• 대한수학회논문집
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• 제34권1호
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• pp.83-93
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• 2019

Let R be a noncommutative prime ring of characteristic different from 2, U the Utumi quotient ring of R, C the extended centroid of R and f($x_1,{\ldots},x_n$) a noncentral multilinear polynomial over C in n noncommuting variables. Denote by f(R) the set of all the evaluations of f($x_1,{\ldots},x_n$) on R. If d is a nonzero derivation of R and G a nonzero generalized derivation of R such that $$d(G(u)u){\in}Z(R)$$ for all $u{\in}f(R)$, then $f(x_1,{\ldots},x_n)^2$ is central-valued on R and there exists $b{\in}U$ such that G(x) = bx for all $x{\in}R$ with $d(b){\in}C$. As an application of this result, we investigate the commutator $[F(u)u,G(v)v]{\in}Z(R)$ for all $u,v{\in}f(R)$, where F and G are two nonzero generalized derivations of R.

• 한국진공학회지
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• 제10권3호
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• pp.328-334
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• 2001

초박막 게이트 유전막 및 비휘발성 기억소자의 게이트 유전막으로 연구되고 있는 NO/$N_2$O 질화산화막 및 재산화질화산화막의 특성을 D-SIMS(dynamic secondary ion mass spectrometry), ToF-SIMS(time-of-flight secondary ion mass spectrometry), XPS(x-ray Photoelectron spectroscopy)으로 조사하였다. 시료는 초기산화막 공정후에 NO 및 $N_2$O 열처리를 수행하였으며, 다시 재산화공정을 통하여 질화산화막내 질소의 재분포를 형성토록 하였다. D-SIMS 분석결과 질소의 중심은 초기산화막 계면에 존재하며 열처리 공정에서 NO에 비해서 $N_2$O의 경우 질소의 분포는 넓게 나타났다. 질화산화막내 존재하는 질소의 상태를 조사하기 위하여 ToF-SIMS 및 XPS 분석을 수행한 결과 SiON, $Si_2$NO의 결합이 주도적이며 D-SIMS에서 조사된 질소의 중심은 SiON 결합에 기인한 것으로 예상된다. 재산화막/실리콘 계면근처에 존재하는 질소는 $Si_2$NO 결합형태로 나타나며 이는 ToF-SIMS로 얻은 SiN 및 $Si_2$NO 결합종의 분포와 일치하였다.

• 대한환경공학회지
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• 제38권6호
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• pp.317-322
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• 2016

PFOS sodium salt ($C_8F_{17}SO_3Na$)는 28일 동안 미생물에 의한 분해가 이루어지지 않은 반면 4종의 대체물질($C_{25}F_{17}H_{32}S_3O_{13}Na_3$, $C_{15}F_9H_{21}S_2O_8Na_2$, $C_{23}F_{18}H_{28}S_2O_8Na_2$, $C_{17}F_9H_{25}S_2O_8Na_2$)은 각각 21.6%, 20.5%, 15.8% 그리고 6.4% 분해가 이루어졌다. Daphnia magna를 이용하여 48시간 동안 수행한 물벼룩급성독성시험에서 sodium salt ($C_8F_{17}SO_3Na$)의 반수영향농도($EC_{50}$)는 54.5 mg/L 인 것으로 확인된 반면 4종의 대체물질은 500.0 mg/L에서 아무런 영향이 나타나지 않았다. 500.0 mg/L에서 PFOS sodium salt($C_8F_{17}SO_3Na$)의 표면장력은 46.2 mN/m이었으며 대체물질 4종의 표면장력은 모두 PFOS sodium salt 보다 우수한 것으로 확인되었다. $C_{23}F_{18}H_{28}S_2O_8Na_2$ (20.9 mN/m)는 가장 낮은 표면장력을 갖고 있었다. 그 다음은 $C_{15}F_9H_{21}S_2O_8Na_2$ (23.4 mN/m), $C_{17}F_9H_{25}S_2O_8Na_2$ (27.3 mN/m) 그리고 $C_{25}F_{17}H_{32}S_3O_{13}Na_3$ (28.2 mN/m) 순인 것으로 확인되었다. 미생물분해시험, 물벼룩급성독성시험 그리고 표면장력측정 결과를 종합해 보면 4종의 PFOS 대체물질($C_{25}F_{17}H_{32}S_3O_{13}Na_3$, $C_{15}F_9H_{21}S_2O_8Na_2$, $C_{23}F_{18}H_{28}S_2O_8Na_2$, $C_{17}F_9H_{25}S_2O_8Na_2$)은 모두 PFOS sodium salt ($C_8F_{17}SO_3Na$) 보다 우수한 것으로 확인되었으며 특히 3종의 대체물질($C_{15}F_9H_{21}S_2O_8Na_2$, $C_{23}F_{18}H_{28}S_2O_8Na_2$, $C_{25}F_{17}H_{32}S_3O_{13}Na_3$)은 미생물분해율이 15.8~21.6%로 상대적으로 높고, 물벼룩급성독성과 표면장력측정이 PFOS sodium salt 보다 상당히 우수하다. 그러므로 이들 4종의 대체물질은 PFOS 대체물질로 활용이 가능할 것으로 판단된다.

