• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제29권3_4호
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• pp.813-829
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• 2011

In this article, we present a numerical scheme for solving singularly perturbed (i.e. highest -order derivative term multiplied by small parameter) Burgers-Huxley equation with appropriate initial and boundary conditions. Most of the traditional methods fail to capture the effect of layer behavior when small parameter tends to zero. The presence of perturbation parameter and nonlinearity in the problem leads to severe difficulties in the solution approximation. To overcome such difficulties the present numerical scheme is constructed. In construction of the numerical scheme, the first step is the dicretization of the time variable using forward difference formula with constant step length. Then, the resulting non linear singularly perturbed semidiscrete problem is linearized using quasi-linearization process. Finally, differential quadrature method is used for space discretization. The error estimate and convergence of the numerical scheme is discussed. A set of numerical experiment is carried out in support of the developed scheme.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제25권2호
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• pp.330-333
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• 2021

In a CNN for image classification, a SoftMax layer is usually placed at the end. The exponentinal and logarithmic operations in the SoftMax layer are not adequate to be implemented in an accelerator circuit. The operations are usually implemented with look-up tables, and the exponential operation can be implemented in an iterative method. This paper proposes a successive approximation method to calculate a logarithm to remove a very large look-up table. By substituing the large table with two very small tables, the circuit can be reduced much. The experimental results show that the 85% area reduction can be reached with a small error degradation.

• 대한수학회보
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• 제29권1호
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• pp.125-135
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• 1992

In various viscus flow problems it has been the custom to replace the convective derivative by the ordinary partial derivative in problems for which the data are small. In this paper we consider the Benard Convection problem with small data and compare the solution of this problem (assumed to exist) with that of the linearized system resulting from dropping the nonlinear terms in the expression for the convective derivative. The objective of the present work is to derive an estimate for the error introduced in neglecting the convective inertia terms. In fact, we derive an explicit bound for the L$_{2}$ error. Indeed, if the initial data are O(.epsilon.) where .epsilon. << 1, and the Rayleigh number is sufficiently small, we show that this error is bounded by the product of a term of O(.epsilon.$^{2}$) times a decaying exponential in time. The results of the present paper then give a justification for linearizing the Benard Convection problem. We remark that although our results are derived for classical solutions, extensions to appropriately defined weak solutions are obvious. Throughout this paper we will make use of a comma to denote partial differentiation and adopt the summation convention of summing over repeated indices (in a term of an expression) from one to three. As reference to work of continuous dependence on modelling and initial data, we mention the papers of Payne and Sather [8], Ames [2] Adelson [1], Bennett [3], Payne et al. [9], and Song [11,12,13,14]. Also, a similar analysis of a micropolar fluid problem backward in time (an ill-posed problem) was given by Payne and Straughan [10] and Payne [7].

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제31권5_6호
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• pp.288-296
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• 2004

본 논문은 미분오차 척도를 이용하여 메쉬를 간략화 하는 새로울 알고리즘을 제안한다. 많은 간략화 알고리즘은 거리 오차 척도를 이용하였으나, 거리 오차 척도는 높은 곡률을 갖는 동시에 작은 거리오차를 갖는 지역에 대해서는 메쉬 간략화를 위한 정확한 기하학적 오차 측정이 어렵다. 본 논문은 간략화를 위해 새로운 오차 척도인 미분 오차 척도를 제안한다. 미분 오차 척도란 거리 오차 척도와 거리 오차의 1차 미분인 탄젠트 오차 척도, 그리고 거리 오차의 2차 미분인 곡률 오차 척도를 합하여 정의된 오차척도로서, 모델의 특징 부분의 형상을 최대한으로 보존 가능하다. 메쉬는 이산 표면이지만 알지 못하는 부드러운 표면의 불연속선형 근사로 표현될 수 있고, 이산 표면은 미분이 추정 가능하므로 미분 오차 척도라는 새로운 개념을 도입할 수 있다. 본 간략화 알고리즘은 반복적인 모서리 축약(Edge Collapse)에 바탕을 두고 있고, 미분 오차 척도를 이용하여 기하학적으로 원래의 형상이 잘 유지되는 새로운 점의 위치를 찾을 수 있다. 본 논문에서는 기존 방법보다 더 작은 기하학적인 오차와 높은 품질의 간략화 된 모델의 예를 보여준다.

