• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제22권1_2호
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• pp.247-262
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• 2006

The main objective of this paper is to study the boundedness character, the periodic character and the global stability of the positive solutions of the following difference equation $x_{n+1}=\frac{{\alpha}x_n+{\beta}x_{n-1}+{\gamma}x_{n-2}+{\delta}x_{n-3}}{Ax_n+Bx_{n-1}+Cx_{n-2}+Dx{n-3}}$, n=0, 1, 1, ... where the coefficients A, B, C, D, ${\alpha},\;{\beta},\;{\gamma},\;{\delta}$ and the initial conditions x-3, x-2, x-1, x0 are arbitrary positive real numbers.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제25권3호
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• pp.349-358
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• 2017

The cyclic group $C_n={\langle}(12{\cdots}n){\rangle}$ acts on the set $(^{[n]}_k)$ of all k-subsets of [n]. In this action of $C_n$ the number of orbits of size d, for d | n, is $$O^{n,k}_d={\frac{1}{d}}{\sum\limits_{{\frac{n}{d}}{\mid}s{\mid}n}}{\mu}({\frac{ds}{n}})(^{n/s}_{k/s})$$. Stanton and White [6] generalized the above identity to construct the orbit polynomials $$O^{n,k}_d(q)={\frac{1}{[d]_{q^{n/d}}}}{\sum\limits_{{\frac{n}{d}}{\mid}s{\mid}n}}{\mu}({\frac{ds}{n}})[^{n/s}_{k/s}]_{q^s}$$ and conjectured that $O^{n,k}_d(q)$ have non-negative coefficients. In this paper we give a constructive proof for the positivity of coefficients of the orbit polynomial $O^{n,2}_d(q)$.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제14권5호
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• pp.87-93
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• 2014

n/m=qm+r에서 에서 m=7인 단순한 경우에도 주어진 수 n이 m의 배수 판정법은 간단하지가 않다. 만약, m이 두 자리 수 이상이 되면 더욱 복잡해진다. 일반적인 배수 판정법으로 둔켈스 (Dunkels)법이 있지만 n이 컴퓨터로 처리하지 못하는 매우 큰 자리수인 경우 이 방법도 처리할 수 없다. 본 논문은 n과 m의 자리수와 무관하게 n(modm)=0 여부로 n이 m의 배수인지 여부를 검증하는 간단하면서도 정확한 방법을 제안한다. 제안된 방법은 $n=n_1n_2n_3{\cdots}n_k$, $m=m_1m_2{\cdots}m_l$에 대해 $r_1=n_1n_2{\cdots}n_l(mod m)$으로 설정하고, $r_i=r_{i-1}{\times}10+n_i(mod m)$, $i=2,3,{\cdots},k-1+1$로 n의 자리수를 1자리씩 감소시키는 방법을 적용하였다. 제안된 방법을 다양한 n,m 데이터에 적용한 결과 쉽고, 빠르며 정확한 몫과 나머지 값을 구할 수 있음을 보였다.

• Asian-Australasian Journal of Animal Sciences
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• 제27권11호
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• pp.1608-1614
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• 2014

