• 대한수학회보
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• 제36권4호
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• pp.799-808
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• 1999

We investigate when the .product of two smooth manifolds admits a weakly Lagrangian embedding. Assume M, N are oriented smooth manifolds of dimension m and n,. respectively, which admit weakly Lagrangian immersions into $C^m$ and $C^n$. If m and n are odd, then $M\;{\times}\;N$ admits a weakly Lagrangian embedding into $C^{m+n}$ In the case when m is odd and n is even, we assume further that $\chi$(N) is an even integer. Then $M\;{\times}\;N$ admits a weakly Lagrangian embedding into $C^{m+n}$. As a corollary, we obtain the result that $S^n_1\;{\times}\;S^n_2\;{\times}\;...{\times}\;S^n_k$, $\kappa$>1, admits a weakly Lagrang.ian embedding into $C^n_1+^n_2+...+^n_k$ if and only if some ni is odd.

• 대한수학회지
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• 제38권3호
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• pp.623-631
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• 2001

Let $\kappa$ be a real abelian field of conductor f and $\kappa$(sub)$\infty$ = ∪(sub)n$\geq$0$\kappa$(sub)n be its Z(sub)p-extension for an odd prime p such that płf$\phi$(f). he aim of this paper is ot compute the cohomology groups of circular units. For m>n$\geq$0, let G(sub)m,n be the Galois group Gal($\kappa$(sub)m/$\kappa$(sub)n) and C(sub)m be the group of circular units of $\kappa$(sub)m. Let l be the number of prime ideals of $\kappa$ above p. Then, for mm>n$\geq$0, we have (1) C(sub)m(sup)G(sub)m,n = C(sub)n, (2) H(sup)i(G(sub)m,n, C(sub)m) = (Z/p(sup)m-n Z)(sup)l-1 if i is even, (3) H(sup)i(G(sub)m,n, C(sub)m) = (Z/P(sup)m-n Z)(sup l) if i is odd (※Equations, See Full-text).

• 한국진공학회:학술대회논문집
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• 한국진공학회 2013년도 제45회 하계 정기학술대회 초록집
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• pp.222-222
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• 2013

GaN 기반 반도체는 넓은 bandgap을 가지고 있어 가시광부터 자외선까지 다양한 광전소자에 유용하게 사용된다. 광전소자중 발광다이오드의 경우 대부분 사파이어 기판위에 성장된다. 하지만 사파이어와 GaN의 격자 불일치 및 열팽창 계수의 차이로 인해 고품질의 GaN를 성장하기가 어렵다. 특히 열팽창 계수의 차이는 GaN 성장 공정이 고온에서 이루어지기 때문에 성장후 상온으로 온도가 떨어질 때 웨이퍼의 bowing을 발생시키고 동시에 dislocation이나 crack과 같은 결함이 생성되 GaN 성장막의 품질을 떨어트린다. 웨이퍼의 크기가 커지면 커질수록 웨이퍼 bowing은 커져 이에 대한 연구는 중요하다. 본 논문에서 2인치 사파이어 기판위에 성장된 GaN의 bow특성을 알아보기 위해 먼저 simulation을 하였고 실제로 성장된 GaN 웨이퍼와 비교를 하였다. c-plane 사파이어 기판위에 성장된 c-plane GaN의 bow특성을 알아보기 위해 성장 온도 $1,100^{\circ}C$에서 GaN두께를 1 ${\mu}m$에서 10 ${\mu}m$까지 1 ${\mu}m$씩 변화시켜 가며 simulation을 하였다. GaN두께가 1 ${\mu}m$일때는 bow가 11 ${\mu}m$, 6 ${\mu}m$ 일때는 54.7 ${\mu}m$, 10 ${\mu}m$ 일때는 108 ${\mu}m$를 얻어 GaN두께가 1 ${\mu}m$씩 증가할 때 마다 bow가 약 10 ${\mu}m$씩 증가하였다. 성장온도에 대한 영향을 알아보기 위해 $700^{\circ}C$에서 $1,200^{\circ}C$까지 $100^{\circ}C$씩 증가시켜며 bow특성 simulation을 하였다. 6 ${\mu}m$성장된 GaN의 경우 성장온도가 $100^{\circ}C$ 씩 증가할 때 bow는 약 6 ${\mu}m$ 증가하였다. 실제 성장된 c-plane GaN웨이퍼와 비교하기 위해 GaN을 각각 3 ${\mu}m$와 6 ${\mu}m$를 성장시켰고 high resolution x-ray diffraction장비를 사용하여 bow를 측정한 결과 각각 28 ${\mu}m$와 61 ${\mu}m$ 였고 simulation결과는 각각 33 ${\mu}m$와 65.5 ${\mu}m$를 얻어 비슷한 결과를 보였다. c-plane 사파이어 기판위에 성장된 c-plane GaN는 방향에 무관하게 동일한 bow 특성을 가지는 반해 r-plane 사파이어 기판위에 성장된 a-plane GaN는 방향에 따라 다른 bow특성을 보인다. a-plane GaN 이방향성적인 bow 특성을 알아보기 위해 simulation을 하였다. $1,100^{\circ}C$에서 a-plane GaN을 성장할 때 두께가 1 ${\mu}m$ 증가할 때마다 bow가 c축 방향으로는 21.7 ${\mu}m$씩 증가하였고 m축 방향으로는 11.8 ${\mu}m$ 씩 증가하여 매우 큰 이방향성적인 bow 특성을 보였다. 실제 r-plane 사파이어 기판위에 성장된 a-plane GaN의 bow를 측정하였고 simulation 결과와 비교해 보았다.

