• Kyungpook Mathematical Journal
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• v.61 no.2
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• pp.309-322
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• 2021

A conservative scheme for solving scalar hyperbolic equations is presented using a quadrature rule and an ODE solver. This numerical scheme consists of an upwind part, plus a correction part which is derived by introducing a new variable for the given hyperbolic equation. Furthermore, the stability and accuracy of the derived algorithm is shown with numerous computations.

• Korean Journal of Computational Design and Engineering
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• v.15 no.3
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• pp.178-188
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• 2010

This paper addresses the problem of determining if two surfaces intersect tangentially or transversally in a mathematically consistent manner and approximating an intersection curve. When floating point arithmetic is used in the computation, due to the limited precision, it often happens that the decision for tangential and transversal intersection is not clear cut. To handle this problem, in this paper, interval arithmetic is proposed to use, which provides a mathematically consistent way for such decision. After the decision, the intersection is traced using the validated ODE solver, which runs in interval arithmetic. Then an iterative method is used for computing the accurate intersection point at a given arc-length of the intersection curve. The computed intersection points are then approximated by using a B-spline curve, which is provided as one instance of intersection curve for further geometric processing. Examples are provided to demonstrate the proposed method.

• Korean Journal of Computational Design and Engineering
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• v.12 no.5
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• pp.344-353
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• 2007

In this paper, we address the problem of robust geometric modeling with emphasis on surface to surface intersections. We consider the topology and the numerical accuracy of an intersection curve to find the best approximation to the exact one. First, we perform the topological configuration of intersection curves, from which we determine the starting and ending points of each monotonic intersection curve segment along with its topological structure. Next, we trace each monotonic intersection curve segment using a validated ODE solver, which provides the error bounds containing the topological structure of the intersection curve and enclosing the exact root without a numerical instance. Then, we choose one approximation curve and adjust it within the bounds by minimizing an objective function measuring the errors from the exact one. Using this process, we can obtain an approximate intersection curve which considers the topology and the numerical accuracy for robust geometric modeling.

• Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers
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• v.19 no.2
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• pp.374-381
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• 1995

In this paper, integration methods for stiff constrained mechanical systems are studied to analyze dynamic response of the stiff mechanical system efficiently. The stiff, non-stiff systems are identified by using eigenvalues of the Jacobian of the systems. To integrate both stiff system and non-stiff system efficiently a new switching method between the non-stiff differential equation solver and the stiff differential equation solver is presented.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• v.7 no.3
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• pp.905-915
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• 2000

In this article we discuss some aspects of operational Tau Method on delay differential equations and then we apply this method on the differential delay equation defined by $\omega(u)\;=\frac{1}{u}\;for\;1\lequ\leq2$ and $(u\omega(u))'\;=\omega(u-1)\;foru\geq2$, which was introduced by Buchstab. As Khajah et al.[1] applied the Recursive Tau Method on this problem, they had to apply that Method under the Mathematica software to get reasonable accuracy. We present very good results obtained just by applying the Operational Tau Method using a Fortran code. The results show that we can obtain as much accuracy as is allowed by the Fortran compiler and the machine-limitations. The easy applications and reported results concerning the Operational Tau are again confirming the numerical capabilities of this Method to handle problems in different applications.

• 한국전산유체공학회:학술대회논문집
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• 2009.11a
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• pp.115-119
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• 2009

We numerically investigated propagation of various waves in the two-phase flows such as sound wave, shock wave, rarefaction wave, and contact discontinuity in terms of pressure, void fraction, velocity and density of the two phases. The waves have been generated by a hydrodynamic shock tube, a pair of symmetric impulsive expansion, impulsive pressure and impulsive void waves. The six compressible two-fluid two-phase conservation laws with interfacial friction terms have been solved in two fractional steps. The first PDE Operator is solved by the HLL scheme and the second Source Operator by the semi-implicit stiff ODE solver. In the HLL scheme, the fastest wave speeds were estimated by the analytic eigenvalues of an approximate Jacobian matrix. We have discussed how the interfacial friction terms affect the wave structures in the numerical solution.

• 한국가스학회:학술대회논문집
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• 2003.10a
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• pp.120-125
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• 2003