The objective of this study was to investigate the different dietary ratios of n-6 to n-3 (n-6/n-3) fatty acid (FA) on performance and n-6/n-3 FA in muscles of broiler chickens. A total of 300 one-day-old Cobb chicks were randomly assigned to 3 treatments of 10 replicates in each (10 birds/replicate). Birds were fed on a corn-soybean meal-based diet containing 1% oil during starter (day 1 to 21) and 2% oil during finisher (day 22 to 39) phases, respectively. Treatments of high, medium and low dietary n-6/n-3 FA were formulated by replacing rice bran oil with linseed oil to achieve n-6/n-3 FA close to >20:1, 10:1 and 5:1, respectively. Average daily gain, average daily feed intake, and feed conversion ratio were similar (p>0.05) among the treatments. Serum glucose, cholesterol and triglycerides concentrations were not affected (p>0.05) by dietary treatments. In breast, concentration of C18:3n-3 was significantly greater (p = 0.001) for medium and low vs high n-6/n-3 FA, while concentrations of C20:5n-3, C22:6n-3, total n-3 FA, and n-6/n-3 FA were significantly higher for low vs medium, and medium vs high dietary n-6/n-3 FA. In contrast, concentrations of C18:2 and mono-unsaturated FA (MUFA) were lower for low vs high dietary n-6/n-3 FA. In thigh muscles, concentrations of C20:5n-3 were higher (p<0.05) for medium and low vs high dietary n-6/n-3 FA, and concentrations of C18:3n-3, C22:6, and n-3 FA were greater (p<0.05) for medium vs high, low vs medium dietary n-6/n-3 FA. However, concentrations of C18:1, MUFA, n-6/n-3 were lower (p<0.05) for low and medium vs high dietary n-6/n-3 FA. In conclusion, lowering the dietary n-6/n-3 FA did not affect the performance of chickens, but enhanced beneficial long-chain n-3 FA and decreased n-6/n-3 FA in chicken breast and thigh, which could be advantageous for obtaining healthy chicken products.

• Applied Biological Chemistry
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• 제26권4호
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• pp.231-238
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• 1983

Glycine, alanine과 aniline 유도체(誘導體)로부터 각각 새로운 N-benzoylglycylanilide 및 N-benzoylalanilide 유도체(誘導體)를 합성(合成)하였다. 이 화합물(化合物)들을 원소분석(元素分析), IR, UV, 그리고 NMR 등(等)의 기기분석(機器分析)에 의(依)하여 N-benzoylglycylanilide, N-benzoyl-glycyl-o-toluidide, N-benzoylglycyl-m-toluidide, N-benzoylglycyl-p-toluidide, N-benzoyl-L-alanylanilide, N-benzoyl-L-alanyl-p-toluidide, N-benzoyl-L-alanyl-m-toluidide, N-benzoyl-L-alanyl-p-toluidide로 각각 동정(同定)되었다. 그리고 합성화합물(合成化合物)들의 벼, 무, 녹두작물(作物)과 잔디종자(種子)에 대한 발아(發芽) 및 생육억제(生育抑制) 효과(效果)를 조사(調査)한 결과(結果)는 다음과 같다. N-benzoyl-L-alanyl-m-toluididie는 무에 대해서 강(强)한 억제효과가 나타남을 볼 수 있었으며, 특히 N-benzoyl-L-alanylanilide는 다른 화합물(化合物)보다 잔디의 생육(生育)을 강(强)하게 억제(抑制)하는 경향(傾向)을 보였다. 대체로 glycine 유도체(誘導體)보다 alanine 유도체(誘導體)가 활성효과(活性效果)가 컸으며, 합성화합물(合成化合物)의 methyl group의 위치(位置)에 따라서 (ortho, meta 그리고 para) 식물종자(種子)의 생육(生育)에 미치는 영향(影響)이 다르게 나타났다. 즉, N-benzoylglycyl-m-toluidide 는 N-benzoylglycyl-o-toluidide와 N-benzolyl-glycyl-p-toluidide보다 식물종자(植物種子) 생육저해활성(生育저沮害活性)이 컸으며, 또한 N-benzoylglycyl-o-toluidide도 역시 N-benzoyl-glycyl-p-toluidide와 N-benzoyl-L-alanyl-m-toluidide보다 크게 나타났다.

