• 한국전산응용수학회:학술대회논문집
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• 한국전산응용수학회 2003년도 KSCAM 학술발표회 프로그램 및 초록집
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• pp.9-9
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• 2003

Let $\Omega$ be a bounded, open, and polygonal domain in $R^2$ with re-entrant corners. We consider the following Partial Differential Equations: $$(I-\nabla\nabla\cdot+\nabla^{\bot}\nabla\times)u\;=\;f\;in\;\Omega$$, $$n\cdotu\;0\;0\;on\;{\Gamma}_{N}$$, $${\nabla}{\times}u\;=\;0\;on\;{\Gamma}_{N}$$, $$\tau{\cdot}u\;=\;0\;on\;{\Gamma}_{D}$$, $$\nabla{\cdot}u\;=\;0\;on\;{\Gamma}_{D}$$ where the symbol $\nabla\cdot$ and $\nabla$ stand for the divergence and gradient operators, respectively; $f{\in}L^2(\Omega)^2$ is a given vector function, $\partial\Omega=\Gamma_{D}\cup\Gamma_{N}$ is the partition of the boundary of $\Omega$; nis the outward unit vector normal to the boundary and $\tau$represents the unit vector tangent to the boundary oriented counterclockwise. For simplicity, assume that both $\Gamma_{D}$ and $\Gamma_{N}$ are nonempty. Denote the curl operator in $R^2$ by $$\nabla\times\;=\;(-{\partial}_2,{\partial}_1$$ and its formal adjoint by $${\nabla}^{\bot}\;=\;({-{\partial}_1}^{{\partial}_2}$$ Consider a weak formulation(WF): Find $u\;\in\;V$ such that $$a(u,v):=(u,v)+(\nabla{\cdot}u,\nabla{\cdot}v)+(\nabla{\times}u,\nabla{\times}V)=(f,v),\;A\;v{\in}V$$. (2) We assume there is only one singular corner. There are many methods to deal with the domain singularities. We introduce them shortly and we suggest a new Finite Element Methods by using Singular representation for the solution.

• 제어로봇시스템학회논문지
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• 제13권9호
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• pp.868-874
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• 2007

This paper proposes an efficient partial matching system and representation by using a region-based method for 2D image, and we applied to an extraction of the ROI(Region of Interest) according to its matching score. The matching templates consist of the global pattern and the local one. The global pattern can make it by using region-based relation between center region and its rest regions in an object. And, the local pattern can be obtained appling to the same method as global, except relation between objects. As the templates can be normalized, we use this templates for extraction of ROI with invariant to size and position. And, our system operates only one try to match, due to normalizing of region size. To use our system for searching and examining if it's the ROI by evaluating the matching function, at first, we are searching to find candidate regions with the global template. Then, we try to find the ROI among the candidates, and it works this time by using the local template. We experimented to the binary and the color image respectively, they showed that the proposed system can be used efficiently for representing of the template and the useful applications, such as partially retrievals of 2D image.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제23권1호
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• pp.35-38
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• 1984

• 한국정보보호학회:학술대회논문집
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• 한국정보보호학회 2006년도 하계학술대회
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• pp.251-257
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• 2006

The performance of face recognition methods using subspace projection is directly related to the characteristics of their basis images, especially in the cases of local distortion or partial occlusion. In order for a subspace projection method to be robust to local distortion and partial occlusion, the basis images generated by the method should exhibit a part-based local representation. We propose an effective part-based local representation method named locally salient ICA (LS-ICA) method for face recognition that is robust to local distortion and partial occlusion. The LS-ICA method only employs locally salient information from important facial parts in order to maximize the benefit of applying the idea of 'recognition by parts.' It creates part-based local basis images by imposing additional localization constraint in the process of computing ICA architecture I basis images. We have contrasted the LS-ICA method with other part-based representations such as LNMF (Localized Non-negative Matrix Factorization)and LFA (Local Feature Analysis). Experimental results show that the LS-ICA method performs better than PCA, ICA architecture I, ICA architecture II, LFA, and LNMF methods, especially in the cases of partial occlusions and local distortion

• 대한수학회지
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• 제48권2호
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• pp.241-252
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• 2011

Let $\{\Omega_{\tau}\}_{\tau{\in}I}$ be a family of strictly convex domains in $\mathbb{C}^n$. We obtain explicit estimates for the solution of the $\bar{\partial}$-equation on $\Omega{\times}I$ in H$\ddot{o}$lder space. We also obtain explicit point-wise derivative estimates for the $\bar{\partial}$-equation both in space and parameter variables.

• 대한수학회지
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• 제44권4호
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• pp.767-777
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• 2007

By proving a summation formula, we enumerate the expansions for the mock theta functions of order 2 in terms of partial mock theta functions of order 2, 3 and 6. We show a relation between Ramanujan's ${\mu}(q)$-function and his sixth order mock theta functions. In addition, we also give the continued fraction representation for ${\mu}(q)$ and 2nd order mock theta functions and $Pad\acute{e}$ approximants.