본 연구는 원자력 발전소에 있는 방화벽의 케이블 관통부위에 설치된 CPFS(Cable Penetration Fire Stop)시스템 안에서 일어나는 동적열전달 현상을 3 차원으로 나타낼 수 있는 시험시뮬레이터에 사용될 수학적 모델과 수치계산 알고리즘의 개발에 관한 것이다. CPFS 내에서 일어나는 열전도 현상을 나타내는 지배방정식은 주어진 조건들 하에서 포물선형 편미분방정식(Parabolic PDE)으로 나타난다. 문제를 단순화하기 위해 열의 흐름을 두 성분으로 나누었다 즉, 케이블과 평행한 선을 따라서 일어나는 열전도와 벽면과 평행한 평면 위에서 일어나는 열전도로 나누었다. 먼저 선을 따라 일어나는 동적 열전도 현상을 나타내는 PDE를 연속과완화(SOR: Successive Over-Relaxation)를 적용하여 유한한 불연속점들에 대한 연립 상미분방정식(ODE)으로 전환했고, 그 연립방정식은 ODE Solver 를 이용하여 풀 수 있었다. 둘째로, 각 불연속 점에 위치한 평면 위에서 일어나는 열전도를 계산하기 위해서, 유한요소의 합을 근사식으로 이용하여 PDE를 ODE로 전환해서 계산하는 유한요소법(Finite Element Method)이 이용된다. 여기서 시간과 공간의 함수 T(x, y, z, t)인 온도는 각 선의 점들과 각 평면의 요소들에 대해서 일정한 시간간격으로 초기온도와 경계온도를 업데이트하여 계산을 반복한다. 이러한 일련의 계산결과를 바탕으로 CPFS 시스템 내에서의 온도분포의 동적인 변화를 해석한다. 결론적으로 관통하는 케이블이 CPFS 시스템의 온도분포에 매우 중요한 역할을 한다는 것을 알 수 있다. 시뮬레이션 결과는 CPFS 내의 온도분포를 쉽게 이해할 수 있도록 3 차원 그래픽으로 나타냈으며, 상용소프트웨어 FEMLAB 으로 계산한 결과와 비교해서 개발된 모델과 계산 알고리즘의 정당성을 보였다. 맞이하고 있음을 볼 수 있다. 국내광업이 21C 급변하는 산업환경에 적응하여 생존하기 위해서는 각종 첨단산업에서 요구하는 소량 다품종의 원료광물을 적기에 공급 할 수 있는 전문화된 기술력을 하루속히 확보해야 하며, 이를 위해 고품위의 원료광물 확보를 위한 탐사 및 개발을 적극 추진하고 가공기술의 선진화를 위해 선진국과의 기술제휴 등 자원산업 글로벌화 정책이 절실히 요구되고 있음을 알 수 있다. 또한 삶의 질을 향상시키려는 현대인의 가치관에 부합하기 위해서는 각종 소비제품의 원료를 제공하는 광업의 본래 목적 이외에도 자연환경 훼손을 최소화하며 개발 할 수밖에 없는 구조적인 어려움에 직면할 수밖에 없다. 이처럼 국내광업이 안고 있는 여러 가지 난제들을 극복하기 위해서는 업계와 정부가 합심하여 국내광업 육성의 중요성을 재인식하고 새로운 마음가짐으로 관련 정책을 수립 일관성 있게 추진해 나가야 할 것으로 보인다.의 연구 결과를 요약하면 다음과 같다. 첫째, 브랜드 이미지와 서비스 품질과의 관계에서 브랜드이미지는 서비스 품질의 선행변수가 될 수 있음을 증명하였으며 4개 요인의 이미지 중 사풍이미지를 제외한 영업 이미지, 제품 이미지, 마케팅 이미지가 서비스 품질에 영향을 미치고 있음을 알 수 있다. 둘째, 지각된 서비스 품질과 가격 수용성과의 관계에서, 서비스 품질은 최소 가격에 신뢰서비스 요인에서 정의 영향을 미치고 있으나 부가서비스, 환경서비스에서는 역의 영향을 미침을 알수 있고, 최대 가격에 있어서는 욕구서비스 요인은 정의 영향을 미치지만 부가서비스의 경우에는 역의 영향을 미치고 있음을 알 수 있다. 셋째, 서비스품질과 재 방문 의도와의 관계에 있어서 서비스품질은 재 방문 의도에 영향을 미침을 알 수 있다. 따라서 브랜드 이미지는 서비스품질의 선행변수가 될 수 있으며, 서비스품질은 가격 수용성과 재방문 의도에 영향을 미치고 있음을 알 수

• Journal of the Korean Institute of Gas
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• v.7 no.4 s.21
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• pp.44-52
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• 2003

In this work dynamic heat transfer in a CPFS (cable penetration fire stop) system built in the firewall of nuclear power plants is three-dimensionally investigated to develop a test-simulator that can be used to verify effectiveness of the sealant. Dynamic heat transfer in the fire stop system is formulated in a parabolic PDE (partial differential equation) subjected to a set of initial and boundary conditions. First, the PDE model is divided into two parts; one corresponding to heat transfer in the axial direction and the other corresponding to heat transfer on the vertical planes. The first PDE is converted to a series of ODEs (ordinary differential equations) at finite discrete axial points for applying the numerical method of SOR (successive over-relaxation) to the problem. The ODEs are solved by using an ODE solver In such manner, the axial heat flux can be calculated at least at the finite discrete points. After that, all the planes are separated into finite elements, where the time and spatial functions are assumed to be of orthogonal collocation state at each element. The initial condition of each finite element can be obtained from the above solution. The heat fluxes on the vertical planes are calculated by the Galerkin FEM (finite element method). The CPFS system was modeled, simulated, and analyzed here. The simulation results were illustrated in three-dimensional graphics. Through simulation, it was shown clearly that the temperature distribution was influenced very much by the number, position, and temperature of the cable stream, and that dynamic heat transfer through the cable stream was one of the most dominant factors, and that the feature of heat conduction could be understood as an unsteady-state process.