• 대한수학회논문집
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• 제19권2호
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• pp.233-242
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• 2004

The aim of this note is to study properties of the generalized centroid of the semi-prime gamma rings. Main results are the following theorems: (1) Let M be a semi-prime $\Gamma$-ring and Q a quotient $\Gamma$-ring of M. If W is a non-zero submodule of the right (left) M-module Q, then $W\Gamma$W $\neq 0. Furthermore Q is a semi-prime $\Gamma$-ring. (2) Let M be a semi-prime $\Gamma$-ring and $C_{{Gamma}$ the generalized centroid of M. Then $C_{\Gamma}$ is a regular $\Gamma$-ring. (3) Let M be a semi-prime $\Gamma$-ring and $C_{\gamma}$ the extended centroid of M. If $C_{\gamma}$ is a $\Gamma$-field, then the $\Gamma$-ring M is a prime $\Gamma$-ring.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제47권4호
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• pp.473-480
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• 2007

In this paper we define prime right ideals of semirings and prove that if every right ideal of a semiring R is prime then R is weakly regular. We also prove that if the set of right ideals of R is totally ordered then every right ideal of R is prime if and only if R is right weakly regular. Moreover in this paper we also define prime subsemimodule (generalizing the concept of prime right ideals) of an R-semimodule. We prove that if a subsemimodule K of an R-semimodule M is prime then $A_K(M)$ is also a prime ideal of R.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제60권3호
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• pp.445-453
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• 2020

Let R be a commutative semiring with identity and M be a unitary R-semimodule. Let 𝜙 : 𝒮(M) → 𝒮(M) ∪ {∅} be a function, where 𝒮(M) is the set of all subsemimodules of M. A proper subsemimodule N of M is called 𝜙-prime subsemimodule, if r ∈ R and x ∈ M with rx ∈ N \𝜙(N) implies that r ∈ (N :_R M) or x ∈ N. So if we take 𝜙(N) = ∅ (resp., 𝜙(N) = {0}), a 𝜙-prime subsemimodule is prime (resp., weakly prime). In this article we study the properties of several generalizations of prime subsemimodules.

• 대한수학회보
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• 제58권4호
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• pp.897-908
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• 2021

In this paper, we introduce the notion of pseudo 2-prime ideals in commutative rings. Let R be a commutative ring with a nonzero identity. A proper ideal P of R is said to be a pseudo 2-prime ideal if whenever xy ∈ P for some x, y ∈ R, then x²ⁿ ∈ Pⁿ or y²ⁿ ∈ Pⁿ for some n ∈ ℕ. Various examples and properties of pseudo 2-prime ideals are given. We also characterize pseudo 2-prime ideals of PID's and von Neumann regular rings. Finally, we use pseudo 2-prime ideals to characterize almost valuation domains (AV-domains).

• 한국강구조학회 논문집
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• 제16권3호통권70호
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• pp.315-324
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• 2004

본 논문은 지관에 압축력을 받는 냉간성형 각형강관 T형 용접접합부의항복선 해석에 관한 연구이다. 기존 연구 중 냉간성형 정방형 각형강관 T형 용접 접합부만을 포함하는 실험결과와 Kato, Packer, Zhao, CIDECT 및 본 연구진들의 제안식을 비교하였다. 제안된 항복선 모델의 적용한계치를 제안하기 위하여, 항복선 해석에 기초하여 이전 논문에서 제안된 항복선모델을 재검토하였다. 제안된 항복선 모델은 냉간성형 각형강관 곡률부와 용접크기를 고려한다. 마지막으로, 실험상의 실체 파괴모드와 해석상의 비교결과를 참조하여, 항복선 해석의 적용범위를 ${\beta}^{\prime}{\leq}0.8$로 제안하였다. 여기서, ${\beta}^{\prime}=0.8$, ${\beta}^{\prime}=b_1^{\prime}/b_0^{\prime}$, $b_1{^{\prime}}=b_1+t_0$, $b_0{^{\prime}}=b_0-t_0$.

• Bulletin of the Korean Chemical Society
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• 제15권11호
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• pp.1016-1019
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• 1994

• 공업화학
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• 제16권1호
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• pp.45-51
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• 2005

Aluminum nitrate 수용액을 원료로 사용하여 $K_2O-Li_2O-Al_2O_3$ 3성분계로부터 $K^+-{\beta}^{{\prime}{\prime}}-Al_2O_3$를 합성하였다. 순수한 $K^+-{\beta}^{{\prime}{\prime}}-Al_2O_3$의 합성을 위하여 원료물질은 $0.84K_2O{\cdot}0.082Li_2O{\cdot}5.2Al_2O_3$의 조성으로 액상상태에서 혼합되었다. 입자크기를 최소화하고 순수한 $K^+-{\beta}^{{\prime}{\prime}}-Al_2O_3$를 합성하는데 있어서 분산첨가제와 용액의 pH의 영향을 조사하였다. 분산첨가제로써 에탄올을 0.0~4.0 M 첨가하였고 용액의 pH는 $NH_4OH$ 수용액과 $HNO_3$를 이용하여 조절하였다. 시료는 pH 1.0에서 7.5까지 0.5 간격으로 수집하였다. 각 시료들은 $1200^{\circ}C$에서 2 h 동안 하소한 후 XRD와 PSA 분석을 하였다. 용액의 pH는 입자크기와 상형성에 모두 중요한 영향을 미친 반면, 에탄올의 첨가는 입자크기에만 영향을 주었다. pH 조절에 $HNO_3$를 사용하였을 경우, $HNO_3$를 사용하지 않았을 때 보다 순수한 $K^+-{\beta}^{{\prime}{\prime}}-Al_2O_3$ 상을 합성하는데 유리함을 알 수 있었다.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제28권1호
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• pp.49-64
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• 2020

In this paper, we define fuzzy prime ideals of C-algebras and investigate some of their properties. Furthermore, we study the topological properties of the space of fuzzy prime ideals of C-algebra equipped with the hull-kernel topology.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제13권2호
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• pp.217-221
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• 2005

Kehayopulu and Tsingelis [2] studied prime ideals of groupoids. Also the author studied prime left (right) ideals of groupoids. In this paper, we give some results on prime bi-ideals of groupoids.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제34권3_4호
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• pp.269-284
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• 2016

In this paper, we firstly use Krasnosel'skii fixed point theorem to investigate positive solutions for the following three-point boundary value problems for p-Laplacian with a parameter $({\phi}_P(D^{\alpha}_{0}+u(t)))^{\prime}+{\lambda}f(t, u(t))=0$, 0$D^{\alpha}_{0}+u(0)=u(0)=u{\prime}{\prime}(0)=0$, $u^{\prime}(1)={\gamma}u^{\prime}(\eta)$ where ϕ_p(s) = |s|^p−2s, p > 1, $D^{\alpha}_{0^+}$ is the Caputo's derivative, α ∈ (2, 3], η, γ ∈ (0, 1), λ > 0 is a parameter. Then we use Leggett-Williams fixed point theorem to study the existence of three positive solutions for the fractional boundary value problem $({\phi}_P(D^{\alpha}_{0}+u(t)))^{\prime}+f(t, u(t))=0$, 0$D^{\alpha}_{0}+u(0)=u(0)=u{\prime}{\prime}(0)=0$, $u^{\prime}(1)={\gamma}u^{\prime}(\eta)$ where ϕ_p(s) = |s|^p−2s, p > 1, $D^{\alpha}_{0^+}$ is the Caputo's derivative, α ∈ (2, 3], η, γ ∈ (0, 1).