• 충청수학회지
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• 제24권2호
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• pp.267-271
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• 2011

Let 0 < s < 1. For $f^{\ast}$ representing the symmetric radial decreasing rearrangement of f, we build up a fractional version of Polya-$Szeg{\ddot{o}}$ inequality: $${\int}_{\mathbb{R}^n}{\mid}(-\Delta)^{s/2}f^{\ast}(x){\mid}^2dx{\leq}{\int}_{\mathbb{R}^n}{\mid}(-\Delta)^{s/2}f(x){\mid}^2dx$$.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제42권1호
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• pp.149-158
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• 2024

A least squares problem without correspondences is expressed as the following optimization: Π∈P^min_{m, x∈ℝn} ║Ax-Πy║, where A ∈ ℝ^m×n and y ∈ ℝ^m are given. In general, solving such an optimization problem is highly challenging. In this paper we use the rearrangement inequalities to find the closed form of solutions for certain cases. Moreover, despite the stringent constraints, we successfully tackle the nonlinear least squares problem without correspondences by leveraging rearrangement inequalities.

• 대한수학회지
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• 제37권6호
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• pp.929-941
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• 2000

We study a parabolic system of chemotaxis introduced by E.F. Keler and L.A. Segel. First, norm behaviors of the blow-up solution are proven. Then some kind of symmetry breaking and the concentration toward the boundary follow when the L$^1$norm of the initial value is less than 8$\pi$. Meanwhile a method of rearrangement is porposed toprove an inequality of Trudinger-Moser's type.

• 한국통신학회논문지
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• 제35권7A호
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• pp.646-653
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• 2010

본 논문은 OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing; 직교 주파수 분할 다중)또는 MIMO(Multiple-input Multiple-output; 다중안테나) 시스템과 같이 여러개의 부채널이 존재하는 노드들로 구성된 다중 홉 중계 네트워크에서, 부채널할당 및 전력할당의 동시 최적화를 위한 통합적 접근방법을 제시한다. 다수의 부채널이 존재하는 경우 중계기는 전력할당외에도 첫 번째 홉과 두 번째 홉간의 부채널 matching을 통해 성능을 최적화 할 수 있게 된다. 그러나 두 홉간의 부채널 matching문제는 복잡한 조합론적 문제이므로 부채널할당과 전력할당의 동시 최적화 문제는 일반적으로 그 최적해를 구하기가 아주 어려운 문제로 알려져 있다. 하지만 본 논문에서는 재배열 부등식을 이용하여 복잡한 동시최적화 문제가 많은 경우 효율적으로 풀릴 수 있음을 보이고 다양한 예제롤 통해 제안된 접근법이 아주 유용함을 보인다.