• 터널과지하공간
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• 제21권2호
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• pp.93-102
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• 2011

암석의 파괴조건식으로 Mohr-Coulomb 및 Hoek-Brown 함수가 널리 이용되고 있으나 이들 함수는 중간주 응력을 고려할 수 없다는 단점이 있다. 최근의 연구결과에 의하면 암석의 파괴강도는 중간주응력의 크기에 많은 영향을 받는 것으로 나타났다. 따라서 주요 암반구조물의 안전설계를 위해서는 중간주응력이 고려된 3차원 암석파괴조건식이 도입될 필요성이 있다. 이 연구에서는 주응력좌표계의 자오면에서 선형으로 나타나며 또한 Mohr-Coulomb 파괴곡면의 모서리에 부드럽게 접하는 3차원 파괴함수인 Jiang & Pietruszczak(1988) 함수가 암석의 진삼축압축강도 예측에 활용될 수 있는 가능성에 대하여 논의하였다. Jiang & Pietruszczak 함수를 이용하여 실제 진삼축압축시험 결과를 모사함으로써 이 함수의 성능을 평가하였다.

• 터널과지하공간
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• 제23권3호
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• pp.219-227
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• 2013

Mohr-Coulomb 파괴조건식은 암반구조물의 설계에 활발히 이용되고 있지만 암석의 비선형 강도특성과 중간주응력이 강도에 미치는 영향을 고려할 수 없다는 단점을 가지고 있다. 이러한 단점을 극복하기 위하여 Hoek-Brown 파괴조건식이 제안되었으며 최근 중간주응력의 영향을 고려할 수 있는 여러 3-D 파괴조건식들이 제안되고 있다. 그러나 아직까지도 많은 암반공학적 설계과정에서 Mohr-Coulomb 파괴조건식을 이용하여 암반의 파괴 가능성이 평가되고 있고 대부분의 현장 기술자들도 내부마찰각과 점착력으로 암반의 강도특성을 이해하는데 익숙하다. 그러므로 Mohr-Coulomb 파괴조건식에 비해 개선된 비선형 혹은 3-D 파괴조건식의 접선마찰각 및 접선점착력이 구해지면 기존의 Mohr-Coulomb 파괴조건식을 활용하는 틀 안에서 개선된 파괴조건식들의 장점을 이용하는 것이 가능하다. 본 연구에서는 접선마찰각과 접선점착력을 응력불변량으로 표시하는 방법을 제시하고 이를 일반화된 Hoek-Brown 파괴조건식과 Hoek-Brown 파괴조건식을 3-D로 확장시킨 HB-WW 파괴조건식에 적용하였다. 또한 파괴조건식의 중간주응력 의존성을 3차원 주응력 공간에서 기하학적으로 해석하는 새로운 접근법을 제안하였다. 제안된 방법의 실행 사례를 통해 HB-WW 파괴함수의 접선마찰각과 접선점착력은 2-D 파괴함수의 경우와 달리 중간주응력의 크기에 상당한 영향을 받음을 보였다.

• Geomechanics and Engineering
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• 제9권1호
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• pp.115-124
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• 2015

Determination of mobilized shear strength parameters (that identify stresses on the failure plane) is required for analyzing the stability by limit equilibrium method. Generalized Hoek-Brown (GHB) and Mohr-Coulomb (MC) failure criteria are usually used for obtaining stresses on the plane of failure. In the present paper, the applicability of these criteria for determining the stresses on failure plane is investigated. The comparison is based on stresses on the real failure plane which are obtained from the Mohr stress circle. To do so, 18 sets of data (consist of principal stresses and angle of failure plane) presented in the literature are used. In addition, the values account for (VAF) and the root mean square error (RMSE) indices were calculated to check the determination performance of the obtained results. Values of VAF and RMSE for the normal stresses on the failure plane evaluated from MC are 49% and 31.5 where for GHB are 55% and 30.5, respectively. Also, for the shear stresses on failure plane, they are 74% and 36 for MC, 76% and 34.5 for GHB. Results show that the obtained stresses and angles of failure plane for each criterion differ from real ones, but GHB results are closer to the empirical results. Also, it is inferred that results are affected by the failure envelope not real failure plane. Therefore, obtained shear strength parameters are not mobilized. Finally, a multivariable regressed relation is presented for determining the stresses on the failure plane.