• 한국정보과학회논문지:소프트웨어및응용
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• 제33권5호
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• pp.481-488
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• 2006

부공간 투영기술(subspace projection)을 이용한 얼굴인식기술의 성능은 이들 기저영상들(basis images)의 특징과 밀접한 관련이 있다. 특히 표정변화와 같은 국부적 왜곡이나 오클루전이 있는 경우의 인식성능은 기저영상들의 특징에 의해 영향을 받게 된다. 부공간 투영기반의 얼굴인식 방법이 오클루전이나 표정변화와 같은 국부적인 왜곡발생에 강인하려면 부분국부적 표현(part-based local representation)의 기저벡터를 갖는 것이 중요하다. 본 연구에서는 국부적 왜곡과 오클루전에 강인한 효과적인 부분국부적 표현방법을 제안한다. 제안한 방법을 LS-ICA(locally salient ICA) 방법이라고 명명하였다. LS-ICA방법은 ICA 구조I의 기저영상을 구하는 과정에서 공간적인 국부성(locality)의 제약조건을 부과함으로써 부분국부적 기저영상(part-based local basis images)을 얻는 방법이다. 결과적으로 공간적으로 현저한 특징만을 포함하는 기저영상을 사용하게 되며, 이는 "Recognition by Parts"의 방법론과 유사하다. LS-ICA방법과 LNMF(Localized Non-negative Matrix Factorization)와 LFA(Local Feature Analysis)와 같은 기존의 부분 표현방법(part-based representation)들에 대해 다양한 얼굴영상 데이타베이스를 사용하여 실험한 결과, LS-ICA방법이 기존의 방법에 비하여 높은 인식성능을 보였으며, 특히 오클루전이나 국부적인 변형이 포함된 얼굴영상에서 뛰어난 인식성능을 보였다.

• 한국CDE학회논문집
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• 제1권1호
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• pp.1-19
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• 1996

Non-manifold topological representations can provide a single unified representation for mixed dimensional models or cellular models and thus have a great potential to be applied in many application areas. Various boundary representations for non-manifold topology have been proposed in recent years. These representations are mainly interested in describing the sufficient adjacency relationships and too redundant as a result. A model stored in these representations occupies too much storage space and is hard to be manipulated. In this paper, we proposed a compact hierarchical non-manifold boundary representation that is extended from the half-edge data structure for solid models by introducing the partial topological entities to represent some non-manifold conditions around a vertex, edge or face. This representation allows to reduce the redundancy of the existing schemes while full topological adjacencies are still derived without the loss of efficiency. To verify the statement above, the storage size requirement of the representation is compared with other existing representations and present some main procedures for querying and traversing the representation. We have also implemented a set of the generalized Euler operators that satisfy the Euler-Poincare formula for non-manifold geometric models.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제9권4호
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• pp.487-506
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• 2007

본 연구는 14명의 중학교 2학년 수학영재들이 아르키메데스 다면체를 소재로 한 공간기하과제를 해결하면서 보여주는 정당화 유형과 수학적 표현에 대한 연구이다. 문헌 연구를 통해 정당화 유형과 수학적 표현 분석을 위한 분석틀을 마련하고 이들의 다양한 반응들을 분석하였다. 정당화 유형에서는 부분적인 분석을 통해 형식화를 추구하는 학생과 비형식적이며 경험적인 정당화이지만 모든 구성요소를 고려하여 전체적 정당화를 시도하는 두 반응간의 비교를 통해 비형식적 정당화의 유용성에 분명한 주의를 기울일 필요가 있었다. 수학적 표현에서 시각적 표현은 문제해결을 위한 아이디어를 찾고, 구조를 파악하는데 유용한 역할을 하고 있었으며, 기호적 표현을 점진적으로 발전시키는 과정에서 수학적 개념을 표현 속에 함축시키고 정제시켜 정교한 기호(Harel & Paput. 1994)를 창출하려는 욕구를 발견할 수 있었다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제23권6호
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• pp.682-689
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• 2019

부분 기반 영상 표현(part-based image representation)에서는 영상의 부분적인 모습을 기저 벡터로 표현하고 기저 벡터의 선형 조합으로 영상을 분해하며, 이 때 기저 벡터의 계수가 곧 물체의 부분적인 특징을 의미하게 된다. 본 논문에는 부분 기반 영상 표현 기법인 비음수 행렬 분해(non-negative matrix factorization, NMF)를 이용하여 얼굴 영상을 표현하고 신경망 기법을 적용하여 가려진 얼굴을 인식하는 얼굴 인식을 제안한다. 표준 비음수 행렬 분해, 투영 경사 비음수 행렬 분해, 직교 비음수 행렬 분해를 이용하여 얼굴 영상을 표현하였고, 각 기법의 성능을 비교하였다. 인식기로는 학습벡터양자화 신경망을 사용하였으며, 인식기에서의 거리 척도로는 유클리디언 거리를 사용하였다. 실험 결과, 전통적인 얼굴 인식 방법에 비하여 제안한 기법이 가려진 얼굴 인식에 보다 강인함을 보인다.