• 응용통계연구
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• 제21권5호
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• pp.755-763
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• 2008

This paper approaches the problem of option pricing in an incomplete market, where the underlying asset price process follows a compound Poisson model. We assume that the price process follows a compound Poisson model under an equivalent martingale measure and it converges weakly to the Black-Scholes model. First, we express the option price as the expectation of the discounted payoff and expand it at the Black-Scholes price to obtain a pricing formula with three unknown parameters. Then we estimate those parameters using the market option data. This method can use the option data on the same stock with different expiration dates and different strike prices.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제27권1호
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• pp.265-274
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• 2016

In this paper, we consider a diffusion risk process, in which, its surplus process behaves like a Brownian motion in-between adjacent epochs of claims. We assume that the claims occur following a Poisson process and their sizes are independent and exponentially distributed with the same intensity. Our main goal is to derive the exact formula of the joint moment generating function of the ruin time and the total amount of aggregated claim sizes until ruin in the diffusion risk process. We also provide a method for computing the related first and second moments using the joint moment generating function and the augmented matrix exponential function.

• 대한기계학회논문집
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• 제16권9호
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• pp.1788-1795
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• 1992

본 연구에서는 상술한 특성을 갖는 유동자에 대하여 신뢰성이 보장된 스펙트 럼 추정법의 모색과 화립을 위해 의사 난류신호(turbulent-like signal)를 자기회기 모형(autoregressive model:AR model)으로 생성하고 추출간격이 유동장에 영향을 받는 비주기적 확률과정을 수치적으로 모사한다. 이 비주기적 실현 신호로 부터 현재 가 장 많이 사용되고 있는 Roberts와 Gaster의 직접 변화법과 추출 및 유지신호의 피리오 도그램(periodogram)법에 대해 데이터 밀도와 난류강도의 다양한 변화에 따른 속도편 의의 영향 등을 살펴보는데 목적을 둔다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제22권4호
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• pp.617-623
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• 2018

본 논문에서는 형태 정합 및 포아송 방정식을 기반으로 객체와 배경과의 이음매가 없는 효율적인 동영상 합성 기법을 제안한다. 동영상 합성 기법은 영상 분할 과정과 영상 조합 과정으로 구성된다. 영상 분할 과정에서는 먼저 첫번째 프레임에 대해 사용자가 3 영역 지도를 설정한 후, 그랩 컷(grab cut) 알고리즘을 수행한다. 그리고 객체와 배경의 색상, 밝기, 텍스쳐 등이 유사할 경우 영상 분할의 성능이 감소될 수 있음을 감안하여, 현재 프레임과 이전 프레임 객체들 간의 형태 정합을 통해 현재 프레임에서 영상 분할된 객체를 보정한다. 영상 조합 과정에서는 포아송 방정식을 이용하여 객체와 목표 동영상의 배경이 서로 이음매 없이 조합되도록 하며, 또한 사용자가 설정한 움직임 경로에 따라 객체를 배치한다. 모의실험을 통해 제안된 방법이 합성된 동영상의 자연성 뿐만 아니라 수행 시간 면에서 우수함을 알 수 있었다.

• 산업경영시스템학회지
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• 제11권17호
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• pp.67-80
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• 1988

This study is concerned with the comparison of two time homogeneous Poisson processes. Traditionally, the methods of testing equality of Poisson processes were based on the binomial distribution or its normal approximations. The sampling plans used in these methods are to observe the processes concurrently over a predetermined time interval, possibly different for each process. However, when the values of the intensities of the processes are small, inverse type sampling plans are more appropriate since there may be cases where only a few or even no events are observed in the predetermined time interval. This study considers 9 inverse type sampling plans for the comparison of two Poisson processes. For each sampling plans considered, critical regions and the design parameters of the sampling plan are determined to guarantee the significance level and the power at some values of the alternative hypothesis. The Problem of comparing of two Weibull processes are also considered.

