• 충청수학회지
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• 제21권2호
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• pp.269-278
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• 2008

Let ${\partial}D$ be the boundary of the open unit disk D in the complex plane and $L^p({\partial}D)$ the class of all complex, Lebesgue measurable function f for which $\{\frac{1}{2\pi}{\int}_{-\pi}^{\pi}{\mid}f(\theta){\mid}^pd\theta\}^{1/p}<{\infty}$. Let P be the orthogonal projection from $L^p({\partial}D)$ onto ${\cap}_{n<0}$ ker $a_n$. For $f{\in}L^1({\partial}D)$, ${\hat{f}}(z)=\frac{1}{2\pi}{\int}_{-\pi}^{\pi}P_r(t-\theta)f(\theta)d{\theta}$ is the harmonic extension of f. Let ${\hat{P}}$ be the composition of P with the harmonic extension. In this paper, we will show that if $1, then ${\hat{P}}:L^p({\partial}D){\rightarrow}H^p(D)$ is bounded. In particular, we will show that ${\hat{P}}$ is unbounded on $L^{\infty}({\partial}D)$.

• 공업화학
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• 제18권5호
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• pp.483-489
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• 2007

Polyaniline (PANI)/Polyimide (PI) 혼합막을 제조하여 PANI 함량과 doping처리가 막의 구조적 특성과 기체 분리 특성에 미치는 영향을 연구하였다. NMP를 용매로 하여 6FDA와 ODA를 반응시켜 얻어진 polyamic acid (PAA) 용액과 PANI 용액을 혼합하여 PANI/PI 혼합막을 얻었다. 얻어진 PANI/PI 막을 1M의 HCl 수용액에서 24시간 doping처리하여 doped PANI/PI 혼합막을 제조하였다. 제조한 막은 FT-IR과 XRD 및 TGA에 의하여 구조적 특성을 분석하였고, $30^{\circ}C$와 5 atm에서 압력변화법으로 $H_2$, $O_2$, $CO_2$, $N_2$ 및 $CH_4$에 대한 기체 투과 특성을 조사하였다. PANI/PI 혼합막은 PANI와 PI의 흡수특성을 잘 보여주었고 PANI보다 열적 안정성이 향상되었으며, PANI의 함량이 증가할수록 d-spacing은 감소하였다. PANI/PI 혼합막에서 기체의 투과도계수는 PANI의 함량이 증가함에 따라 감소하였으며 투과도 계수의 크기는 $H_2$ > $O_2$ > $CO_2$ > $N_2$ > $CH_4$의 순서였다. PANI/PI막을 doping처리하면 투과도계수는 감소하나 투과선택도는 향상되었다. 특히 doping한 PANI/PI (75/25)막에서 $H_2/CH_4$의 선택도는 991을 나타내었다.

• 대한수학회논문집
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• 제12권3호
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• pp.709-715
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• 1997

For a fibration (E,B,p) with fiber F and a fiber map f, we show that if the inclusion $i : F \to E$ has a left homotopy inverse, then $G^f_n(E,F)$ is isomorphic to $G^f_n(F,E) \oplus \pi_n(B)$. In particular, by taking f as the identity map on E we have $G_n(E,F)$ is isomorphic to $G_n(F) \oplus \pi_n(B)$.

• 충청수학회지
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• 제14권1호
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• pp.1-6
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• 2001

We investigate the relationships between the Gottlieb groups and the generalized Gottlieb groups, and study some properties of the generalized Gottlieb groups. Lee and Woo [5] proved that $G_n(X,i_1,X{\times}Y){\simeq_-}G_n(X){\oplus}{\pi}_n(Y)$. We can easily re-prove the above main theorem of [5] using some properties of the generalized Gottlieb groups, and obtain a more powerful result as follows; if $F{\rightarrow}^iE{\rightarrow}^pB$ is a homotopically trivial fibration, then $G_n(F,i,E){\simeq_-}{\pi}_n(B){\oplus}G_n(F)$.