• Geomechanics and Engineering
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• 제32권1호
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• pp.49-68
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• 2023

The three-dimensional failure criterion is essential for maintaining wellbore stability and sand production problem. The convenient factor for a stable wellbore is mud weight and borehole orientation, i.e., mud window design and selection of borehole trajectory. This study proposes a new three-dimensional failure criterion with linear relation of three in-situ principal stresses. The number of failure criteria executed to understand the phenomenon of rock failure under in-situ stresses is the Mohr-Coulomb criterion, Hoek-Brown criterion, Mogi-Coulomb criterion, and many more. A new failure criterion is the extended Mohr-Coulomb failure criterion with the influence of intermediate principal stress (σ₂). The influence of intermediate principal stress is considered as a weighting of (σ₂) on the mean effective stress. The triaxial compression test data for eleven rock types are taken from the literature for calibration of material constant and validation of failure prediction. The predictions on rock samples using new criteria are the best fit with the triaxial compression test data points. Here, Drucker-Prager and the Mogi-Coulomb criterion are also implemented to predict the failure for eleven different rock types. It has been observed that the Drucker-Prager criterion gave over prediction of rock failure. On the contrary, the Mogi-Coulomb criterion gave an equally good prediction of rock failure as our proposed new 3D failure criterion. Based on the yield surface of a new 3D linear criterion it gave the safest prediction for the failure of the rock. A new linear failure criterion is recommended for the unique solution as a linear relation of the principal stresses rather than the dual solution by the Mogi-Coulomb criterion.

• 터널과지하공간
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• 제23권5호
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• pp.383-391
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• 2013

1960년대 후반 이래로 수행된 여러 진삼축압축시험 결과에 의하면 암석의 파괴강도는 중간주응력의 크기에 상당한 영향을 받는 것으로 나타나고 있다. 이러한 실험적 결과를 바탕으로 지금까지 중간주응력이 파괴에 미치는 영향을 고려할 수 있는 다양한 3차원 파괴조건식들이 제안되고 있다. 그러나 문헌에 보고된 대부분의 3차원 파괴기준식들은 암석의 진삼축압축 강도를 현상학적으로 재현하기 위한 목적으로 개발되었기 때문에 관련된 강도정수들의 역학적 의미가 명확하지 않다. 이 연구에서는 암석강도의 중간주응력 의존성이 암석 내에 포함된 연약면들의 공간적 분포특성과 관련성이 있다는 가능성을 확인하기 위해 평면이방성 암석모델을 대상으로 수치 진삼축압축시험을 수행하였다. 미소구조텐서 개념을 활용하여 이방성 Mohr-Coulomb 파괴기준식을 개발하였으며 이를 강도기준식으로 활용하고 임계면법을 적용하여 평면이방성 암석의 파괴강도 및 파괴면 방향의 중간주응력 의존성을 분석하였다. 분석결과는 암석에 포함된 미시적 연약면들의 주응력 방향에 대한 방향성이 암석강도의 중간주응력 의존성과 밀접한 관련성이 있음을 암시해준다.

• 한국터널지하공간학회 논문집
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• 제9권3호
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• pp.263-273
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• 2007

일반적으로 고심도에 건설되는 암반구조물의 경우 높은 현지응력과 공동의 굴착에 따른 유도응력으로 인하여 공동 경계면에서 스폴링(spatting)이나 슬래빙(slabbing)과 같은 취성파괴가 발생할 수 있다. Hoek-Brown과 Mohr-Coulomb 파괴기준과 같은 전통적인 파괴기준을 적용한 결과 취성파괴현상과 파괴심도 등을 예측할 수 없는 것으로 나타나 취성파괴를 예측하기 위한 여러 모델이 제안되었으며, 그 중 CWFS 모델이 적합한 것으로 알려져 있다. 본 연구에서는 모형실험에서 얻어진 원형공동주변의 취성파괴현상을 모델링하기위하여 CWFS 모델을 적용하였으며, 입력자료의 산정을 위해 암석의 손상정도와 손상에 따른 물성의 변화를 측정하는 손상제어시험을 수행하였다. CWFS 모델에 의해 예측된 파괴양상을 전통적인 파괴기준에 의한 해석결과 및 모형실험결과와 비교하여 취성파괴모델링의 적용성을 평가하였다.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제17권7호
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• pp.529-535
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• 2016

