• 대한기계학회논문집B
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• 제24권7호
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• pp.907-915
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• 2000

The preconditioned Krylov subspace methods were applied to the incompressible Navier-Stoke's equations for convergence acceleration. Three of the Krylov subspace methods combined with the five of the preconditioners were tested to solve the lid-driven cavity flow problem. The MILU preconditioned CG method showed very fast and stable convergency. The combination of GMRES/MILU-CG solver for momentum and pressure correction equations was found less dependency on the number of the grid points among them. A guide line for stopping inner iterations for each equation is offered.

• Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
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• 제11권4호
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• pp.55-68
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• 2007

First-order least-squares method of a distributed optimal control problem for the incompressible Navier-Stokes equations is considered. An optimality system for the optimal solution are reformulated to the equivalent first-order system by introducing velocity-flux variables and then the least-squares functional corresponding to the system is defined in terms of the sum of the squared $L^2$ norm of the residual equations of the system. The optimal error estimates for least-squares finite element approximations are obtained.

• Nuclear Engineering and Technology
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• 제41권9호
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• pp.1191-1204
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• 2009

In this study, a CFD methodology is employed to address the problem of the prediction of the flow in a T-junction. An Unsteady Reynolds Averaged Navier-Stokes (URANS) approach has been selected for its low computational cost. Moreover, Unsteady Reynolds Navier-Stokes methodologies do not need complex boundary formulations for the inlet and the outlet such as those required when using Large Eddy Simulation (LES) or Direct Numerical Simulation (DNS). The results are compared with experimental data and an LES calculation. In the past, URANS has been tried on T-junctions with mixed results. The biggest limit observed was the underestimation of the oscillatory behavior of the temperature. In the present work, we propose a comprehensive approach able to correctly reproduce the root mean square (RMS) of the temperature directly downstream of the T-junction for cases where buoyancy is not present.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제37권5_6호
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• pp.507-519
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• 2019

The ground for this paper is to examine the generalized Stokes' first and second issues for an incompressible couple pressure liquid under isothermal conditions. Exact solutions for each problem are acquired by using the Laplace transform (LT) with respect to the time variable t and the sine Fourier transform (FT) with respect to the y-variable. Further, a comparison is given of the obtained results and the results of Devakar and Lyengar [1] and by using the four inverse Laplace transform algorithms (Stehfest's, Tzou's, Talbot, Fourier series) in the space time domain utilizing a numerical methodology. Moreover, velocity profiles are plotted and considered for various occasions and distinctive estimations of couple stress parameters. At the end, the outcomes are exhibited by graphs and in tabular forms.

• 한국항해항만학회:학술대회논문집
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• 한국항해항만학회 2006년도 추계학술대회 논문집(제1권)
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• pp.181-186
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• 2006

본 논문에서는 Freak Wave의 생성원인에 대하여 간략히 논의하였으며, 이 중 파랑-조류 비선형 상호작용에 대한 이론 및 수치적 해석기법의 역사와 장단점 등을 기술한다. 본 연구에서는 파랑-조류 상호작용에 대한 수치모델링 및 해석 기법을 개발하고 있다. 개발 중인 수치해석 기법은 공간적으로 불균일한 조류와 파랑의 비선형 상호작용을 해석하기 위하여 Navier-Stokes 방정식을 이용하여 유동현상을 모델링하였으며, 이산화를 위하여 스펙트랄요소법(Spectral Element Method; SEM)을 이용하였다. 또한 자유표면의 운동을 효과적으로 기술하기 위하여 ALE(Arbitrary Lagrangian-Eulerian)기법을 사용하였다. 본 연구의 유동 모델과 수치해석기법의 과정과 특성, 그리고 장점 등에 대하여 논의하였으며, 초기적인 수치해석 결과를 제시하였다. 이를 바탕으로 개발된 수치해석기법의 정확성 및 수렴성을 확인할 수 있다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제20권6호
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• pp.751-759
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• 2007

저자는 기존의 연구에서 대용량-비선형성을 가지는 유체의 최적화를 수행하기 위해 몇 가지 강력한 방법들을 제시한 바 있다. 즉, 최적화 과정에서 수렴성을 높이기 위해 step by step기법을 사용하였고, 또한 수렴속도를 높이기 위하여 최적화이터레이션 과정에서 얻어지는 민감도정보를 이용하여 시스템 평형방정식의 해석을 위한 좋은 초기치를 제공하는 방법과, 평형방정식을 구속조건으로 사용하는 동시기법(simultaneous technique)에서 착안하여 해석과 최적화 수렴 판정치를 조작하는 방법을 제시한 바 있다. 그러나 그들 기법은 기본적으로 유사뉴턴법에 기본을 두고 있다. 현재까지 최적화에서 SQP기법을 사용할 때는 정확한 헤시안 매트릭스의 유도가 매우 까다롭고 힘들기 때문에 유사뉴턴법을 사용하고 있는 실정이다. 그러나 3차원 문제와 같이 더욱 큰 용량의 문제를 위해서는 진정한 의미에서의 뉴턴법, 트루 뉴턴법(true Newton method)을 사용할 필요가 있다. 본 연구에서는 트루 뉴턴법을 사용하기 위해 헤시안 매트릭스의 정확치를 얻는 과정을 유도하고 이를 기본으로 트루 뉴턴법을 이용한 최적화 루틴을 만들었다. 그리고 이를 3차원 문제에 적용하여 그 효과를 검증하였다.

