• 대한수학회보
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• 제59권1호
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• pp.241-263
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• 2022

We consider a nonlinear Schrödinger equation with critical frequency, (P_𝜀) : 𝜀²∆v(x) - V(x)v(x) + |v(x)|^p-1v(x) = 0, x ∈ ℝ^N, and v(x) → 0 as |x| → +∞, for the infinite case as described by Byeon and Wang. Critical means that 0 ≤ V ∈ C(ℝ^N) verifies Ƶ = {V = 0} ≠ ∅. Infinite means that Ƶ = {x₀} and that, grossly speaking, the potential V decays at an exponential rate as x → x₀. For the semiclassical limit, 𝜀 → 0, the infinite case has a characteristic limit problem, (P_inf) : ∆u(x)-P(x)u(x) + |u(x)|^p-1u(x) = 0, x ∈ Ω, with u(x) = 0 as x ∈ Ω, where Ω ⊆ ℝ^N is a smooth bounded strictly star-shaped region related to the potential V. We prove the existence of an infinite number of solutions for both the original and the limit problem via a Ljusternik-Schnirelman scheme for even functionals. Fixed a topological level k we show that v_k,𝜀, a solution of (P_𝜀), subconverges, up to a scaling, to a corresponding solution of (P_inf ), and that v_k,𝜀 exponentially decays out of Ω. Finally, uniform estimates on ∂Ω for scaled solutions of (P_𝜀) are obtained.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제15권5호
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• pp.3107-3113
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• 2014

본 논문은 양자역학 관점으로 본 다이폴 안테나의 정량적 분석과 그것의 특성에 관한 논문이다. 분석 방법으로 현존하는 안테나 전파 방정식에 이용되는 맥스웰 방정식을 사용한다. 이는 안테나의 길이와 주파수에 관한 함수로, 방사저항, 입력 리액턴스, 안테나 효율을 포함한다. 본 논문의 주요 관심사는 슈뢰딩거 방정식이다. 또한 본 논문은 맥스웰과 슈뢰딩거 방정식을 결합하여 다이폴 안테나의 전계와 자계를 해석한다. 현존하는 맥스웰 방정식과 슈뢰딩거 방정식을 비교함으로써, 단일 맥스웰 방정식을 썼을 때 보다 양자-전기 이동의 정확성이 향상됨을 보인다.

• 한국해안해양공학회지
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• 제3권1호
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• pp.45-53
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• 1991

본 논문에서는 변조된 입사파의 쐐기에 의한 비선형 산란을 해석하였다. 쐐기의 목이 작다고 가정하여 포물형 근사를 도입하여 문제를 단순화시켰다. 이 문제에는 척도가 서로 다른 시간 및 공간 변수가 포함되어 있으므로 다척도 전개기법을 이용하였다. 비선형 산란파의 전개식은 일종의 3차 Schrodinger 방정식으로 기술할 수 있음을 밝혔는 데, 이 식에는 군속도로 진행하는 선형시간전개항, 선형측면분산항 그리고 3차 비선형항이 포함되어 있다. 유한차분법을 사용하여 수행 한 수치 계산의 결과에 의하면 산란파는 비선형항이 클 수록 그리고 변조비가 작을 수록 불안정해지며, 초기에 형성되는 스템파는 곧 여러 개의 파성분으로 분리되어 시간에 따라 변동한다. 전반적으로 보아 산란파의 전개에는 비선형항이 지배적인 인자라는 결론을 내릴 수 있다.

• 한국광학회지
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• 제14권4호
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• pp.429-433
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• 2003

전파정수가 랜덤하게 분포하는 선로 상에서 파동함수의 해의 성질을 고찰함으로써 랜덤한 매질 내의 파동의 국재현상에 대한 이론적 해석을 시도하였다 파동의 국재는 함수의 해가 증대에서 감쇠로 전환하는 과정에서 발생하므로, 먼저 파동의 증대가 감쇠로 전환되는 과정을 이론적으로 규명하기 위하여 2차 파동방정식을 Bragg조건 등을 이용하여 근사적으로 1차 슐뢰딩거의 방정식의 형태로 유도하였다. 그리고 이 방정식이 취할 수 있는 여러 가지 해의 성질과 그 해가 성립하기 위한 조건에 대하여 고찰하였으며, 파동방정식의 해의 국재성과 전파정수의 변동에 대한 관계에 대하여 몇 가지 조건을 조사하였다. 지수형의 해에서 유전율이 $\varepsilon$=(0,0,$\varepsilon$$_{0}$)인 경우 $\varepsilon$$_{0}$는 파동의 위상에 관여하여 국재현상을 일으키는 요소가 된다는 것을 확인하였다.

