• 대한수학회보
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• 제50권2호
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• pp.485-498
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• 2013

In this paper, the Schur convexity is generalized to Schur $f$-convexity, which contains the Schur geometrical convexity, harmonic convexity and so on. When $f$ : ${\mathbb{R}}_+{\rightarrow}{\mathbb{R}}$ is defined as $f(x)=(x^m-1)/m$ if $m{\neq}0$ and $f(x)$ = ln $x$ if $m=0$, the necessary and sufficient conditions for $f$-convexity (is called Schur $m$-power convexity) of Gini means are given, which generalize and unify certain known results.

• 대한수학회지
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• 제60권3호
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• pp.503-520
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• 2023

In this paper, using the theory of majorization, we discuss the Schur m power convexity for L-conjugate means of n variables and the Schur convexity for weighted L-conjugate means of n variables. As applications, we get several inequalities of general mean satisfying Schur convexity, and a few comparative inequalities about n variables Gini mean are established.

• 전자공학회논문지SC
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• 제39권3호
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• pp.183-190
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• 2002

본 논문에서는 구조화된 어파인(affine) 파라미터 불확실성을 가지는 시변 선형시스템과 구조적 불확실성을 가지는 상태궤환 제어기에 대한 견실 비약성 H∞ 제어기 설계방법을 다루었다. 또한 견실 비약성 H∞ 제어기가 존재할 충분조건, 제어기 설계방법 및 비약성을 만족하는 제어기의 꽉찬 집합(compact set)을 제시하였다. 이 때 제시한 조건은 변수치환과 슈어 여수(Schur complement)정리를 통하여 선형행렬부등식 (LMI : Linear Matrix Inequality)의 계수가 꽉찬 집합 내의 파라미터의 함수로 정의되는 파라미터화 선형 행렬부등식(PLMls: parameterized Linear Matrix Inequalities)으로 표현되므로 분리 볼록개념 (separated convexity concepts)에 기초한 완화기법을 이용하여 유한개의 LMI로 변환하였다. 그리고 본론문에서 제시한 견실 비약성 H∞ 제어기가 제어기이득의 변화에도 불구하고 폐루프시스템의 점근적 안정성 (asymptotic stability)과 외란감쇠 성능을 보장함을 보였다.