• 대한방사선치료학회지
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• 제31권1호
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• pp.57-65
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• 2019

목 적: 전자선 치료에서 저 용융점 납합금과 순수 납을 이용한 차폐 시 두께증가에 따른 블록 가장자리의 산란선 영향을 알아보고자 한다. 대상 및 방법: $10{\times}10cm^2$ 어플리케이터의 Insert Frame 절반을 차폐하도록 블록을 제작하였고, 두께는 각 재질당 3, 5, 10, 15, 20 (mm)로 하였다. 공통 조건을 에너지 6 MeV, 선량률 300 MU/Min, 갠트리 각도 0, 부여선량 100 MU으로 설정하였고, 블록의 위치와 측정점의 위치, 블록재질을 각각 달리하여 블록 두께증가에 따른 상대적인 산란비율을 평행평판형 전리함과 고체팬텀으로 측정하였다. 결 과: (측정 깊이 / 블록 위치 / 블록 재질)이 (표면 / 어플리케이터 / 순수 납)일 때 블록 두께가 3, 5, 10, 15, 20 (mm) 순으로 증가함에 따라 상대선량은 15.33 nC, 15.28 nC, 15.08 nC, 15.05 nC, 15.07 nC로 측정되었다. (표면 / 어플리케이터 / 합금 납)일 때 15.19 nC, 15.25 nC, 15.15 nC, 14.96 nC, 15.15 nC로 측정되었다. (표면 / 팬텀 위 / 순수 납)일 때 15.62 nC, 15.59 nC, 15.53 nC, 15.48 nC, 15.34 nC로 측정되었다. (표면 / 팬텀 위 / 합금 납)일 때 15.56 nC, 15.55 nC, 15.51 nC, 15.42 nC, 15.39 nC로 측정되었다. (심부 / 어플리케이터 / 순수 납)일 때 16.70 nC, 16.84 nC, 16.72 nC, 16.88 nC, 16.90 nC로 측정되었다. (심부 / 어플리케이터 / 합금 납)일 때 16.83 nC, 17.12 nC, 16.89 nC, 16.77 nC, 16.52 nC로 측정되었다. (심부 / 팬텀 위 / 순수 납)일 때 17.41 nC, 17.45 nC, 17.34 nC, 17.42 nC, 17.25 nC로 측정되었다. (심부 / 팬텀 위 / 합금 납)일 때 17.45 nC, 17.44 nC, 17.47 nC, 17.43 nC, 17.35 nC로 측정되었다. 결 론: 차폐블록을 이용하여 전자선 치료를 진행할 때 블록위치는 환자 체표면보다는 어플리케이터에 삽입하고 두께는 각 사용 에너지에 해당되는 최소 적정차폐두께로 제작해야 한다. 또한 블록 가장자리 경계선으로부터 떨어진 거리에 따라 변화하는 산란선의 영향을 충분히 고려하여 치료를 시행하는 것이 바람직하다고 사료된다.

• East Asian mathematical journal
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• 제24권1호
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• pp.35-43
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• 2008

Let E be a uniformly convex Banach space and K be a nonempty closed convex subset of E. Let ${\{T_i\}}^N_{i=1}$ be N nonexpansive self-mappings of K with $F\;=\;{\cap}^N_{i=1}F(T_i)\;{\neq}\;{\theta}$ (here $F(T_i)$ denotes the set of fixed points of $T_i$). Suppose that one of the mappings in ${\{T_i\}}^N_{i=1}$ is semi-compact. Let $\{{\alpha}_n\}\;{\subset}\;[{\delta},\;1-{\delta}]$ for some ${\delta}\;{\in}\;(0,\;1)$ and $\{{\beta}_n\}\;{\subset}\;[\tau,\;1]$ for some ${\tau}\;{\in}\;(0,\;1]$. For arbitrary $x_0\;{\in}\;K$, let the sequence {$x_n$} be defined iteratively by $\{{x_n\;=\;{\alpha}_nx_{n-1}\;+\;(1-{\alpha}_n)T_ny_n,\;\;\;\;\;\;\;\;\; \atop {y_n\;=\;{\beta}nx_{n-1}\;+\;(1-{\beta}_n)T_nx_n},\;{\forall}_n{\geq}1,}$, where $T_n\;=\;T_{n(modN)}$. Then {$x_n$} convergence strongly to a common fixed point of the mappings family ${\{T_i\}}^N_{i=1}$. The result presented in this paper generalized and improve the corresponding results of Chidume and Shahzad [C. E. Chidume, N. Shahzad, Strong convergence of an implicit iteration process for a finite family of nonexpansive mappings, Nonlinear Anal. 62(2005), 1149-1156] even in the case of ${\beta}_n\;{\equiv}\;1$ or N=1 are also new.

