• 전기의세계
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• 제28권6호
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• pp.47-51
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• 1979

An optimal problem in which the dynamics is nonlinear and the cost functional includes a discontinuous integrand is investigated. By using Neustadt's abstract maximum principle, a necessary conditions in the form of Pontryagin's maximum principle is derived and it is further shown that this necessary condition is also a sufficient condition for normal problems with linear-in-the-state systems.

• 대한수학회지
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• 제37권4호
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• pp.625-643
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• 2000

In this paper we formulate an optimal control problem governed by time-delay Volterra integral equations; the problem includes control constraints as well as terminal equality and inequality constraints on the terminal state variables. First, using a special type of state and control variations, we represent a relatively simple and self-contained method for deriving new necessary conditions in the form of Pontryagin minimum principle. We show that these results immediately yield classical Pontryagin necessary conditions for control processes governed by ordinary differential equations (with or without delay). Next, imposing suitable convexity conditions on the functions involved, we derive Mangasarian-type and Arrow-type sufficient optimality conditions.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제29권1_2호
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• pp.337-349
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• 2011

This paper is concerned with deriving necessary and sufficient optimality conditions for a fuzzy linear programming problem. Toward this end, an equivalence between fuzzy and crisp linear programming problems is established by means of a specific ranking function. Under this setting, a main theorem gives optimality conditions which do not seem to be in conflict with the so-called Karush-Kuhn-Tucker conditions for a crisp linear programming problem.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제23권2호
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• pp.283-291
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• 2015

In the optimal control problem, at first we search the expected optimal solution by using Pontryagin type's necessary conditions called the maximum principle. Next we use the sufficient conditions to conclude that the searched solution is optimal. In this article the sufficient conditions are studied. The value function is used for sufficient conditions.

• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제15권4호
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• pp.327-340
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• 2011

In this paper we propose an inquiry task on the subject of congruent triangles. The task deals with conditions that are sufficient for congruency, and conditions that are insufficient. The aim of the task is to find the minimal number of identical components in two triangles that is sufficient to ensure congruency.

• 전자공학회논문지S
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• 제36S권9호
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• pp.58-66
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• 1999

단 입력 단 출력 시스템의 출력을 포함한 궤한 선형화 문제는 Lee [5] 등에 의해서 해결이 되었다. 또한 Cheng [1]등이 다 입력 다 출력 비선형 시스템에 대한 필요 충분조건을 발견하였지만, 점검할 수 없는 조건이다. 본 논문에서는 다 입력 다 출력 비선형 시스템의 출력을 포함한 궤한 선형화의 점검 가능한 필요충분조건을 구한다.

• 응용통계연구
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• 제6권1호
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• pp.95-103
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• 1993

두 개의 공분산행렬 $V_1과 V_2$로 구별되는 두 개의 선형모형에서 BLUE끼리 같을 필 요충분조건이 유도된다. 그리고 이 발견으로 쉽게 이해되는 여러 응용사례도 보여준다. 그동 안 여러 논문에서 언급되어 온 BLUE와 OLSE가 같을 필요충분조건도 논의된다.

• 대한수학회보
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• 제27권2호
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• pp.151-155
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• 1990

Recently, H.Z.Ming [7] obtained a necessary and sufficient condition for the existence of a solution to a general operator equation. In the present paper, we obtain such conditions in general forms and give some examples. We begin with the well-known Fan-Browder fixed point theorem, from which we deduce two general theorems on such necessary and sufficient conditiions. We give some examples of such conditions, which are improved versions of fixed point theorems of Halpern-Bergman [5], Ky Fan [3], [4], Kaczynski [6], Reich [9], Schauder [10], Tychonoff [11], and Ming [7]. In fact, we restate Ming's result in its correct form. The following is known as the Fan-Browder fixed point theorem [1], [2].

• 초등상담연구
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• 제11권3호
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• pp.407-426
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• 2012

이 연구는 인간중심상담의 정수라고 할 수 있는 인간관계의 필요충분조건들의 관계에 대해 탐색하였다. 그런데 이 세 가지 조건들의 관계는 진정성의 내용을 무엇으로 하느냐에 따라 크게 달라짐을 알 수 있었다. Rogers가 인간중심상담의 초기에 강조했던 일치성을 진정성의 내용으로 보는 경우, 세 가지 필요충분조건들은 상담자가 활용할 수 있는 도구들로서 균등한 중요성을 가진 것으로 판단된다. 반면, Rogers가 후기에 강조했던 현전재성을 진성성의 내용으로 삼는 경우, 진정성은 세 가지 조건의 중심 위치에서 공감과 무조건적 긍정적 존중을 활용하며 지속적으로 성장하는 자아실현의 과정이라고 말할 수 있다. 그리고 이 경우, 필요충분조건 세 가지는 상담자와 청담자 모두를 자아실현의 과정에 참여시키는 생산적 상담관계를 구성한다는 주장이 가능하다.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제23권1_2호
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• pp.581-588
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• 2007

We reconsider the classical orthogonal polynomials which are solutions to a second order differential equation of the form $$l_2(x)y'(x)+l_1(x)y'(x)={\lambda}_ny(x)$$. We investigate two characterization theorems of F. Marcellan et all and K.H.Kwon et al. which gave necessary and sufficient conditions on $l_1(x)\;and\;l_2(x)$ for the above differential equation to have orthogonal polynomial solutions. The purpose of this paper is to give a proof that each result in their papers respectively is equivalent.