartogs domain. We will give some sufficient and necessary conditions for the boundedness of some type of operators on Lp(Ω(µ, t), ω) (the weighted Lp space of Ω(µ, t) with weight ω, 1 < p < ∞). This result generalizes the works from certain classes of generalized complex ellipsoids to the generalized Cartan-Hartogs domain Ω(µ, t).
In this paper, we mainly obtain the following assertions: (1) If T is a quasi-*-n-paranormal operator, then T is finite and simply polaroid. (2) If T or $T^*$ is a quasi-*-n-paranormal operator, then Weyl's theorem holds for f(T), where f is an analytic function on ${\sigma}(T)$ and is not constant on each connected component of the open set U containing ${\sigma}(T)$. (3) If E is the Riesz idempotent for a nonzero isolated point ${\lambda}$ of the spectrum of a quasi-*-n-paranormal operator, then E is self-adjoint and $EH=N(T-{\lambda})=N(T-{\lambda})^*$.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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