NIST 표준에 정의된 이진체(binary field) 상의 233-비트 타원곡선을 지원하는 타원곡선 암호(elliptic curve cryptography; ECC) 프로세서를 설계하였다. 타원곡선 암호 시스템의 핵심 연산인 스칼라 점 곱셈을 수정형 Montgomery ladder 알고리듬을 이용하여 구현함으로써 단순 전력분석에 강인하도록 하였다. 점 덧셈과 점 두배 연산은 아핀(affine) 좌표계를 기반으로 유한체 $GF(2^{233})$ 상의 곱셈, 제곱, 나눗셈으로 구현하였으며, shift-and-add 방식의 곱셈기와 확장 유클리드 알고리듬을 이용한 나눗셈기를 적용함으로써 저면적으로 구현하였다. 설계된 ECC 프로세서를 Virtex5 FPGA로 구현하여 정상 동작함을 확인하였다. $0.18{\mu}m$ 공정의 CMOS 셀 라이브러리로 합성한 결과 49,271 GE로 구현되었고, 최대 345 MHz의 동작 주파수를 갖는다. 스칼라 점 곱셈에 490,699 클록 사이클이 소요되며, 최대 동작 주파수에서 1.4 msec의 시간이 소요된다.
In this paper we will propose the methods for finding the non-invertible ideals corresponding to non-primitive quadratic forms and clarify the structures of class SEMIGROUPS of imaginary quadratic orders which were given by Zanardo and Zannier [8], and we will give a general algorithm for calculating power of ideals/classes via the Dirichlet composition of quadratic forms which is applicable to cryptography in the class semigroup of imaginary quadratic non-maximal order and revisit the cryptosystem of Kim and Moon [5] using a Zanardo and Zannier [8]'s quantity as their secret key, in order to analyze Jacobson [7]'s revised cryptosystem based on the class semigroup which is an alternative of Kim and Moon [5]'s.
유한 필드 GF(2$^{m}$ ) 상에서의 곱셈은 Diffie-Hellman key exchange, EIGamal과 같은 공개키 암호시스템에서의 기본적인 연산이다. 본 논문에서 는 셀룰러 오토마타를 이용하여 GF(2$^{m}$ ) 상에서 몽고메리 곱셈을 m 클럭 사이클만에 처리하는 새로운 구조를 제시 하였다. 본 논문에서 제시된 몽고메리 곱셈기는 모듈러 지수기, 나눗셈기, 곱셈의 역원기등을 효율적으로 구현하는데 활용될 수 있다. 또한 셀룰러 오토마타는 간단하고도 규칙적이며, 모듈화 하기 쉽고 계층화 하기 쉬운 구조이므로 VLSI구현에도 효율적으로 활용될 수 있다.
KSII Transactions on Internet and Information Systems (TIIS)
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제13권3호
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pp.1502-1522
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2019
Leakage of secret keys may be the most devastating problem in public key cryptosystems because it means that all security guarantees are missing. The forward security mechanism allows users to update secret keys frequently without updating public keys. Meanwhile, it ensures that an attacker is unable to derive a user's secret keys for any past time, even if it compromises the user's current secret key. Therefore, it offers an effective cryptographic approach to address the private key leakage problem. As an extension of the forward security mechanism in certificate-based public key cryptography, forward-secure certificate-based signature (FS-CBS) has many appealing merits, such as no key escrow, no secure channel and implicit authentication. Until now, there is only one FS-CBS scheme that does not employ the random oracles. Unfortunately, our cryptanalysis indicates that the scheme is subject to the security vulnerability due to the existential forgery attack from the malicious CA. Our attack demonstrates that a CA can destroy its existential unforgeability by implanting trapdoors in system parameters without knowing the target user's secret key. Therefore, it is fair to say that to design a FS-CBS scheme secure against malicious CAs without lying random oracles is still an unsolved issue. To address this problem, we put forward an enhanced FS-CBS scheme without random oracles. Our FS-CBS scheme not only fixes the security weakness in the original scheme, but also significantly optimizes the scheme efficiency. In the standard model, we formally prove its security under the complexity assumption of the square computational Diffie-Hellman problem. In addition, the comparison with the original FS-CBS scheme shows that our scheme offers stronger security guarantee and enjoys better performance.
KSII Transactions on Internet and Information Systems (TIIS)
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제14권2호
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pp.738-756
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2020
The modular multiplication is the key module of public-key cryptosystems such as RSA (Rivest-Shamir-Adleman) and ECC (Elliptic Curve Cryptography). However, the efficiency of the modular multiplication, especially the modular square, is very low. In order to reduce their operation cycles and power consumption, and improve the efficiency of the public-key cryptosystems, a dual-field efficient FIPS (Finely Integrated Product Scanning) modular multiplication algorithm is proposed. The algorithm makes a full use of the correlation of the data in the case of equal operands so as to avoid some redundant operations. The experimental results show that the operation speed of the modular square is increased by 23.8% compared to the traditional algorithm after the multiplication and addition operations are reduced about (s2 - s) / 2, and the read operations are reduced about s2 - s, where s = n / 32 for n-bit operands. In addition, since the algorithm supports the length scalable and dual-field modular multiplication, distinct applications focused on performance or cost could be satisfied by adjusting the relevant parameters.
