We adapt the concept of shrinking projection method of Takahashi et al. [J. Math. Anal. Appl. 341(2008), 276-286] to the iteration scheme studied by Kim and Lee [Kyungpook Math. J. 48(2008), 685-703] for two relatively weak nonexpansive mappings. By letting one of the two mappings be the identity mapping, we also obtain strong convergence theorems for a single mapping with two types of computational errors. Finally, we improve Kim and Lee's convergence theorem in the sense that the same conclusion still holds without the uniform continuity of mappings as was the case in their result.
본 논문은 고차원 얼굴 모션 캡처 데이터를 선형 및 비선형 투영 기법에 각각 적용하고, 이를 2차원 평면으로 투영하기 위한 최적의 방법론에 대한 것이다. 본 방법의 핵심 요소는 프레임 단위의 고차원 얼굴 표정 데이터를 선형 투영 기법인 PCA와 비선형 투영 기법인 Isomap, MDS, CCA, Sammon's Mapping, LLE 등에 적용하고 이를 저차원 공간에 분포시키는 방법론 및 그 결과를 비교 분석하는 것이다. 이를 위해서는 먼저 기존의 고차원 얼굴 표정 프레임 데이터들 사이의 거리를 구하고, 선형 및 비선형 투영 기법들을 적용한 상태에서 기존의 데이터들 사이의 거리 관계를 유지하면서 저차원인 2차원 평면 공간에 분포시키는 것이다. 그리고 2차원 공간에 분포된 얼굴 표정 데이터가 원형 데이터와 비교 했을 때, 최적의 상태로 프레임 데이터들 사이의 거리 관계를 유지하고 있는 투영 기법을 찾는다. 결국 본 논문에서는 고차원 얼굴 표정 데이터를 저차원 공간에 투영하기 위한 선형 및 비선형 투영 기법들을 비교 분석하고, 각각에서 최적의 투영 기법을 찾아낸다.
In this paper, we introduce a new generalized resolvent in a Banach space and discuss its some properties. Using these properties, we obtain an iterative scheme for finding a point which is a fixed point of relatively weak nonexpansive mapping and a zero of monotone mapping. Furthermore, strong convergence of the scheme to a point which is a fixed point of relatively weak nonexpansive mapping and a zero of monotone mapping is proved.
현시대의 사회적 환경은 디지털화되고 있으며, 미디어의 발전으로 대중들은 아날로그보다 디지털에 익숙해지고 있다. 그러한 사회 구조 속에서 대두되고 있는 미디어아트는 다양한 작업방식 중에서 프로젝션 매핑방식이 많이 활용되고 있다. 본 연구에서는 'Cloned Me' 작품을 바탕으로 프로젝션 매핑 작품 구현 과정에 대해 논하고자 한다. 음악을 가시화한 영상 콘텐츠를 제작하고 철 구조물 위에 프로젝션 매핑으로 영상 콘텐츠를 투사하는 방식으로 작품이 구현된다. 스토리를 담은 오브제를 제작하고 그 위에 프로젝션 매핑 방식으로 영상 콘텐츠를 투사함으로써 기존의 미디어 파사드와 차별성을 가진다. 오브제와 콘텐츠 사이를 연결하는 스토리와 구성이 존재하고 상호보완적 수정이 용이하다는 것이 장점이다. 프로젝션이 투사되는 면이 사각형의 고정된 프레임에서 벗어나 독특한 구조를 이룬다. 복제가 가능한 디지털 기술이 발전한 현시대의상을 반영해주는 작품이라는 점에서 의의를 지닌다.
In this paper, we introduce a new iterative algorithm for finding a common element of the set of solutions of a generalized mixed equilibrium problem related to a continuous monotone mapping, the set of solutions of a variational inequality problem for a continuous monotone mapping, and the set of fixed points of a continuous pseudocontractive mapping in Hilbert spaces. Weak convergence for the proposed iterative algorithm is proved. Our results improve and extend some recent results in the literature.