• Journal of Applied and Pure Mathematics
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• 제4권5_6호
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• pp.299-315
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• 2022

This manuscript deals with the exact (complete) controllability of semilinear stochastic differential equations with infinite delay and Poisson jumps utilizing some basic and readily verified conditions. The results are obtained by using fixed-point approach and by using advance phase space definition for infinite delay part. We have used the axiomatic definition of the phase space in terms of stochastic process to consider the time delay of the system. An infinite delay along with the Poisson jump is the new investigation for the given stochastic system. An example is given to illustrate the effectiveness of the results.

• International Journal of Quality Innovation
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• 제5권1호
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• pp.1-9
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• 2004

The nonhomogeneous poisson process (NHPP) is often used to model repairable systems that are subject to a minimal repair strategy, with negligible repair times. In this situation, the system can be characterized by its intensity function. There have been many NHPP models according to intensity functions. However, the intensity function of system in use can be changed because of repair or its aging. We consider the single change point model as the modification of the power law process. The shape parameter of its intensity function is changed before and after the change point. We detect the presence of the change point using Bayesian methodology. Some numerical results are also presented.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제22권1호
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• pp.29-35
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• 2011

결점수를 모니터링하기 위한 통계적 공정관리는 생산공정에 널리 사용된다. 결점 수를 모니터링 하는데는 c-관리도가 사용된다. 전통적인 c-관리도는 표본에서 결점의 발생은 포아송분포를 따른다는 가정 하에서 만들어진다. 포아송분포에 대한 가정이 맞지 않을 때에는 X-관리도가 사용될 수 있다. 누적합 관리도는 공정의 작은 변화를 찾는데 유용한 것으로 알려져 있다. 본 논문에서는 다양한 Katz 분포족으로부터 생성된 계수자료에 대하여 3시그마 X-관리도와 누적합 관리도의 효율을 평균런의길이에 근거하여 비교 한다. 즉, 자료가 어떤 분포로부터 생성되었는지 알 수 없을 때, X-관리도와 누적합 관리도를 비교하는 것이다.

• 응용통계연구
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• 제22권5호
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• pp.937-942
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• 2009

본 논문에서는 보험 상품의 잉여금(surplus)을 확률적으로 모형화한 후, 잉여금의 파산 확률과 이의 근사 공식들을 소개한다. 잉여금은 일정한 율(rate)로 들어오는 프리미엄(premium)에 의해 증가한다. 보험금 청구(claim)는 포아송 과정(Poisson process)을 따라 발생하고 보험금 청구가 있을 때마다 잉여금은 임의의 양(random amount) 만큼 줄어든다. 잉여금이 0이하로 떨어지면 파산(ruin)이 발생한다고 한다. 이와 같은 리스크(risk) 모형에서 파산 확률의 이론적 공식은 잘 알려져 있으나, 공식에 n차 공률(convolution)과 무한 합(infinite sum)이 포함되어 있어 실질적인 계산은 불가능하다. 본 논문에서는 잘 알려진 De Vylder의 근사 공식과 지수적인 근사 공식(exponential approximation)을 소개하고, 이들을 일반화한 새로운 근사 공식을 제안한다. 기존 근사 공식과의 수치적 비교를 통해 새로 제안된 근사 공식의 우월성을 보인다.

• Journal of the Korean Statistical Society
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• 제36권2호
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• pp.237-256
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• 2007

This paper studies the problem of option pricing in an incomplete market. The market incompleteness comes from the discontinuity of the underlying asset price process which is, in particular, assumed to be a compound Poisson process. To find a reasonable price for a European contingent claim, we first find the unique minimal martingale measure and get a price by taking an expectation of the payoff under this measure. To get a closed-form price, we use an asymptotic expansion. In case where the minimal martingale measure is a signed measure, we use a sequence of martingale measures (probability measures) that converges to the equivalent martingale measure in the limit to compute the price. Again, we get a closed form of asymptotic option price. It is the Black-Scholes price and a correction term, when the distribution of the return process has nonzero skewness up to the first order.