• 대한수학회논문집
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• 제13권4호
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• pp.759-764
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• 1998

We define the rational lens algebra (equation omitted)(n) as the crossed product by an action of Z on C( $S^{2n＋l}$). Assume the fibres are $M_{ k}$/(C). We prove that (equation omitted)(n) $M_{p}$ (C) is not isomorphic to C(Prim((equation omitted)(n))) $M_{kp}$ /(C) if k > 1, and that (equation omitted)(n) $M_{p{\infty}}$ is isomorphic to C(Prim((equation omitted)(n))) $M_{k}$ /(C) $M_{p{\infty}}$ if and only if the set of prime factors of k is a subset of the set of prime factors of p. It is moreover shown that if k > 1 then (equation omitted)(n) is not stably isomorphic to C(Prim(equation omitted)(n))) $M_{k}$ (c).

• 대한수학회보
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• 제35권4호
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• pp.809-817
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• 1998

We investigate when the product of two smooth manifolds admits a weakly Lagrangian embedding. Prove that, if $M^m$ and $N^n$ are smooth manifolds such that M admits a weakly Lagrangian embedding into ${\mathbb}C^m$ whose normal bundle has a nowhere vanishing section and N admits a weakly Lagrangian immersion into ${\mathbb}C^n$, then $M \times N$ admits a weakly Lagrangian embedding into ${\mathbb}C^{m+n}$. As a corollary, we obtain that $S^m {\times} S^n$ admits a weakly Lagrangian embedding into ${\mathbb}C^{m+n}$ if n=1,3. We investigate the problem of whether $S^m{\times}S^n$ in general admits a weakly Lagrangian embedding into ${\mathbb} C^{m+n}$.

• 정보처리학회논문지A
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• 제15A권2호
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• pp.95-100
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• 2008

본 논문에서는 Folded 하이퍼-스타 연결망을 기반으로 하는 새로운 상호연결망, 계층적 Folded 하이퍼-스타 연결망 HFH($C_n,\;C_n$)을 제안한다. 그리고 본 논문에서 제안한 HFH($C_n,\;C_n$)가 Folded 하이퍼-스타 연결망과 기존에 제안된 계층적 연결망인 HCN(m,m), HFN(m,m)보다 망비용(지름${\times}$분지수) 측면에서 우수한 연결망임을 보인다. 또한 HFH($C_n,\;C_n$)의 여러 가지 망 성질(연결도, 라우팅 알고리즘, 지름, 방송)을 분석한다.

• Tribology and Lubricants
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• 제4권2호
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• pp.36-43
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• 1988

Titanium carbide(TiC) and titanium nitride(TiN) flims were deposited on $Si_3N_4$-TiC composite cutting tools by chemical vapor deposition(CVD) using $TiCl_4-CH_4-H_2$ and $TiCl_4-H_2-N_2$ gas mixtures, respectively. The nonmetal to metal ratio of deposit increases with increasing $m_{C/Ti}$(mole ratio of CH$_4$ to TiCl$_4$ in the input) for TiC coatings and $m_{N/Ti}$(mole ratio of N$_2$ to TiCl$_4$ in the input) for TiN coatings. The nearly stoiahiometric films could be obtained under the deposition condition of $m_{C/Ti}$ between 1.15 and 1.61 for TiC, and that of $m_{N/Ti}$ between 25 and 28 for TiN. Also maximum microhardness of the coatings can be obtained in these ranges. The interfacial region of TiC coatings on $Si_3N_4$-TiC ceramics is wider than that of TiN coatings according to Auger depth profile analysis, which indicates good interfacial bonding for TiC. Experimental results show that TiC coatings have an randomly equiaxed structure and Columnar structure with(220) preferred orientation can be obtained for TiN coatings. And, multilayer coatings have a dense and equiaxed structure.

