• 제목/요약/키워드: Set functions

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구간치 쇼케이적분에 의해 정의된 단조 구간치 집합함수의 구조적 성질에 관한 연구 (Structural characterizations of monotone interval-valued set functions defined by the interval-valued Choquet integral)

  • 장이채
    • 한국지능시스템학회논문지
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    • 제18권3호
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    • pp.311-315
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    • 2008
  • We introduce nonnegative interval-valued set functions and nonnegative measurable interval-valued Junctions. Then the interval-valued Choquet integral determines a new nonnegative monotone interval-valued set function which is a generalized concept of monotone set function defined by Choquet integral in [17]. We also obtained absolutely continuity of them in [9]. In this paper, we investigate some characterizations of the monotone interval-valued set function defined by the interval-valued Choquet integral, and such as subadditivity, superadditivity, null-additivity, converse-null-additivity.

Discovery of Cellular RhoA Functions by the Integrated Application of Gene Set Enrichment Analysis

  • Chun, Kwang-Hoon
    • Biomolecules & Therapeutics
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    • 제30권1호
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    • pp.98-116
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    • 2022
  • The small GTPase RhoA has been studied extensively for its role in actin dynamics. In this study, multiple bioinformatics tools were applied cooperatively to the microarray dataset GSE64714 to explore previously unidentified functions of RhoA. Comparative gene expression analysis revealed 545 differentially expressed genes in RhoA-null cells versus controls. Gene set enrichment analysis (GSEA) was conducted with three gene set collections: (1) the hallmark, (2) the Kyoto Encyclopedia of Genes and Genomes (KEGG) pathway, and (3) the Gene Ontology Biological Process. GSEA results showed that RhoA is related strongly to diverse pathways: cell cycle/growth, DNA repair, metabolism, keratinization, response to fungus, and vesicular transport. These functions were verified by heatmap analysis, KEGG pathway diagramming, and direct acyclic graphing. The use of multiple gene set collections restricted the leakage of information extracted. However, gene sets from individual collections are heterogenous in gene element composition, number, and the contextual meaning embraced in names. Indeed, there was a limit to deriving functions with high accuracy and reliability simply from gene set names. The comparison of multiple gene set collections showed that although the gene sets had similar names, the gene elements were extremely heterogeneous. Thus, the type of collection chosen and the analytical context influence the interpretation of GSEA results. Nonetheless, the analyses of multiple collections made it possible to derive robust and consistent function identifications. This study confirmed several well-described roles of RhoA and revealed less explored functions, suggesting future research directions.

WARING'S PROBLEM FOR LINEAR FRACTIONAL TRANSFORMATIONS

  • Kim, Dong-Il
    • 충청수학회지
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    • 제23권2호
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    • pp.315-321
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    • 2010
  • Waring's problem deals with representing any nonconstant function in a set of functions as a sum of kth powers of nonconstant functions in the same set. Consider ${\sum}_{i=1}^p\;f_i(z)^k=z$. Suppose that $k{\geq}2$. Let p be the smallest number of functions that give the above identity. We consider Waring's problem for the set of linear fractional transformations and obtain p = k.

Julia Set을 이용한 회전 대칭 프랙탈 이미지 생성 (Creation of Fractal Images with Rotational Symmetry Based on Julia Set)

  • 한영덕
    • 한국게임학회 논문지
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    • 제14권6호
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    • pp.109-118
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    • 2014
  • 이미지 디자인 등에 사용하기에 용이한 정다각형의 회전대칭성을 갖는 프랙탈 생성에 대해 연구하였다. Loocke의 논문[13]에서 사용한 방법과 같이 회전, 축소 아핀함수를 기반으로 하되 제곱근(square root)함수 대신 줄리아 셋(Julia set)을 생성하는 함수들로 확장하여 IFS(iterated function systems)를 구성하였다. 그 결과 줄리아 셋의 모양에 바탕을 둔 회전 대칭적 프랙탈을 생성할 수 있었으며, 줄리아 셋의 모양이 잘 나타나지 않는 경우에는 IFS 생성 알고리즘의 확률적 함수선택 부분을 변경하여 줄리아 셋의 모양이 뚜렸해지도록 할 수 있음을 보였다. 또한 줄리아 셋의 모양을 지수의 변화를 통해 변형하는 방법을 제안하였다.