• 한국항행학회논문지
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• 제16권2호
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• pp.401-408
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• 2012

측정, 통신, 광정보전달학 등의 분야에서 광 장치를 이용한 광소자의 역할이 점점 증대됨에 따라 이들을 특징 지을 명확한 근거가 필요하게 되었다. 특히 영상시스템에서 이러한 필요를 만족시켜줄 아주 기본적이고도 극히 중요한 측정 파라미터로서 MTF가 있다. 지난 수십년에 걸쳐서 레이저 간섭계, CCD카메라, 컴퓨터를 포함한 새로운 기기들이 등장하여 MTF를 측정하고 계산하는 데에 획기적인 변화를 초래하였다. 그런데 이 MTF를 계산하려면 지루하고도 더딘 과정을 거쳐야 한다. 따라서 우리는 여기서 심프슨 근사법을 이용하여 MTF를 간단히 계산하고 그래프로 구현할 수 있는 방법을 제시하였다. 이 방법은 근사법이긴 하나 정밀값과의 오차가 극히 적어서 실현하기에 매우 유익한 기법이다.

• 한국통신학회논문지
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• 제31권4C호
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• pp.310-317
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• 2006

본 논문에서는 체크 노드 분할에 의한 low-density parity-check(LDPC) 부호의 새로운 직렬 메시지 전달 복호 알고리즘을 제안한다. 이 새로운 복호 알고리즘은 특히 적은 반복 횟수에 대하여 기존의 메시지 전달 복호 알고리즘의 비트 오율(BER) 성능보다 더 우수한 성능을 보인다. 체크 노드의 분할된 부분 집합의 개수가 증가함에 따라 비트 오율 성능이 보다 좋아진다는 사실을 분석적 결과로 확인할 수 있다. 또한 가우시안 근사화를 이용한 밀도 진화를 이용하여 변수 노드에서 메시지들의 평균값에 대한 재귀 방정식을 유도하고, 모의 실험을 이용하여 분석적인 결과를 검증하였다.

• 정보과학회 논문지
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• 제44권11호
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• pp.1194-1208
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• 2017

잡음제거에 많이 사용되는 평균 스무딩 방법은 곡률이 큰 코너와 잡음을 구분하지 못하므로 코너와 같은 특징점이 이동하거나 없어질 수 있고, 또한 곡선의 수축(shrinking)으로 곡선 내의 면적 오차가 커지는 문제점들이 있다. 이 논문에서는 입력곡선을 다각형 근사화하고 근사화된 다각형의 정보를 스무딩에 이용하여 이 문제점들을 완화시키는 방법을 제안한다. 제안된 방법은 근사화된 다각형과 입력곡선간의 오차와 다각형의 꼭짓점 각도를 이용하여 입력곡선의 각 점마다 개별적으로 스무딩 가중치를 정한다. 이 때 각 점의 가중치는 스무딩 후 점의 이동거리가 그 지역의 잡음크기의 평균에 가까워지도록 정해진다. 제안된 방법으로 잡음이 추가된 곡선을 스무딩하면 스무딩된 곡선이 잡음이 없는 원래곡선에 근접함을 실험으로 확인할 수 있다. 또한 크기가 작은 폐곡선들에 대해 스무딩의 정도를 늘여도 제안된 방법은 기존의 평균 스무딩 방법에 비해 곡선의 면적 축소가 많지 않다.