360도 전방향을 촬영한 파노라마 이미지를 디스플레이 하기 위해서는 기존의 플랫하고 좁은 시야 각을 커버하는 스크린 시스템으로는 큰 비효율을 갖는다. 반면, 환경에 직접 이미지를 투사하는 방식인 몰입 형 환경 투사 시스템을 활용하면 보다 넓은 화각의 디스플레이 시스템의 구현이 가능하다. 기존의 환경 투사 시스템은 다수의 프로젝터로 넓은 화각을 커버하는 형태인 다중 투사 기술을 활용하여 왔으나 다수의 장비로 인한 넓은 공간의 필요성, 유지관리에 대한 어려움, 다소 비싼 설치비용과 같은 문제점을 가지고 있었다. 반면, 거울투사 시스템은 상대적으로 간단한 구조로 이루어져 이에 좋은 대안이 될 수 있으나, 정교한 설치의 필요성과 거울의 왜곡으로 인해 캘리브레이션이 쉽지 않다는 문제점을 지니고 있었다. 본 논문에서는 임의의 공간에서 보다 쉽고 편리한 파노라마 디스플레이 시스템을 만들 수 있도록 단일 프로젝터와 단일 구형 반사경을 활용한 전방향 환경 거울 투사 시스템을 제안한다. 빠르고 쉬운 캘리브레이션 과정을 위해 사용자에게 직관적이고 최적화된 캘리브레이션 시스템을 제공하여 시스템 설치과정의 효율성을 높였다. 또한, 캘리브레이션 정보를 바탕으로 이미지를 워핑하고 보정하여 투사 환경에 최적화된 이미지를 만드는 제작 방법을 제시한다. 다양한 실험들을 통해 제시된 결과는 우리 방식이 전방향 환경 투사 시스템을 구축하는데 보다 빠르고 최적화된 결과물을 만드는데 있어 효율을 증진시켰음을 확인하였다. 결론적으로, 우리가 제안한 시스템을 통해서 임의의 공간에서 적은 수의입력을 통해 쉽고 편리하게 전방향 투사 시스템을 만들 수 있다. 이는 파노라마 이미지의 활용도와 디스플레이 환경을 개선하였고, 또한 이러한 환경에 최적화된 이미지 제작 방법을 제안하여, 해상도 손실 없이 이미지 제작을 가능하게 하였다.
In this paper, we consider the hybrid monotone projection algorithm for asymptotically quasi-pseudocontractive mappings. A strong convergence theorem is established in the framework of Hilbert spaces. Our results mainly improve the corresponding results announced by [H. Zhou, Demiclosedness principle with applications for asymptotically pseudo-contractions in Hilbert spaces, Nonlinear Anal. 70 (2009) 3140-3145] and also include Kim and Xu [T.H. Kim, H.K. Xu, Strong convergence of modified Mann iterations for asymptotically nonexpansive mappings and semigroups, Nonlinear Anal. 64 (2006) 1140-1152; Convergence of the modified Mann's iteration method for asymptotically strict pseudo-contractions, Nonlinear Anal. 68 (2008) 2828-2836] as special cases.
본 논문은 화소 대 화소 매핑 기반 컴퓨터 집적 영상에서 발생하는 그래눌라 잡음에 대한 해석을 제시한다. 화소 매핑 기반 집적 영상 복원 방식은 고해상도의 영상을 제공할 뿐 아니라 이전의 역투사 방식보다 연산량이 작다. 본 논문에서는 화소 매핑 방식에 대한 신호 모델이 소개되고, 이를 통하여 그래눌라 잡음을 정의하고 해석한다. 제시된 신호 모델을 기반으로 잡음에 대한 특성을 분석한 컴퓨터 실험이 제공된다. 실험 결과는 기존의 역투사 방식의 그래눌라 잡음 발생 형태와 상이함을 보여주며 이는 또한 화소 매핑 방식에서 활용될 수 있음을 보여준다.
매체와 기술의 발전과 함께 애니메이션은 다양한 장르적 융합을 꾀하고 있다. 모바일 디바이스가 새로운 영상 재생 매체로 보편화되면서 애니메이션은 극장이나 TV와 같은 한정된 재생 매체에서 벗어나 다양한 매체와 장소에서 관객들과 만나고 있다. 또한 다양한 기술과 예술 형태가 융합하여 애니메이션 자체의 장르 변화와 진화가 일어나고 있다. 이러한 현상 속에서 필자는 팝업북과 프로젝션 맵핑을 이용한 새로운 애니메이션 상영방식을 제안하고자 한다. 즉 팝업북을 통해 입체물을 만들고 그 입체물에 영상을 투사하여 기존의 평면 스크린을 통해 관람하던 방식이 아닌 새로운 방식의 애니메이션 관람 형태를 만들고자 한다. 이러한 상영방식은 프로젝션 맵핑과 팝업북을 이용한 선행 작품들에 의해 영감을 얻을 수 있었다. 영국의 부부작가인 데이비 맥과이어와 크리스틴 맥과이어는 팝업북과 프로젝션 맵핑을 이용한 다양한 작품들을 제작해왔다. 필자는 이 작품들을 사례 분석하여 각 작품들이 갖는 장 단점과 작품 사이 차이점들을 명확히 할 수 있었다. 또한 프로젝션 맵핑과 팝업북이 융합되면서 각 장르의 장점들이 작품들을 통해 어떻게 나타나는지도 알 수 있었다. 필자가 제안하는 상영방식은 기존의 선행 작품들과는 차이점을 분명히 갖고 있으며 연극, 프로젝션 맵핑, 팝업북, 애니메이션, 설치물 등 다양한 영역이 융합된 방식으로 Hybrid Animation Theater라 칭한다. Hybrid Animation Theater가 안정된 상영방식으로 인정받을 수 있도록 그 특징과 구조적 설계에 대해 연구하였다. 이후 프로토 타입을 제작하여 그 가능성을 증명하고 단점과 한계점, 향후 연구 방향을 제시 할 수 있었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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