• Journal of applied mathematics & informatics
• /
• 제27권5_6호
• /
• pp.1133-1143
• /
• 2009

In this work, we successfully extended dimensional differential transform method (DTM), by presenting and proving some new theorems, to solve the non-linear matrix differential Riccati equations(first and second kind of Riccati matrix differential equations). This technique provides a sequence of matrix functions which converges to the exact solution of the problem. Examples show that the method is effective.

• 대한수학회지
• /
• 제44권6호
• /
• pp.1453-1467
• /
• 2007

By means of a Riccati transform some oscillation or nonoscillation criteria are established for nonlinear differential equations of second order $$(E_1)\;[p(t)|x#(t)|^{\alpha}sgn\;x#(t)]#+q(t)|x(\tau(t)|^{\alpha}sgn\;x(\tau(t))=0$$. $$(E_2),\;(E_3)\;and\;(E_4)\;where\;0<{\alpha}$$ and $${\tau}(t){\leq}t,\;{\tau}#(t)>0,\;{\tau}(t){\rightarrow}{\infty}\;as\;t{\rightarrow}{\infty}$$. In this paper we improve some previous results.

• 대한수학회보
• /
• 제45권2호
• /
• pp.241-252
• /
• 2008

By means of a Riccati transform and averaging technique some oscillation criteria are established for perturbed nonlinear differential equations of second order $(P_1)\;(p(t)x'(t))'+q(t)|x({\phi}(t)|^{{\alpha}+1}sgnx({\phi}(t))+g(t,\;x(t))=0$ $(P_2)$ and $(P_3)$ satisfying the condition (H). A comparison theorem and examples are given.

• 전자공학회논문지D
• /
• 제34D권9호
• /
• pp.36-42
• /
• 1997

Optical filters with graded index profiles are designed by applying the fourier transform to a riccati equation which governs the reflection and transmission characteristics of inhomogeneous refractive index distributions. The inhomogeneous refractive index profile of an optical filter with specified target spectrum is obtained through iterations. The spectra response of the inhomogeneous refractive index layers are analyzed by using runge-dutta numerical method to solve the differential euations of the amplitude and the phase of reflection coefficient derived from the riccati equation and the results are in good agreement with the resutls obtained by using matrix method.

• 대한전자공학회논문지TC
• /
• 제37권3호
• /
• pp.28-34
• /
• 2000

본 논문에서는 선형화된 리카티(Riccati) 방정식에 후리에 변환을 적용하여 주파수 특성함수와 불균일 테이퍼 전송선상의 새로운 임피던스 분포를 구한다. 리카티 방정식을 선형화 함으로써 발생할 수 있는 오차를 보상하기 위해 임의의 Taylor 급수를 임피던스 항에 추가한다. 추가된 항은 불균일 전송선 양단의 임피던스 불연속을 제거하는 역할을 한다. 설계과정을 통해서 여파기의 과녁 주파수 특성에 접근해 가는 것을 축차법을 통해서 보이며, 위상함수의 역할을 예제를 통해서 보인다. 본 논문에서 제시한 설계법은 불균일 테이퍼 전송선의 설계에 뛰어난 융통성을 제공하므로, 임의의 주파수 대역특성을 만족시키는 여파기 및 임피던스 정합회로 설계에 응용할 수 있다.

• 한국전자파학회논문지
• /
• 제10권2호
• /
• pp.291-301
• /
• 1999

원하는 역산란 패턴을 만족시키는 일차원 비선형 분포함수를 합성하는 방법을 제안하였다. 이 방법은 일차 원 역산란 문제로부터 유도된 Riccati 방정식의 해의 역변환에 기본을 두고 있다. 그 해는 collinear 배열 안테 나에서의 배열인자 혹은 정규화된 공간인자와 유사한 형태를 가지므로 연관된 비선형 분포함수를 구하기 위 해 line-source 법에 입각한 패턴 합성법을 사용하였다. 이 과정들은 최적화 기법에 의해 수행되며, 분산특성 을 갖는 매질내에서 임의의 전송선로를 특정 주파수 대역내에서 합성하는 예와 저항성 스트립의 산란패턴 제어 등의 예로부터 제안한 방법의 타당성을 수치적으로 입증하였다.

• 제어로봇시스템학회논문지
• /
• 제4권2호
• /
• pp.157-162
• /
• 1998

This paper provides some properties of positive real systems in time domain. It is well-known that a positive real system and a bounded real system are closely related by bilinear transform in a frequency domain. By using supply rate and storage function, we show that a positive real system can be transformed into a bounded real system, and that a positive real system can be transformed into another positive real system with in a time domain. Also, we show that an ESPR(extended strictly positive real) system can be decomposed into a feedback system of lossless positive real system and another ESPR system. These results may be used to design an output feedback controller for mixed H$H_2$ESPR problem.