• 터널과지하공간
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• 제25권1호
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• pp.56-67
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• 2015

본 논문에서는 횡등방성 매질에 적용 가능한 음원추적기법을 제안하고 이를 실험적으로 검증하였다. 분할근사법을 바탕으로 매질의 속도 이방성을 고려하였으며 이 방법은 단순한 계산을 통하여 음원추적을 가능하게 한다. AE 측정 결과로부터 P파 도달시간을 결정할 때 Two-step AIC 알고리즘을 적용하였고 이 실험결과와 분할된 요소를 비교하여 최소 오차 요소를 음원의 위치로 결정하였다. 개발된 알고리즘의 적용성을 검증하기 위하여 시멘트 모르타르를 이용한 인공 횡등방성 시험편을 제작하고 연필심 압절을 음원으로 하는 일련의 시험을 수행하였다. 연필심 압절 위치와 음원추적 결과 간의 거리를 절대오차로 정의할 때, 1.60 mm ~ 14.46 mm의 오차범위와 8.57 mm의 평균오차가 측정되었고 이는 시험편과 AE 센서의 크기를 고려할 때 수용할 만한 수준인 것으로 판단되었다. 또한, 서로 다른 검출한계 수준에 따른 음원추적 결과를 비교했을 때 비슷한 수준의 오차가 측정되어 본 기법은 실험 시 배경잡음의 영향을 적게 받는 것으로 판단된다. 측정된 절대오차를 각 축방향 오차로 분해하여 AE 센서 부착위치의 영향을 파악할 수 있었으며 센서의 최적 위치를 결정하면 더 정밀한 음원추적 결과를 얻을 수 있을 것으로 판단된다.

• 전자공학회논문지C
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• 제35C권12호
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• pp.85-98
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• 1998

본 논문은 특정 응용에 적합한 퍼지 제어기의 최적 설계 파라메터 (퍼지 규칙과 소속 함수)를 찾는데 역전파 학습 과정과 유전 알고리즘을 결합한 Lamarckian 상호적응 기법을 이용한 뉴로-퍼지 제어기의 새로운 설계 방법을 제안한다. 설계 파라메타들은 진화에 의한 전역적 탐색을 통해 높은 포함값과 유용한 퍼지 규칙들을 갖는 규칙 베이스와 작은 근사화 오차와 좋은 제어 성능을 갖는 소속 함수들을 얻도록 제어기간 파라메타 조절을 수행하며, 학습에 의한 국부적 탐색을 통해 각 퍼지 제어기가 원하는 제어 결과를 나타내도록 제어기내 파라메타 조절을 수행한다. 제안한 상호적응 설계 방법은 유전 알고리즘의 모든 세대에서 역전파 학습이 이루어지므로 보다 좋은 근사화 능력을 나타나고, 사용한 무게 중심 비퍼지화기가 정확한 비퍼지화값을 계산하므로 보다 좋은 제어 성능을 가지며, 퍼지 규칙 베이스와 소속 함수들의 최적화 탐색 과정이 입출력 공간의 같은 퍼지 분할 상에서 통합된 적응 함수에 의하여 동시에 수행되므로 탐색을 위한 작업 공간이 아주 작아지는 장점이 있다. 시뮬레이션 결과는 Lamarckian 상호 적응에 의해 얻어진 FLC가 퍼지 규칙수, 근사화 능력, 제어 성능등 모든 면에서 다른 방법에 의해 얻어진 FLC보다 가장 우수함을 보여준다.

• 대한기계학회논문집A
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• 제29권9호
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• pp.1217-1224
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• 2005

To improve the accuracy of a metamodel, additional sample points can be selected by using a specified criterion, which is often called sequential sampling approach. Sequential sampling approach requires small computational cost compared to one-stage optimal sampling. It is also capable of monitoring the process of metamodeling by means of identifying an important design region for approximation and further refining the fidelity in the region. However, the existing critertia such as mean squared error, entropy and maximin distance essentially depend on the distance between previous selected sample points. Therefore, although sufficient sample points are selected, these sequential sampling strategies cannot guarantee the accuracy of metamodel in the nearby optimum points. This is because criteria of the existing sequential sampling approaches are inefficient to approximate extremum and inflection points of original model. In this research, new sequential sampling approach using the sensitivity of metamodel is proposed to reflect the response. Various functions that can represent a variety of features of engineering problems are used to validate the sensitivity approach. In addition to both root mean squared error and maximum error, the error of metamodel at optimum points is tested to access the superiority of the proposed approach. That is, optimum solutions to minimization of metamodel obtained from the proposed approach are compared with those of true functions. For comparison, both mean squared error approach and maximin distance approach are also examined.