• Journal of applied mathematics & informatics
• /
• 제32권1_2호
• /
• pp.61-74
• /
• 2014

This paper describes an iterative method for orthogonal projections $AA^+$ and $A^+A$ of an arbitrary matrix A, where $A^+$ represents the Moore-Penrose inverse. Convergence analysis along with the first and second order error estimates of the method are investigated. Three numerical examples are worked out to show the efficacy of our work. The first example is on a full rank matrix, whereas the other two are on full rank and rank deficient randomly generated matrices. The results obtained by the method are compared with those obtained by another iterative method. The performance measures in terms of mean CPU time (MCT) and the error bounds for computing orthogonal projections are listed in tables. If $Z_k$, k = 0,1,2,... represents the k-th iterate obtained by our method then the sequence of the traces {trace($Z_k$)} is a monotonically increasing sequence converging to the rank of (A). Also, the sequence of traces {trace($I-Z_k$)} is a monotonically decreasing sequence converging to the nullity of $A^*$.

• Journal of Mechanical Science and Technology
• /
• 제18권10호
• /
• pp.1691-1699
• /
• 2004

The objective of this study is to present an accurate and simple method to describe the motion of constrained mechanical or structural systems. The proposed method is an elimination method to require less effort in computing Moore-Penrose inverse matrix than the generalized inverse method provided by Udwadia and Kalaba. Considering that the results by numerical integration of the derived second-order differential equation to describe constrained motion veer away the constrained trajectories, this study presents a numerical integration scheme to obtain more accurate results. Applications of holonomically or nonholonomically constrained systems illustrate the validity and effectiveness of the proposed method.

• 전자공학회논문지
• /
• 제50권1호
• /
• pp.269-275
• /
• 2013

본 논문에서는 Extreme Learning Machine(ELM)을 이용한 자기부상시스템 모델링 기법을 제안한다. 자기부상시스템의 모델링을 위하여 일반적으로 테일러 급수를 이용한 선형화 모델이 사용되어져 왔으나, 이런 수학적 기법의 경우 자기부상시스템의 비선형 반영에 한계가 있다는 단점을 가지고 있다. 이러한 단점을 극복하기 위해 본 논문에서는 학습시간이 빠른 특성을 가진 ELM을 이용한 자기부상시스템의 모델링 기법을 제안한다. 제안된 기법은 입력 가중치들과 은닉 바이어스들의 초기값을 무작위로 선택하고 출력 가중치들은 Moore-Penrose의 일반화된 역행렬 방법을 통하여 구해진다. 실험을 통하여 제안된 알고리즘이 자기부상시스템의 모델링에서 수학적 기법에 비해 우수한 성능을 보임을 알 수 있었다.

• 대한수학회지
• /
• 제52권5호
• /
• pp.1003-1021
• /
• 2015

A matrix completion problem has been exploited amply because of its abundant applications and the analysis of contractions enables us to have insight into structure and space of operators. In this article, we focus on a specific completion problem related to Hankel partial contractions. We provide concrete necessary and sufficient conditions for the existence of completion of Hankel partial contractions for both extremal and non-extremal types with lower dimensional matrices. Moreover, we give a negative answer for the conjecture presented in [8]. For our results, we use several tools such as the Nested Determinants Test (or Choleski's Algorithm), the Moore-Penrose inverse, the Schur product techniques, and a congruence of two positive semi-definite matrices; all these suggest an algorithmic approach to solve the contractive completion problem for general Hankel matrices of size $n{\times}n$ in both types.

• 한국전산구조공학회:학술대회논문집
• /
• 한국전산구조공학회 1997년도 가을 학술발표회 논문집
• /
• pp.262-269
• /
• 1997

The purpose of this study is to survey the shape finding of the plane truss structures under the prescribed displacement mode by the shape analysis. The shape analysis is peformed by the existence condition of a solution and Moore-Penrose generalized inverse matrix, and the prescribed displacement mode is the homologous deformation of structures. The shape analysis of structures is a kind of inverse problem and become the problem of a nonlinear equation. Newton-Raphson method is used to improve the accuracy of approximated solution. To prove the accuracy and the effectiveness of this method, four different shape examples are analyzed.

• 한국수학교육학회지시리즈B:순수및응용수학
• /
• 제18권2호
• /
• pp.97-111
• /
• 2011

We provide a semilocal convergence result for approximating a solution of a singular system with constant rank derivatives, using Newton's method in an Euclidean space setting. Our approach uses more precise estimates and a combination of two Lipschitz-type conditions leading to the following advantages over earlier works [13], [16], [17], [29]: tighter bounds on the distances involved, and a more precise information on the location of the solution. Numerical examples are also provided in this study.

• Investigative Magnetic Resonance Imaging
• /
• 제11권2호
• /
• pp.110-118
• /
• 2007

목적: 확산텐서자기공명영상(DT-MRI: Diffusion Tensor Image)을 이용하여 확산의 주축을 구성하는 세 성분에 대한 고유치 (eigefvalue)의 영상을 구현해 보고자 하였다. 대상 및 방법: 고유치 영상을 구현하기 위해서 3.0 테슬러 MRI(Magnetic Resonance Imaging)를 이용하여 확산텐서영상을 얻었으며, Moore-Penrose pseudo-inverse 방법과 SVD(single value decomposition) 방법을 이용하여 확산 주축을 계산하였다. 이 과정을 픽셀단위로 반복적으로 계산하여 새로운 확산 주축 영상들을 만들었으며, 이 확산 주축 영상들과 분할 비등방성 영상의 관계를 조사하였다. 결과: 확산텐서영상 기법으로 얻어진 확산텐서영상을 이용하여, 세 방향의 확산 주축에 대한 고유치 영상을 구성하였으며, 고유치 영상들과 분할 비등방성 영상을 함께 분석함으로써, 뇌의 해부학적 구조물에 따른 분할 비등방성 값의 차이를 확인할 수 있었다. 또한, 확산 주축에 대한 고유치의 변화에 대한 컴퓨터 모의실험에서, 변화하는 고유치에 따른 분할 비등방성 값의 변동 추이를 알아볼 수 있었다. 그리고 확산 주축의 크기가 비등방성을 좌우하는 것이 아니라, 세 확산 주축의 조합으로 비등방성의 정도를 표현한다는 것을 확인할 수 있었다. 확산 주축 방향의 고유치들을 분리하여 영상화 함으로써, 뇌의 병변에 의한 비등방성의 변화의 원인이 확산 주축의 어떠한 변화에 의해 발생하는 것인지 확인할 수 있을 것으로 기대된다.