• 한국지능시스템학회:학술대회논문집
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• 한국퍼지및지능시스템학회 1998년도 The Third Asian Fuzzy Systems Symposium
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• pp.543-548
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• 1998

An image of a set that produces a multiset from an ordinary set and its extension to fuzzy multisets is considered. For each input element, its image is added to the output regardless whether or not there already exists the same image in the output. theoretical properties such as commutativity of the image with $\alpha$-cut or multiset addition are proved. Generalization to the image by multivariable functions is moreover defined.

• Annals of Fuzzy Mathematics and Informatics
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• 제16권3호
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• pp.261-284
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• 2018

In this paper, we recall the definition of soft set, fuzzy soft set, hesitant fuzzy set and hesitant fuzzy soft set and some of their examples. We define the concept of hesitant fuzzy soft multiset which combines hesitant fuzzy soft set and soft multiset theory. We also define basic terms in hesitant fuzzy soft multiset with relevant examples. Some basic operations such as restricted intersection, extended intersection, union, restricted union, AND-product and OR-product and their properties are given, supported with illustrative examples. We finally establish some important results, including De Morgan's inclusions and laws.

• 대한수학회보
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• 제50권6호
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• pp.1799-1816
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• 2013

Privacy preserving multiset union (PPMU) protocol allows a set of parties, each with a multiset, to collaboratively compute a multiset union secretly, meaning that any information other than union is not revealed. We propose efficient PPMU protocols, using multiplicative homomorphic cryptosystem. The novelty of our protocol is to directly encrypt a polynomial by representing it by an element of an extension field. The resulting protocols consist of constant rounds and improve communication cost. We also prove the security of our protocol against malicious adversaries, in the random oracle model.

• 대한수학회지
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• 제46권1호
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• pp.59-69
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• 2009

The element reduction of a multiset S is to reduce the number of repetitions of an element in S by a predetermined number. Privacy-preserving element reduction of a multiset is an important tool in private computation over multisets. It can be used by itself or by combination with other private set operations. Recently, an efficient privacy-preserving element reduction method was proposed by Kissner and Song [7]. In this paper, we point out a mathematical flaw in their polynomial representation that is used for the element reduction protocol and provide its correction. Also we modify their over-threshold set-operation protocol, using an element reduction with the corrected representation, which is used to output the elements that appear over the predetermined threshold number of times in the multiset resulting from other privacy-preserving set operations.

• 정보처리학회논문지B
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• 제9B권3호
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• pp.383-388
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• 2002

본 논문에서는 GUI(Graphical User Interface)를 사용하여 사용자가 상호 작용적으로 도형 언어(visual language)의 CMG(Constraint Multiset Grammars) 문법을 기술함으로서 자동으로 공간 파서를 생성하는 공간 파서 생성기 SPG(Spatial Parser Generator)의 구현에 대하여 논한다. 본 시스템의 장점은 다음과 같다. (1) 사용자가 도형 언어의 문법을 정의하고 실제로 파싱하고 싶은 도형 언어를 입력하는데 사용되는 도형 에디터를 가지고 있다. (2) 사용자가 도형을 이용하여 대략적인 CMG 문법을 자동으로 생성한 뒤, 수정하여 최종적인 CMG 문법을 정의하도록 한다. (3) 제약 해소기(Constraint solver)를 가지고 있어서 파싱된 도형 언어들이 그 생성 규칙에 쓰여져 있는 제약을 유지한다.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제56권3호
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• pp.657-668
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• 2016