• 대한수학회논문집
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• 제25권4호
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• pp.497-510
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• 2010

Let R be a ring and n a fixed non-negative integer. $\cal{TI}_n$ (resp. $\cal{TF}_n$) denotes the class of all right R-modules of FGT-injective dimensions at most n (resp. all left R-modules of FGT-flat dimensions at most n). We prove that, if R is a right $\prod$-coherent ring, then every right R-module has a $\cal{TI}_n$-cover and every left R-module has a $\cal{TF}_n$-preenvelope. A right R-module M is called n-TI-injective in case $Ext^1$(N,M) = 0 for any $N\;{\in}\;\cal{TI}_n$. A left R-module F is said to be n-TI-flat if $Tor_1$(N, F) = 0 for any $N\;{\in}\;\cal{TI}_n$. Some properties of n-TI-injective and n-TI-flat modules and their relations with $\cal{TI}_n$-(pre)covers and $\cal{TF}_n$-preenvelopes are also studied.

• 대한화학회지
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• 제23권6호
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• pp.368-373
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• 1979

염화 N,N-이메틸 및 N,N-이에틸카르바모일의 가용매분해반응과 할라이드 교환$(Cl^-,\;Br^-,\;I^-)$반응, 및 염화 N,N-이페닐카르바모일의 가용매분해반응을 속도론적으로 연구하였다. 속도자료와 MO결과로부터 (1) 이 알킬화합물들은$S_N2$ 메카니즘으로, 이페닐화합물은 $S_N1$ 메카니즘으로 반응함을 알았고, (2) 염화이온교환에서는 결합절단이 중요한 반면, $Br^-$ 및 $I^-$ 교환반응에서는 결합 형성이 중요함을 알 수 있었다.

• 한국추진공학회지
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• 제2권3호
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• pp.47-53
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• 1998

Michael Reaction을 이용하여 상업적으로 이용 가능한 APS(3-aminopropyltrime thoxysilane)과 AEAPS(N-[3-(trimethoxysilyl)propyl]ethylenediamine)을 다수의 Michael acceptor(ethyl acrylate, acrylonitrile, acrylamide, 2-cyanoethyl acrylate, 2-hydroxyethyl acrylate 그리고 3-(trimethoxysilyl) propylmethacrylate)와 반응시켜 10 종류의 aminosilane[3-(N-2-carboethoxyethyl)aminopropyl]triethoxysilane, [3-(N-2-cyanoethyl)aminopropyl]triethoxysilane, [3-(N-di-2-carboethoxyethyl)aminop-ropyl]triethoxysilane, [3-(N-2-cyanoethyl)aminopropyl]triethoxysilane, [3-(N-2-cyanoethoxypropionyl)aminopropyl]triethoxysilane, [3-(N-di-2-cyanoethoxypropi-onyl) aminopropyl] triethoxysilane, [3-(N-di-2-hydroxyethoxypropionyl)aminoprop-yl]-triethoxysilane, [3-(N-2-amidoethyl)aminopropyl]triethoxysilane, ｛3-[N-(N-di-2-cyanoethyl)ethyl] aminopropyl｝triethoxysilane, ｛3-[N-(3-trimethoxy-silylpropyl)-2-methylpropionyl]aminopropyl｝triethoxysilane 등을 35-70% 수율로 제조하였으며, 이들의 구조는 $^1{H}$-NMR과 FT-IR spectroscopy를 이용하여 확인하였다.