• 대한수학회논문집
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• 제30권3호
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• pp.239-252
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• 2015

Motivated mainly by certain interesting extensions of the ${\tau}$-hypergeometric function defined by Virchenko et al. [11] and some ${\tau}$-Appell's function introduced by Al-Shammery and Kalla [1], we introduce here the ${\tau}$-Lauricella functions $F_A^{(n),{\tau}_1,{\cdots},{\tau}_n}$, $F_B^{(n),{\tau}_1,{\cdots},{\tau}_n}$ and $F_D^{(n),{\tau}_1,{\cdots},{\tau}_n}$ and the confluent forms ${\Phi}_2^{(n),{\tau}_1,{\cdots},{\tau}_n}$ and ${\Phi}_D^{(n),{\tau}_1,{\cdots},{\tau}_n}$ of n variables. We then systematically investigate their various integral representations of each of these ${\tau}$-Lauricella functions including their generating functions. Various (known or new) special cases and consequences of the results presented here are also considered.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제12권3호
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• pp.545-556
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• 2005

Hjort(1990) obtained the nonparametric Bayes estimator $\^{F}_{c,a}$ of $F_0$ with respect to beta processes in the random censorship model. Let $X_1,{\cdots},X_n$ be i.i.d. $F_0$ and let $C_1,{\cdot},\;C_n$ be i.i.d. G. Assume that $F_0$ and G are continuous. This paper shows that {$\^{F}_{c,a}$(u){\|}0 < u < T} converges weakly to a Gaussian process whenever T < $\infty$ and $\~{F}_0({\tau})\;<\;1$.

• 대한수학회논문집
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• 제11권1호
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• pp.245-252
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• 1996

The relative Nielsen number N(f;X,A) was introduced in 1986. It gives us a better, and ideally sharp, lower bound for the minimum number MF[f;X,A] of fixed points in the homotopy class of the map $f;(X,A) \to (X,A)$. Similarly, we also can think about the Nielsen map $f:(X,A) \to (X,A)$. Similarly, we also can be think about the Nielsen root theory. In this paper, we introduce a relative root Nielsen number N(f;X,A,c) of $f:(X,A) \to (Y,B)$ and show some basic properties.

• 대한수학회보
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• 제60권2호
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• pp.389-404
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• 2023

We prove sharp bounds for Hankel determinants for starlike functions f with respect to symmetrical points, i.e., f given by $f(z)=z+{\sum{_{n=2}^{\infty}}}\,{\alpha}_nz^n$ for z ∈ 𝔻 satisfying $$Re{\frac{zf^{\prime}(z)}{f(z)-f(-z)}}>0,\;z{\in}{\mathbb{D}}$$. We also give sharp upper and lower bounds when the coefficients of f are real.

• 호남수학학술지
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• 제33권1호
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• pp.73-84
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• 2011

Let f, g, h, k : $\mathbb{R}^n{\rightarrow}\mathbb{C}$ be locally integrable functions. We deal with the $L^{\infty}$-version of the Hyers-Ulam stability of the quadratic functional inequality and the Pexiderized quadratic functional inequality $${\parallel}f(x + y) + f(x - y) -2f(x) - 2f(y){\parallel}_{L^{\infty}(\mathbb{R}^n)}\leq\varepsilon$$ $${\parallel}f(x + y) + g(x - y) -2h(x) - 2f(y){\parallel}_{L^{\infty}(\mathbb{R}^n)}\leq\varepsilon$$ based on the concept of linear functionals on the space of smooth functions with compact support.

• 대한수학회논문집
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• 제10권1호
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• pp.207-213
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• 1995

Let $(\Omega, F, P)$ be a probability space with F a $\sigma$-algebra of subsets of the measure space $\Omega$ and P a probability measure on $\Omega$. Suppose $a > 0$ and let $(F_t)_{t \in [0,a]}$ be an increasing family of sub-$\sigma$-algebras of F. If $r > 0$, let $J = [-r,0]$ and $C(J, R^n)$ the Banach space of all continuous paths $\gamma : J \to R^n$ with the sup-norm $\Vert \gamma \Vert = sup_{s \in J}$\mid$\gamma(s)$\mid$$ where $$\mid$\cdot$\mid$$ denotes the Euclidean norm on $R^n$. Let E,F be separable real Banach spaces and L(E,F) be the Banach space of all continuous linear maps $T : E \to F$.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제28권3_4호
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• pp.909-912
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• 2010

In this note we present a short proof of the following result by Zhou, Liu and Xu. Let G be a graph of order n, and let a and b be two integers with 1 $\leq$ a < b and b $\geq$ 3, and let g and f be two integer-valued functions defined on V(G) such that a $\leq$ g(x) < f(x) $\leq$ b for each $x\;{\in}\;V(G)$ and f(V(G)) - V(G) even. If $n\;{\geq}\;\frac{(a+b-1)^2+1}{a}$ and $\delta(G)\;{\geq}\;\frac{(b-1)n}{a+b-1}$,then G has a connected (g, f)-factor.