• 한국수학교육학회지시리즈B:순수및응용수학
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• 제28권4호
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• pp.377-386
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• 2021

In this paper, we use theta-function identities involving parameters 𝑙_5,n, 𝑙'_5,n, and 𝑙'_5,4n to evaluate the Rogers-Ramanujan continued fractions $R(e^{-2{\pi}{\sqrt{n/20}}})$ and $S(e^{-{\pi}{\sqrt{n/5}}})$ for some positive rational numbers n.

• 한국광학회지
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• 제10권3호
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• pp.188-194
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• 1999

Mitsunobu 반응을 이용하여 전기광학계수 $\gamma_{33}$크고 열적 .시간적으로 안정적인 폴리이미드(polyimide)계고분자 용액인 PI-SOT(폴리이미드계 4-[N,N-bis(hydroxyethyl)amino­4'­($\beta$­cyano-$\beta$­methylsulfonyl)vinyl]azobenzene)고분자를 합성하였다. C.C. Teng의 단순반사법을 이용하여 코로나 폴링으로 극성 배향시킨 PI-SOT 박막의 전기광학계수 $\gamma_{33}$의 열안정성 및 시간안정성을 파장 632.8 nm와 852nm에서 측정하였다. 그 결과 상온에서 전기광학계수$\gamma_{33}$은 파장 632.8nm서 25.12 pm/V이고, 852 nmsns 5.40pm/V였다. 이 값들은 상온에서 60일 이상 장기간 안정적으로 유지되었으며, $100^{\circ}C$의 고온에서도 10시간내에서 6% 이내로 안정된 값을 유지하였다.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제22권1호
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• pp.29-36
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• 2014

The limiting diffusion of special diploid model can be defined as a discrete generator for the rescaled Markov chain. Choi([2]) defined the operator of projection $S_t$ on limiting diffusion and new measure $dQ=S_tdP$. and showed the martingale property on this operator and measure. Let $P_{\rho}$ be the unique solution of the martingale problem for $\mathcal{L}_0$ starting at ${\rho}$ and ${\pi}_1,{\pi}_2,{\cdots},{\pi}_n$ the projection of $E^n$ on $x_1,x_2,{\cdots},x_n$. In this note we define $$dQ_{\rho}=S_tdP_{\rho}$$ and show that $Q_{\rho}$ solves the martingale problem for $\mathcal{L}_{\pi}$ starting at ${\rho}$.

• 대한수학회보
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• 제26권2호
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• pp.119-126
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• 1989

Throughout this paper, X will always denote a Banach space over the complex numbers C, and L(X) will denote the Banach algebra of all continuous linear operators on X. Operator will always mean continuous linear operator. An n-tuple of operators T$_{1}$,..,T$_{n}$ on X will be denoted by over ^ T=(T$_{1}$,..,T$_{n}$ ). Let L$^{n}$ (X) be the set of all n-tuples of operators on X. X' will denote the dual space of X, S(X) its unit sphere and .PI.(X) the subset of X*X' defined by .PI.(X)={(x,f).mem.X*X': ∥x∥=∥f∥=f(x)=1}.

• 대한수학회보
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• 제44권2호
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• pp.351-358
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• 2007

For an entire function f whose Fourier transform has a compact support confined to $[-{\pi},\;{\pi}]$ and restriction to ${\mathbb{R}}$ belongs to $L^2{\mathbb{R}}$, we derive a nonuniform sampling theorem of Lagrange interpolation type with sampling points ${\lambda}_n{\in}{\mathbb{R}},\;n{\in}{\mathbb{Z}}$, under the condition that $$\frac{lim\;sup}{n{\rightarrow}{\infty}}|{\lambda}_n-n|<\frac {1}{4}$.

• 대한수학회논문집
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• 제15권4호
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• pp.683-689
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• 2000

The convergence rate of the expectation of the logarithm of the first return time R(sub)n with block length n has been investigated for Bernoulli processes. This idea is applied to check the randomness of the digits of the decimal expansion of $\pi$, e and √2.