• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제21권3호
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• pp.385-406
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• 2007

본 연구에서는 삼각형의 방접원 및 사면체의 방접구에 관련된 다양한 성질을 증명하기 위해 바탕문제들을 추출하고, 바탕문제를 중심으로 삼각형의 방접원에 관련된 성질들을 체계화하고 증명하며, 삼각형의 방접원의 다양한 성질을 사면체로 유추하여 방접구의 성질을 추측, 증명하였다.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제40권5_6호
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• pp.1167-1179
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• 2022

In this paper, we obtain some subsets of real numbers (ℝ) on which a fractional part function is defined as a real-valued continuous function. This gives rise to the analysis of the continuous properties of the fractional part function as a real-valued function. The analysis of fractional part function is helpful in the study of the dynamics of circle.

• 대한수학회보
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• 제60권2호
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• pp.507-514
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• 2023

Suppose that a line passing through a given point P intersects a given circle 𝓒 at Q and R in the Euclidean plane. It is well known that |PQ||P R| is independent of the choice of the line as long as the line meets the circle at two points. It is also known that similar properties hold in the 2-sphere and in the hyperbolic plane. New proofs for the similar properties in the 2-sphere and in the hyperbolic plane are given.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제20권1호
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• pp.9-18
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• 2006

본 연구는 수학 영재교육에서 유추를 통한 발명 및 탐구 중심의 교육을 구현하는데 관련된 기초 연구로, 본 연구에서는 삼각형의 변들-높이들, 높이들-방접원들의 반지름에 관련된 개념유추를 통해, 삼각형의 놀이 및 방접원에 대한 흥미로운 수학적 사실들을 추측하고, 증명하였다. 본 연구를 통해 얻어진 수학적 결과들은, 수학 영재교육에서 학생들의 탐구 및 발명 활동을 위한 기초 자료가 될 것이다. 그리고, 본 연구에 제시된 방법유추를 통한 수학적 발명의 방법은 수학 자료에 창의적으로 접근하는 방법을 보여주는 전형적인 모범이 될 수 있을 것이다.

• 대한수학회지
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• 제33권4호
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• pp.1115-1122
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• 1996

In study of the dynamics of a map f from a topological space X to itself, a central role is played by the various recursive properties of the points of X. One such property is periodicity. A weaker property is that of being nonwandering. Intermediate recursive properties include almost periodicity and recurrence.

• Journal of Forest and Environmental Science
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• 제34권5호
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• pp.359-375
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• 2018

The long term ecological effects have been reported in natural forest ecosystem due to various anthropogenic disturbances, especially in tropics of the world. The present study was carried out in the sanctuary area of central India to assess the changes on litter biomass, litterfall pattern and soil attributes under different disturbance regimes. The study area includes three forest circles i.e., Bhoramdeo, Jamunpani and Salehwara each comprising three disturbances regimes viz., high, medium and low severity of biotic pressure. A noticeable variation and impact were recorded in different sites. The impact varies significantly from least disturbed sites to highly disturbed sites across the circle and among different disturbances level. The seasonal mean total forest floor biomass across the forest circles varied from 2.18 to $3.30t\;ha^{-1}$. It was found highest under lightly disturbed site and lowest under heavily disturbed site. Total litterfall varied from 5.11 to $7.06t\;ha^{-1}\;yr^{-1}$ across the forest circle. Lowest litterfall was recorded at heavily disturbed site while highest in lightly disturbed site. Annual turnover of litter varied from 69-73% and the turnover time ranged between 1.37-1.45 years. The turn over time was higher for heavily disturbed site and lower for lightly disturbed site. The heavily disturbed site of all the circle showed the sandy loam soil texture, whereas moderately and lightly disturbed site comprised of sandy loam, sandy clay loam and clay soil texture, respectively. The bulk density decreases from heavily disturbed site to lightly disturbed site and the pH of soils ranged from 5.57-6.89 across the circle. Across the circle the total soil nitrogen ranged from 0.12-0.21%, phosphorus from 10.03-24.00 kg and Potassium from $139.88-448.35kg\;ha^{-1}$, respectively. Our results demonstrate that anthropogenic disturbances regime significantly influences forest floors in terms of mass, composition and dynamics along with litterfall rate and soil properties.