Given a partition ${\lambda}=({\lambda}_1,{\lambda}_2,{\ldots},{\lambda}_l)$ of a positive integer n, let Tab(${\lambda}$, k) be the set of all tabloids of shape ${\lambda}$ whose weights range over the set of all k-compositions of n and ${\mathcal{OP}}^k_{\lambda}_{rev}$ the set of all ordered partitions into k blocks of the multiset $\{1^{{\lambda}_l}2^{{\lambda}_{l-1}}{\cdots}l^{{\lambda}_1}\}$. In [2], Butler introduced an inversion-like statistic on Tab(${\lambda}$, k) to show that the rank-selected $M{\ddot{o}}bius$ invariant arising from the subgroup lattice of a finite abelian p-group of type ${\lambda}$ has nonnegative coefficients as a polynomial in p. In this paper, we introduce an inversion-like statistic on the set of ordered partitions of a multiset and construct an inversion-preserving bijection between Tab(${\lambda}$, k) and ${\mathcal{OP}}^k_{\hat{\lambda}}$. When k = 2, we also introduce a major-like statistic on Tab(${\lambda}$, 2) and study its connection to the inversion statistic due to Butler.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2019년도 춘계학술발표대회
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• pp.36-39
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• 2019

데이터 마이닝에서 클러스터링은 서로 유사한 특징을 갖는 데이터들을 동일한 클래스로 분류하는 방법이다. 클러스터링에는 다양한 방법이 존재하지만 대표적으로 집합으로 표현된 데이터들의 유사도를 측정하기 위해서는 자카드 유사도(Jaccard Similarity)를 이용한다. 자카드 유사도는 서로 다른 집합 간의 공통된 부분을 상대적으로 평가하여 유사도를 측정하는 방법이다. 그러나 최근에는 데이터를 저장할 수 있는 기술과 매체의 발전으로 표현할 수 있는 데이터의 영역과 범위는 발전되고 있기 때문에 많은 연산과 시간의 비용이 발생하게 된다. 이를 해결하기 위해서 두 데이터의 표본의 유사도를 통해 실제 데이터들의 유사도를 추정할 수 있는 Min-Hash 가 제안되었다. 본 논문에서는 이를 활용하여 집합의 영역을 다중 집합(Multiset)으로 확장하여 중복되는 값을 가질 수 있는 두 데이터 간의 유사도를 효율적으로 추정할 수 있는 Min-Max Hash 를 제안한다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제30권6호
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• pp.561-575
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• 2023

Brain network analysis has attracted the interest of neuroscience researchers in studying brain diseases. Magnetoencephalography (MEG) is especially proper for analyzing functional connectivity due to high temporal and spatial resolution. The application of graph theory for functional connectivity analysis has been studied widely, but research on network modeling for MEG still needs more. Temporal exponential random graph model (TERGM) considers temporal dependencies of networks. We performed the brain network analysis, including static/temporal network statistics, on two groups of epilepsy patients who removed the left (LT) or right (RT) part of the brain and healthy controls. We investigate network differences using Multiset canonical correlation analysis (MCCA) and TERGM between epilepsy patients and healthy controls (HC). The brain network of healthy controls had fewer temporal changes than patient groups. As a result of TERGM, on the simulation networks, LT and RT had less stable state than HC in the network connectivity structure. HC had a stable state of the brain network.

• 한국통신학회논문지
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• 제39B권6호
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• pp.370-378
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• 2014

잘 알려진 바와 같이 데이터마이닝 (Data Mining)은 대용량의 데이터를 분석하여 필요한 정보를 추출하는데 있어서 매우 중요한 역할을 수행한다. 그중에서 집합에 포함된 원소들의 빈도수 (Frequency)를 알아내는 것은 데이터마이닝에서 기본적으로 지원되어야 하는 필수기능이다. 동시에 사용자가 소유한 다중집합 (혹은 집합) 자체의 공개를 원하지 않는 경우에 대비하여 다중집합의 원소는 공개하지 않고 빈도수만 계산하는 방법이 필요하다. 본 논문에서는 암호학적 도구를 기반으로 사용하여 이러한 조건을 만족하는 기법을 개발하고, 이것의 안전성을 엄밀하게 증명한다. 본 논문에서 제안된 기법은 기존 기법들과 달리 첫째, 시스템 가정이 일반적이고 둘째, 통신/연산 복잡도가 효율적이고 마지막으로 엄밀한 안전성 증명을 제시한다.