This article is based on an international collaborative study that aimed to investigate mathematical preparation of prospective elementary teachers in several selected education systems in East Asia. This article reports the Korean portion of the study. A survey instrument was developed to explore not only prospective teachers' knowledge of elementary mathematics curriculum and their beliefs in their preparation and mathematics instruction but also their subject matter knowledge and pedagogical content knowledge on the topic of fraction division. A total of 291 seniors in 3 universities participated in the survey. The results reveal these prospective teachers' strengths and weaknesses with regard to their knowledge of fraction division, and suggest that content-specific pedagogical knowledge needs to be emphasized in the teacher preparation program.
본 연구의 목적은 예비교사의 미분영역 수학내용 지식을 조사하는 데 있다. 이를 위해 수학교사가 알아야 할 수학내용 지식을 학교수학의 내용지식과 과정지식, 학교수학과 연결된 학문적 수학으로 구분하고, 이를 교육과정과 연결하여 검사지를 개발하였다. 연구대상은 예비교사 70명이었으며 연구결과 어떤 교사교육 프로그램을 경험하는 지에 따라 예비교사의 수학내용 지식의 수준이 달라질 수 있음을 시사한다. 특히 예비교사들은 익숙하지 않은 문제 상황에 어려움을 겪는 것으로 나타났다. 특히 평균값 정리의 활용에 관한 문제나 미분의 활용 문제에서 해석학적 수준으로 볼 때 어려운 내용이 아님에도 불구하고 정답률이 특히 낮은 것으로 나타났다.
Number talks as a brief instructional routine benefits students and teachers. In general, the routines consist of four steps- introducing, posing questions, collecting answers, sharing ideas. This paper focuses on the sharing ideas step in which multiple strategies are shared by students because teachers sometimes do not know what to do with these multiple ideas. One way is to support students to engage in comparison given that teachers are expected to support students to compare strategies in number talks. This paper explores whether and how 15 prospective teachers supported students in their practicum classroom to compare different strategies in their enacted number talk. In this paper, 15 videos of number talks enacted by the prospective teachers were collected. Analyzing the videos produced multiple episodes in relation to comparing strategies, including 1) where prospective teachers created pre-conditions for comparison, 2) where they invited students for comparison, 3) where they pressed students to compare, and 4) where they offered their own way to compare. There were two patterns that might limit the potential of having multiple strategies as conditions for comparison. Additionally, this paper found that even though the prospective teachers missed opportunities to support students to compare different strategies, there were two ways for teachers to support students to engage in comparison. These findings can be used for mathematics teacher educators to support prospective teachers.
예비 초등 교사 교육의 주된 목적 중의 하나는 각 교과 수업에 대한 전문성을 준비시키는 것이다. 이런 측면에서 예비 교사가 초등학교 수학 수업을 어떻게 분석하는지 그리고 자신들의 분석 초점에 대해서 어떻게 인식하고 있는지 면밀하게 조사하는 것이 필요하다. 본 논문에서는 두 개의 비디오 사례를 중심으로 예비 교사가 수학 수업을 분석할 때 주로 평가하는 요소가 무엇인지 살펴보았다. 연구결과 예비 교사는 수업 전략 영역에 해당하는 평가요소, 특히 학습 내용과 학생들의 특성에 적합한 수업 전략인지에 초점을 맞춰 분석하는 비중이 가장 높게 드러났다. 또한 수학교구 및 학습 자료의 효율적 활용이나 교사의 적절한 피드백 제공에 대해서도 비중 있게 평가하였다. 한편, 예비 교사의 초등 수학 수업 분석에 대한 인식 조사에서는 수업 목표 도달과 학생들의 반응 및 흥미를 중심으로 관찰 및 분석한다고 인식하고 있었다. 이와 같은 연구 결과를 토대로 본 논문에서는 예비 교사의 수학과 수업 전문성의 신장과 관련된 여러 가지 쟁점을 기술하였다.
예비교사가 수학 수업을 어떻게 이해하고 비평하는지는 수업전문성 개발의 기초가 되므로 중요하다. 본 연구는 예비교사들이 교육실습 과정 중 현직교사의 시범 수업을 참관한 후 작성한 수업 비평을 토대로, 비평 수준 및 특징을 분석한 것이다. 특히 비평에 포함된 수학 내용뿐만 아니라 주체, 견지, 근거, 대안을 토대로 비평 수준을 종합적으로 분석하였다는 점이 유의미하다. 연구 결과, 예비교사들의 비평 수준은 1수준(소감형), 2수준(점검형), 3수준(분석형) 중 대부분 2수준에 머물러 있음을 알 수 있었다. 비평 수준틀에 대한 중다회귀분석결과 비평 수준에 가장 큰 영향력을 미치는 요인은 견지(見地)였다. 한편 예비교사들의 비평을 통하여 교육실습 과정에서의 수업 참관이 수학 수업과 관련된 신념과 교사로서의 이미지 형성에 중요한 영향을 끼친다는 것을 알 수 있었다. 이와 같은 결과를 토대로 수학 수업에 대한 비평 및 교육실습과 관련하여 교사의 전문성 신장을 도모할 수 있는 시사점을 도출하였다.