콤팩트 집합치 쇼케이적분에 관한 연구 (A note on compact set-valued Choquet integrals)

  • 장이채;김현미
    • 한국지능시스템학회논문지
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    • 제15권5호
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    • pp.588-592
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    • 2005
  • 퍼지측도와 관련된 폐집합치 쇼케이적분에 대해 장에 의해 연구되어 왔음을 알 수 있다. 본 논문에서는 콤팩트 집합치 함수의 쇼케이적분을 생각하고 이와 관련된 성질들을 조사한다. 특히, 구간치 함수 대신에 콤팩트 집합치 함수를 이용하여 콤팩트 집합치 쇼케이적분의 특성들을 조사한다.

화자 정규화를 위한 비정형 워핑함수 도출에 관한 실험 (Experiments on Extraction of Non-Parametric Warping Functions for Speaker Normalization)

  • 신옥근
    • 한국음향학회지
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    • 제24권5호
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    • pp.255-261
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    • 2005
  • 화자들 사이의 워핑특성을 알아보기 위해 비정형 워핑함수를 도출하는 실험을 수행하였다. 이를 위해 모음의 MFCC와 LP 스펙트럼을 이용하여 화자별, 음소별 대표 스펙트럼을 선정한 다음 음소별 기준 스펙트럼을 선택하였다. 기준 스펙트럼과 대표 스펙트럼을 스펙트럼의 전체대역에서 DTW로 비교하여 화자별 워핑함수를 구한 다음, 이들을 clustering함으로써 비정형 워핑함수의 집합을 도출하였다. 이 함수집합에서 남성화자와 여성화자의 함수들이 각각 구간선형함수와 파워함수와 유사함을 관찰할 수 있었으며, 이를 근거로 이 함수들을 조합한 하이브리드 워핑함수집합을 정의하였다. 음소단위의 인식 실험을 통하여 새로 정의된 함수들의 인식률을 시험하였으며 두 함수집합 모두에서 개선된 인식률을 얻을 수 있었다.

컴팩트 집합치 쇼케이 적분에 관한 연구 (On compact set-valued Choquet integrals)

  • 김현미;장이채
    • 한국지능시스템학회:학술대회논문집
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    • 한국퍼지및지능시스템학회 2005년도 춘계학술대회 학술발표 논문집 제15권 제1호
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    • pp.170-173
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    • 2005
  • We note that Jang et at. studied closed set-valued Choquet integrals with respect to fuzzy measures. In this paper, we consider Choquet integrals of compact set-valued functions, and prove some properties of them. In particular, using compact set-valued functions, instead of interval valued we investigate characterization of compact set-valued Choquet integrals.

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A CLASS OF MAPPINGS BETWEEN Rz-SUPERCONTINUOUS FUNCTIONS AND Rδ-SUPERCONTINUOUS FUNCTIONS

  • Prasannan, A.R.;Aggarwal, Jeetendra;Das, A.K.;Biswas, Jayanta
    • 호남수학학술지
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    • 제39권4호
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    • pp.575-590
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    • 2017
  • A new class of functions called $R_{\theta}$-supercontinuous functions is introduced. Their basic properties are studied and their place in the hierarchy of strong variants of continuity, which already exist in the literature, is elaborated. The class of $R_{\theta}$-supercontinuous functions properly contains the class of $R_z$-supercontinuous functions [39] which in turn properly contains the class of $R_{cl}$-supercontinuous functions [43] and so includes all cl-supercontinuous (clopen continuous) functions ([38], [34]) and is properly contained in the class of $R_{\delta}$-supercontinuous functions [24].

Meromorphic Functions with Weighted Sharing of One Set

  • Alzahary, Thamir C.
    • Kyungpook Mathematical Journal
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    • 제47권1호
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    • pp.57-68
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    • 2007
  • In this article, we investigate the problem of uniqueness of meromorphic functions sharing one set and having deficient values, and obtain a result which improves some earlier results.

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