• JSTS:Journal of Semiconductor Technology and Science
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• 제2권1호
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• pp.59-69
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• 2002

A semi-analytical model based on exact numerical analysis of the 2DEG channel in pseudo-morphic HEMT (PMHEMT) is presented. The exactness of the model stems from solving both Schrodinger's wave equation and Poisson's equation simultaneously and self-consistently. The analytical modeling of the device terminal characteristics in relation to the charge control model has allowed a best fit with the geometrical and structural parameters of the device. The numerically obtained data for the charge control of the channel are best fitted to analytical expressions which render the problem analytical. The obtained good agreement between experimental and modeled current/voltage characteristics and small signal parameters has confirmed the validity of the model over a wide range of biasing voltages. The model has been used to compare both the performance and characteristics of a PMHEMT with a competetive HEMT. The comparison between the two devices has been made in terms of 2DEG density, transfer characteristics, transconductance, gate capacitance and unity current gain cut-off frequency. The results show that PMHEMT outperforms the conventional HEMT in all considered parameters.

• Journal of the Optical Society of Korea
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• 제1권2호
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• pp.104-109
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• 1997

The propagation properties of three-dimensional dark spatial solitons having odd ring formation is analyzed numerically in the frame of the (1 + 2)-dimensional nonlinear Schrodinger equation and compared with a pair of odd dark solitons. We discuss the experimental excitation condition of an odd ring dark soliton, which is superimposed on a finite-width background beam, with phase masks.

• 대한수학회지
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• 제41권2호
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• pp.319-344
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• 2004

In this paper, we define conditional integrals on abstract Wiener and Hilbert spaces and then obtain a formula for evaluating the integrals. We use this formula to establish the existence of conditional Feynman integrals for the classes $A^{q}$(B) and $A^{q}$(H) of functions on abstract Wiener and Hilbert spaces and then specialize this result to provide the fundamental solution to the Schrodinger equation with the forced harmonic oscillator.tor.

• Bulletin of the Korean Chemical Society
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• 제35권11호
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• pp.3294-3298
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• 2014

We theoretically investigated the coherent control of Autler-Townes splitting in photoelectron spectroscopy of K2 molecule within an ultrafast laser pulse by solving the time-dependent Schrodinger equation using a quantum wave packet method. It was theoretically shown that we can manipulate the splitting of photoelectron spectroscopy by altering the laser intensity. Furthermore, it was found that the percentages of each peak in photoelectron spectroscopy can be controlled by changing the envelope of the laser pulse.

• Journal of the Optical Society of Korea
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• 제14권4호
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• pp.351-356
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• 2010

We investigated the combined effect of fiber chromatic dispersion and self-phase modulation (SPM) in multi-channel subcarrier multiplexed (SCM) optical transmission systems. We theoretically analyzed the transmission characteristics of the SCM signals with the effect of SPM and chromatic dispersion in a single-mode optical fiber by numerical simulations based on the nonlinear Schrodinger equation. The numerical simulation results revealed that the effect of fiber dispersion and SPM could occur independently between subcarrier channels in two-channel SCM systems for small optical modulation index (OMI) and large channel spacing. However, for large OMI, small channel spacing, and large fiber launching power, we found a performance degradation of the two-channel system compared to that of a single-channel system. These parameters are therefore important for the optimization of multi-channel SCM systems applicable to radio over fiber networks.

• 한국항해항만학회:학술대회논문집
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• 한국항해항만학회 2005년도 추계학술대회 논문집
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• pp.147-152
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• 2005

선형파 이론에 의한 파랑스펙트럼 분포에 의해서는 30m 크기의 파랑은 현실적으로 거의 발생 불가능하다고 인식되어 왔다. 그러나 최근의 위성 영상을 이용한 조사에 의해 3주간의 기간 통안 25m 이상의 거대파가 10개 이상 관측됨에 따라 실해역에서 빈번히 마주칠 수 있는 현상임이 입증되었으며 이에 따라 지금까지 이유 불명으로 치부되어 왔던 많은 해양 재난이 거대파에 의해 발생했던 것으로 추정되고 있다. 거대파의 발생원인은 파군 형성과 관련한 파고분포 특성의 변화, 전파하는 파군의 비선형 공명간섭 통이 제기되고 있으나, 그 출현의 복잡성과 자료의 부족 등으로 아직 명확하게 해명되지 못하고 있다. 본 연구에서는 실해역에서 발생하는 거대파의 특성 및 선형 및 비선형이론에 근거한 거대파 발생 기구를 고찰하고 비선형 파랑전파를 모사할 수 있는 수치모형을 개발하였다.