학생평가 전문성은 교사들에게 실질적으로 필요한 능력이며 그 질적 제고에 대한 요구가 사회적으로 증대되고 있다. 본 연구는 사범 대학에서 학생평가 전문성을 갖춘 수학 교사를 양성하기 위하여 어떤 노력이 필요한지를 제안하고자 했다. 이를 위해 사범대학에서의 평가 관련 강좌 개설의 현황을 조사하였고, 현장 교사들이 학생평가 활동에서 어떤 어려움이 있는지를 면담을 통해 살펴보았다. 그리고 국가 수준에서 제시된 교사의 학생평가 전문성 기준에 비추어 예비교사들이 알아야 할 교육 내용을 제안하고 그 교육 방법을 논하였다. 수학학습평가 강좌는 교과교육학의 필수 과목으로 수학 교사들이 현대 수학교육이론에 더하여 학교 현장에서 실제 업무를 수행할 수 있도록 개설되어야 할 것이다.
This study investigates the perceptions toward prospective elementary teachers regarding the revised 2015 elementary mathematics curriculum. The aim is to understand the importance and implementation of the revised curriculum and provide implications for curriculum improvement in elementary teacher education institutions, using Interpretative Phenomenological Analysis (IPA). The research findings are as follows: Firstly, prospective elementary teachers perceived that the areas of the revised 2015 elementary mathematics curriculum that require particular focus are number and operations and data and probability. Secondly, they identified the specific elements within these areas that demand dedicated attention as follows: numbers up to four digits in number and operations, mixed calculations with natural numbers, shapes of solid figures, spatial sense of solid figures, comparison of quantities in measurement, etc. These findings can inform the improvement of the curriculum in elementary teacher education institutions.
교육실습은 예비 교사들이 배운 이론을 실제 현장에서 적용해 볼 수 있는 기회를 제공한다는 점에서 중요하며, 이는 대학과 연계될 때 더욱 효과적이다. 이에 본 연구는 예비교사들이 교육실습 기간에 실행했던 수학 수업에 대해서 대학 강의 시간에 다시 논의하는 시간을 제공하였고, 교육실습 및 논의를 통하여 예비 교사들의 초등학교 수학 수업에 대한 비평이 어떻게 변하는지를 분석하였다. 연구 결과, 예비 교사들은 교육실습 및 수업 논의 이후에 수학 수업요소 중 수학적 담화 측면에 더욱 주목하였으며, 교사와 학생을 모두 고려하여 수업을 바라보는 경향과 수업 상황에 대한 견해를 밝히면서 그에 대한 구체적인 대안까지 제시하려는 노력이 증가하였다. 이러한 분석 결과는 예비 교사들의 자기 평가 결과와도 상당 부분 일치한다는 점에서 주목할 만하다. 이와 같은 결과를 토대로 예비 교사들의 수학 수업에 대한 안목을 신장하는 방안 및 예비 교사 교육에서 교육실습을 지도하는 방향에 관한 시사점을 도출하였다.
'수학 수업을 더 들을수록 더 나은 수학 교사가 될 것이다.'라는 주장은 정당하게 들린다. 하지만 대학 수준의 수학, 예를 들어, 추상 대수나 해석학 같은 수학을 듣는 것이 어느 정도 초등 수학을 잘 가르치는데 영향을 미칠까 하는 데에는 의문이 생긴다는 주장이 일고 있다. 수학자가 초등 수학을 가르치도록 교육 받은 사람보다 나은 초등교사일 수 있는가? 이 논문은 대학 수준의 수학을 배우는 것과 학교 수준의 수학을 배우는 것이 예비 초등 교사들의 수학 교수를 위한 내용지식에 미치는 영향에 대하여 연구하였다. 이 연구에는 Teacher Education and Development Study in Mathematics에서 제공하는 데이터베이스를 다중회귀 분석방법을 사용하여 분석하였다. 초등 전 과목을 다 가르치도록 교육받은 예비 초등 교사들이 연구의 대상이며 교사교육을 이미 다 받은 시점에서 데이터가 수집되었다. 데이터 분석 결과는 예비 초등 교사들이 그들이 앞으로 가르치게 될 초등 수학을 다시 한 번 접해 볼 기회를 갖는 것이 수학 교수를 위한 내용 지식에 도움이 될 것이라는 것을 보여준다.
최근 수학 교사교육에 관한 관심의 증가로 다양한 연구가 이루어져 왔으나 교사를 어떻게 교육하는가에 대한 실천적 연구는 매우 부족하다. 예비교사교육에서 수학 교수법에 관한 연구는 교사교육자 스스로의 반성이나 다른 동료교수의 수업을 관찰하는 방법으로 이루어질 수 있다. 본 논문은 연구자가 미국의 캘리포니아 주립대학교에서 예비 초등교사를 위한 수학교수법 강좌를 참여관찰의 방법으로 탐색한 결과를 자세히 기술하고 이로부터 예비교사교육에 대한 시사점을 도출하고자 하였다. 특히 이 강좌는 예비초등교사의 수학과 수업 전문성을 신장시키기 위한 구체적인 목적을 가지고 전형적인 교사교육과는 다른 방법으로 수업을 구현했기 때문에, 우리나라 교사교육자에게 대안적인 수학교수법에 대한 통찰을 제공하고 이론과 실제를 접목한 교사교육 프로그램에 대한 논의를 이끌 수 있을 것으로 기대된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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