• Elastomers and Composites
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• 제40권3호
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• pp.174-180
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• 2005

공기 중 초음파 조건에서 풀러렌$[C_{70}]$과 금속 헥사카르보닐 착물 $M(CO)_6$ (M=Cr, Mo, W)을 반응시켜 풀러렌 산화물 $[C_{70}O_n](n=1{\sim}2)$을 합성하였다. 동일한 초음파 조건에서 풀러렌$[C_{70}]$과 여러 가지 금속 헥사카르보닐 착물 $M(CO)_6$ (M=Cr, Mo, W)의 반응성은 $Mo(CO)_6$ > $W(CO)_6$ > $Cr(CO)_6$ 순으로 증가함을 나타냈다. MALDI-TOF-MS, UV-visible 스펙트럼과 HPLC를 사용하여 분석한 결과 초음파화학 반응의 생성물은 $[C_{70}O_n](n=1{\sim}2)$ 임을 알 수 있었다.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제26권3_4호
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• pp.471-479
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• 2008

Let $R\;{\in}\;C^{m{\times}m}$ and $S\;{\in}\;C^{n{\times}n}$ be nontrivial unitary involutions, i.e., $R^*\;=\;R\;=\;R^{-1}\;{\neq}\;I_m$ and $S^*\;=\;S\;=\;S^{-1}\;{\neq}\;I_m$. We say that $G\;{\in}\;C^{m{\times}n}$ is a generalized reflexive matrix if RGS = G. The set of all m ${\times}$ n generalized reflexive matrices is denoted by $GRC^{m{\times}n}$. In this paper, an efficient method for the least squares solution $X\;{\in}\;GRC^{m{\times}n}$ of the matrix equation AXB = D with arbitrary coefficient matrices $A\;{\in}\;C^{p{\times}m}$, $B\;{\in}\;C^{n{\times}q}$and the right-hand side $D\;{\in}\;C^{p{\times}q}$ is developed based on the canonical correlation decomposition(CCD) and, an explicit formula for the general solution is presented.

• 한국수산과학회지
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• 제19권3호
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• pp.257-264
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• 1986

우리나라 남부지방에 서식하는 기름종개속 어류의 5종 및 아종, Cobitis taenia taenia, C.taenia lutheri, C.taenia striata, C.koreensis, C.longicorpus의 핵형 분석 결과, 2n의 수, karyotype form (metacentric-submeta centric-acrocentric chromosome), AN(arm number)은 다음과 같다. C. longicorpus, 2n=50, 12m-8sm-30a, AN=70; C. koreensis, 2n=50, 10m-l2sm-28a, AN=72; C. taenia taenia, 2n=48,14m-4sm-30a, AN=66; C. taenia striata, 2n=50,10m-6sm-34a, AN=66; C. taenia lutheri, 2n=50,10m-6sm-34a, AN=66. 이 가운데 C.t.lutheri는 2n=48, 49 및 51도 높은 빈도로 나타나고, 각각의 AN이 66인 점으로 미루어 Robertsonian 염색체 다형현상을 나타내었다. 그리고 본 조사에서 특히 주목되는 것은 C.taenia taenia의 핵형은 2n=48로서 종전의 결과와는 아주 다르고, 또 본 조사집단의 반문등 형태적 특징에 있어서도 유럽산 C.t.taenia와 구분되기때문에 이 개체군은 분류학적으로 별종이 된다고 사료된다. 그리고 본 조사결과 각 종의 집단이나 개체내에서는 현저한 변이는 없었으나, diploid number와 arm number를 이용하여 유연관계를 본 바 다음 3가지의species group으로 나눌 수 있었다. 1) C. taenia taenia, C. taenia lutheri 및 C. taenia striata 2) C. koreensis, C. longicorpus 및 C. rotundicaudata 3) C. granoei