• 대한기계학회논문집B
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• 제33권3호
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• pp.170-177
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• 2009

In the present study, a finite element analysis of conjugate heat transfer problem inside a cavity with a heat-generating conducting body, where constant heat flux is generated, is conducted. A conduction heat transfer problem inside the solid body is automatically coupled with natural convection inside the cavity by using a finite element formulation. A finite element formulation based on SIMPLE type algorithm is adopted for the solution of the incompressible Navier-Stokes equations coupled with energy equation. The proposed algorithm is verified by solving the benchmark problem of conjugate heat transfer inside a cavity having a centered body. Then a conjugate natural heat transfer problem inside a cavity having a heat-generating conducting body with constant heat flux is solved and the effect of the Rayleigh number on the heat transfer characteristics inside a cavity is investigated.

• 대한토목학회논문집
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• 제28권5B호
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• pp.575-589
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• 2008

본 연구는 지진해일단파(tsunami bore) 혹은 조석단파(tidal bore)와 같은 단파의 동수역학적인 거동특성을 검토할 목적으로, 댐파괴류에서 단파의 형성과 동일한 방법, 즉 수조의 한쪽 끝단에 있는 고수위의 저수조(貯水槽) 게이트를 순간적으로 제거하는 방법으로 단파를 발생시킨다. 이러한 단파의 형성과 전파에 관한 수치시뮬레이션에 이상유(二相流)모델에 기초한 Navier-Stokes식을 적용하며, 이 때 비압축성 및 비혼합성의 액체와 기체흐름을 각각 고려한다. 기체와 액체의 접면을 VOF법으로 추적하고, Navier-Stokes방정식을 수치적으로 풀기 위하여 MCIP법을 적용한다. 1차원인 CIP법을 분할스텝기법을 사용하여 고차원으로 확장한 MCIP법은 수치확산이 매우 작고, 또한 안정된 스킴으로 알려져 있다. 게다가, 난류를 시뮬레이션하기 위하여 그의 유용성이 잘 알려져 있는 LES모델을 사용한다. 단파의 형성과 전파에 관한 수치해석결과를 검증하기 위하여 수리실험을 수행하였으며, 시간경과에 따른 수위변동과 평균유속변동에 대한 수치해석결과 및 실험결과를 비교하여 매우 양호한 상호대응관계를 확인할 수 있었다.

• 대한조선학회논문집
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• 제32권3호
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• pp.62-71
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• 1995

비압축성 가정하에 Navier-Stokes 방정식을 이용하여 비정상 점성유동을 수치해석하기 위해서는 매시간 단계에서 타원형 압력 Poisson 방정식의 해를 구해야 하며, 이에 많은 계산시간이 소요된다. 본 논문에서는 직접법을 이용하여 압력 Poisson 방정식을 수치해석하였으며, 분할수 증가에 따른 소요시간 문제를 다루었다. Green 정리를 압력 Poisson 방정식에 적용하면 주어진 문제는 경계치문제로 변환되고, convolution 형의 영역적분은 F.F.T.를 이용하여 계산시간을 단축할 수 있어, 직접법 이용시 소요시간은 경계치문제의 해를 구하는 데에 좌우된다. 직접법의 검증을 위하여 해석해를 알고 있는 경우에 대하여 수치해석하였고, 물체경계조건과 정합문제에 관하여 수치해석 하였는데. 분할수가 (n.n) 시 O($n^{3}$) 미만의 계산시간으로 수치해석할 수 있었다.

• 대한조선학회논문집
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• 제30권2호
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• pp.98-111
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• 1993

2차원 비정상 비선형 자유표면파를 해석하고 자유표면파에서의 점성효과를 관찰하였다. 유동장내의 Navier-Stokes 방정식과 연속방정식을 풀기 위해 유한해석법을 적용하였고, 자유표면의 처리를 위해 MAC 기법을 적용하였다. 그리고, 자유표면에서는 표면장력을 고려한 경계조건을 적용하였으며, 층류에 대한 점성효과만을 고려하였다. 계산모델은 천수역에서의 점성영향, 자유표면 근처에서의 보오텍스 쌍(vortex-pair)의 거동 및 전진하는 부유체 앞에서의 자유표면파문제 등이다. 천수역문제에서는 바닥과의 마찰에 기인한 자유표면파의 변화를 고찰하였으며, 특히 고립파에 대한 적용으로서 파고의 감소정도, 수직벽면에서의 파상승(wave run-up) 및 수심의 변화로 인한 유장변화 등을 살펴보았다. 보오텍스 문제에서는 보오텍스의 이동에 따른 자유표면주위의 유동변화를 관찰하였으며, 사각부유체 주위의 유동문제에서는 전진속도의 차이에 따른 자유표면파의 차이 및 물체주위의 유동특성을 관찰하였다.