본 논문에서는 유한 체 $GF(2^m)$상에서 셀룰라 오토마타 (Cellular Automata)의 구조에 적합한 곱셈기 구조를 제안한다. 제안된 LSB 우선 곱셈 구조는 AOP(All One Polynomial)를 기약 다항식으로 사용하며, m+1의 지연시간과 $ 1-D_{AND}+1-D{XOR}$의 임계경로를 갖는다. 특히 정규성, 모듈성, 병렬성을 가지기 때문에 VLSI구현에 효율적이고 나눗셈기, 지수기 및 역원기를 설계하는 데 기본 구조로 사용될 수 있다 또한, 이 구조는 유한 체 상에서 Diffie-Hellman 키 교환 프로토콜, 디지털 서명 알고리즘, 및 ElGamal 암호화와 같이 잘 알려진 공개키 정보 보호 서비스를 위한 기본 구조로 사용될 수 있다.
개인 정보 유출로 인한 피해사례가 늘어나면서 사용자 프라이버시 침해에 대한 인식이 높아지고 있다. 그러나 기존의 DRM 시스템은 사용자의 프라이버시 보호가 저작권을 보호하는데 직접적으로 필요하지 않다는 이유로 사용자의 프라이버시 보호에 대해 고려하지 않았다. 본 논문에서는 DRM에서 사용자 프라이버시 보호 측면이 강조된 라이센스 관리 프로토콜을 제안한다. 제안한 프로토콜은 사용자 식별 정보의 노출을 보호하기 위해 임시 ID와 token을 사용함으로 익명성을 보장하고 ECDH 세션키와 공개키 암호 시스템을 이용하여 메시지를 암호화함으로써 사용자 정보의 유출을 방지하여 사용자의 프라이버시를 보호한다.
현재 사용되고 있는 RSA, ECC와 같은 공개키 암호화 기법은 소인수분해와 같은 현재의 컴퓨터로 계산이 오래 걸리는 수학적 문제를 암호화에 사용했다. 그러나 양자컴퓨터가 상용화된다면 Shor Algorithm에 의해 기존의 암호화 시스템은 쉽게 깨질 수 있다. 그로 인해 Quantum-resistant 한 암호화 알고리즘의 도입이 필요해졌고, 그중 하나로 Lattice-based Cryptography가 제안되고 있다. 이 암호화 알고리즘은 Polynomial Ring에서 연산이 행해지고, 그중 Polynomial Multiplication이 가장 큰 연산 시간을 차지한다. 그러므로 다항식 곱셈 계산을 빠르게 하는 하드웨어 모듈이 필요하고, 그중 Finite Field에서 연산 되는 FFT인 Number Theoretic Transform을 이용해서 다항식 곱셈을 계산하는 8-point NTT-based Polynomial Multiplier 모듈을 설계하고 시뮬레이션했다. HDL을 사용하여 로직검증을 수행하였고, Hspice를 사용하여 트랜지스터 수준에서 제안된 설계가 지연시간과 전력소모에서 얼마나 개선되는지를 비교 분석하였다. 제안된 설계에서 평균 지연속도 30%의 개선과 8% 이상의 전력소모 감소 효과를 볼 수 있었다.
Yu, Haiyang;Cai, Yongquan;Kong, Shanshan;Ning, Zhenhu;Xue, Fei;Zhong, Han
KSII Transactions on Internet and Information Systems (TIIS)
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제11권10호
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pp.5039-5061
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2017
Cloud storage becomes a new trend that more and more users move their data to cloud storage servers (CSSs). To ensure the security of cloud storage, many cloud auditing schemes are proposed to check the integrity of users' cloud data. However, most of them are based on public key infrastructure, which leads to complex certificates management and verification. Besides, most existing auditing schemes are inefficient when user uploads a large amount of data or a third party auditor (TPA) performs auditing for multiple users' data on different CSSs. To overcome these problems, in this paper, we propose an efficient and secure auditing scheme based on identity-based cryptography. To relieve user's computation burden, we introduce a proxy, which is delegated to generate and upload homomorphic verifiable tags for user. We extend our auditing scheme to support auditing for dynamic data operations. We further extend it to support batch auditing in multiple users and multiple CSSs setting, which is practical and efficient in large scale cloud storage system. Extensive security analysis shows that our scheme is provably secure in random oracle model. Performance analysis demonstrates that our scheme is highly efficient, especially reducing the computation cost of proxy and TPA.
A quantum computer, based on quantum mechanics, is a paradigm of information processing that can show remarkable possibilities of exponentially improved information processing. This paradigm can be solved in a short time by calculating factoring problem and discrete logarithm problem that are typically used in public key cryptosystems such as RSA(Rivest-Shamir-Adleman) and ECC(Elliptic Curve Cryptography). In 2013, Lei et al. proposed a secure NTRU-based key distribution protocol for quantum computing. However, Lei et al. protocol was vulnerable to man-in-the-middle attacks. In this paper, we propose a NTRU(N-the truncated polynomial ring) key distribution protocol with mutual authentication only using NTRU convolution multiplication operation in order to maintain the security for quantum computing. The proposed protocol is resistant to quantum computing attacks. It is also provided a secure key distribution from various attacks such as man-in-the middle attack and replay attack.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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