• 디지털융복합연구
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• 제11권2호
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• pp.215-220
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• 2013

현의 수직이등분선은 원의 중심을 지나고 임의의 두 현의 수직이등분선들의 교점은 중심이라는 것은 잘 알려진 원의 기하학적 특성이다. 본 논문은 홍채 분할을 위해 동공 영역을 검출할 시, 이러한 원의 기하학적 특성을 이용하여 동공의 중심과 반경을 고속으로 검출할 수 있는 고속 동공 검출 방법에 관한 것이다. 제안된 방법은 인간의 안구 영상에서 수리 형태학 연산을 통해 동공의 원형 윤곽 후보점들을 추출한 후, 원형 윤곽 상의 네 점을 이용하여 두 개의 현을 구하고 이 두 현의 수직이등분선들 간의 교점을 원의 중심으로 삼음으로써 동공의 중심과 반경을 고속으로 검출할 수 있는 것이 특징이다. 제안된 방법은 안구 영상에서 고속으로 동공의 반경과 중심을 검출할 수 있을 뿐만 아니라 부분적으로 가려진 동공도 검출할 수 있다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제21권4호
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• pp.445-467
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• 2018

본 연구는 한국과 일본, 싱가포르, 미국 수학 교과서에서 원주율의 속성과 원의 넓이 측정의 기본 개념들이 어떻게 다루어지고 있는지를 비교 분석하였다. 이를 위해 원주율 개념과 원의 넓이 측정 개념에 대한 이론적 논의를 분석하여 분석틀을 설정하였으며, 이에 따라 각국 교과서를 분석하였다. 분석 결과로부터 도출한 교수학적 시사점은 다음과 같다. 원주율의 비율 속성의 개념적 이해를 도울 수 있도록 원주율 정의 재고하기, 도입하는 측정 활동을 측도 속성이 부각되도록 재구성하기, 모든 원에서 일정하다는 상수 속성 부각시키기, '원주${\div}$지름=원주율'의 몫 속성을 의도적으로 유예하기, 무한 속성에 따른 근삿값을 상황에 따라 적절하게 선택할 수 있는 활동 제공하기 등을 제안하였다. 또한 원의 넓이 측정차원에서 좀 더 정밀한 원의 넓이 탐구하기, 원의 재배열 도형 구성을 위한 전략 탐구하기, 실무한을 토대로 재배열 도형 표현하기 등을 제안하였다.

• 제어로봇시스템학회:학술대회논문집
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• 제어로봇시스템학회 1993년도 한국자동제어학술회의논문집(국내학술편); Seoul National University, Seoul; 20-22 Oct. 1993
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• pp.161-167
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• 1993

This paper presents robustness properties of the Kalman Filter ad the associated LQG/LTR method for linear time-invariant systems having delays in both the state and output. A circle condition relating to the return difference matrix associated with the Kalman filter is derived. Using this circle condition, it is shown that the Kalman filter guarantees(1/2, .inf.) gain margin and .+-.60.deg. phase margin, which are the same as those for nondelay systems. However, it is shown that, even for minimum phase plants, the LQG/LTR method can not recover the target loop transfer function. Instead, an upper bound on the recovery error is obtained using an upper bound of the solution of the Kalman filter Riccati equations. Finally, some dual properties between output-delated system and input-delayed systems are exploited.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제24권1호
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• pp.195-220
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• 2010

방진 또는 마방진(magic square, 魔方陣)은 정사각형 모양으로 수를 배열하여 가로, 세로, 대각선의 합이 같아지도록 만든 수배열을 말한다. 마방진의 '방'에는 정사각형이라는 의미가 포함되어 있다. 만약 '방' 즉 정사각형이라는 조건을 제거한다면 어떤 수배열이 가능할 것인가? 중국의 "양휘산법"과 "산법통종"에는 취오도(聚五圖)와 취육도(聚六圖), 취팔도(聚八圖), 찬구도(攢九圖), 팔진도(八陣圈), 연환도(連環圖)와 같은 다양한 수배열이 제시되어 있다. 또한 조선 시대 수학자 최석정의 "구수략"에는 지수귀문도(地數龜文圖)라는 독창적이고 아름다운 수배열이 제시되어 있다. 이밖에도 원 모양의 마방진, 별 모양의 마방진 등 다양한 마방진이 존재한다. 본고에서는 이러한 정사각형 형태가 아닌 마방진을 소개하고 이들이 갖는 몇 가지 성질과 이에 대한 활용 방법을 제시하였다.