이론적 연구를 통하여 정수압의 영향을 받는 항복기준인 Mohr-Coulomb 항복기준과 Drucker-Prager 항복기준의 강도정수를 ${\pi}$-평면에 대해 일치시킴으로써 강도정수간의 상관관계를 분석해 보았다. Drucker-Prager 강도정수 ${\alpha}$와 k를 Mohr-Coulomb 강도정수인 c와 ${\phi}$를 이용하여 표현하였는데 k는 c, ${\phi}$의 함수로 표현되었고 ${\alpha}$는 ${\phi}$만의 함수로 표현되었다. Drucker-Prager 강도정수 ${\alpha}$값은 흙의 내부마찰각이 커짐에 따라 증가함을 알 수 있었는데 Drucker-Prager 항복기준을 나타내는 원이 Mohr-Coulomb 항복기준에 외접 및 내접하는 경우의 ${\alpha}$값을 나타내는 ${\alpha}_c$와 ${\alpha}_i$값에 대하여 평균값인 ${\alpha}_{av}$의 값은 내부마찰각에 비례하였는데 내부마찰각이 $10^{\circ}$인 경우 약 0.07이었으며 내부마찰각이 $45^{\circ}$인 경우 약 0.29이었다. 또한, ${\alpha}_c/{\alpha}_i$값은 내부마찰각에 비례하였는데 내부마찰각이 $10^{\circ}$인 경우 약 1.12이었으며 내부마찰각이 $45^{\circ}$인 경우 약 1.62이었다. Mohr-Coulomb 강도정수가 Drucker-Prager 강도정수 k에 미치는 영향을 살펴보았는데 본 연구에서 가정한 흙의 점착력 중 최소값이 10kPa인 경우를 제외하고 흙의 내부마찰각의 영향을 거의 받지 않고 전체적으로 흙의 점착력에 영향을 받음을 알 수 있었다. 일정한 점착력에 대하여 내부마찰각이 증가함에 따라 일축압축시 및 일축인장시의 Mohr-Coulomb 항복기준에 의한 축차응력인 $S_{c0}$와 $S_{t0}$ 그리고 두 값의 평균값인 $S_{0(ave)}$값은 감소하였다. 또한 내부마찰각이 증가할수록 Mohr-Coulomb 항복궤적을 나타내는 육각형이 더욱 불규칙해져 $S_{0(ave)}$로부터 $S_{c0}$와 $S_{t0}$ 사이의 편차가 내부마찰각이 증가함에 따라 커짐을 알 수 있었다.

• 지질공학
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• 제10권3호
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• pp.225-236
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• 2000

웨스터리 화강암과 베리아 사암 시료에 지하 심부에 상당하는 현장 응력을 가한 후 시추를 함으로써 시추공벽 파쇄를 발생시켰으며, 이를 통하여 현장 응력의 크기를 추정할 수 있는지 연구하였다. 실험은 삼축압축 및 시추공벽 파쇄시험 등 두 단계로 나뉘어 수행되었다. 삼축압축 시험 결과로부터 모아-쿨롱, 나다이, 그리고 모기파괴 기준을 구하였다. 각 파괴 기준을 공벽 파쇄 경계 지점에서의 응력 상태와 비교한 결과, 모아-쿨공 파괴 기준은 공벽에서의 파쇄 응력과는 전혀 일치하지 않았다. 반면, 베리아 사암에서는 나다이기준, 그리고 웨스터리 화강암에서는 모기파괴 기준과 같은 다축(혹은 진 삼축) 파괴 기준이 공벽 주변에서 파쇄를 일으키는 응력 상태와 잘 일치하였다. 적당한 파괴 기준 및 시추공벽 파쇄 크기를 이용하여 두 개의 현장 수평 주응력 중 하나가 알려졌을 경우 다른 하나를 비교적 신뢰할 수 있는 정도로 추정할 수 있다는 것이 밝혀졌다.

• 터널과지하공간
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• 제22권1호
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• pp.12-21
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• 2012

암석의 파괴조건식으로 널리 이용되고 있는 Mohr-Coulomb식과 Hoek-Brown식은 중간주응력을 고려하지 못한다. 그러나 암석의 진삼축압축시험 결과에 의하면 암석의 강도는 중간주응력의 크기에 상당한 영향을 받는 것으로 알려지고 있다. 따라서 암반구조물의 정밀한 안정성 평가를 위해서는 중간주응력의 영향을 고려할 수 있는 파괴조건식이 필요하다. 이 연구에서는 Jiang & Pietruszczak(1988)이 제안한 팔면체면 단면 형상함수를 이용하여 Hoek-Brown 파괴조건식에 근사하는 새로운 3차원 비선형 암석파괴조건식을 제안하였다. 대응되는 선형파괴조건식의 강도예측 결과와 비교검토를 통해 제안한 파괴조건식의 강도예측 성능을 평가하였다. 제안한 파괴조건식을 문헌에 보고된 6개 암종의 진삼축압축시험 결과에 적합시킨 결과 매우 우수한 적합성을 얻었다. 특히, 구속압이 낮은 영역의 진삼축압축강도를 포함한 자료에 대해서는 선형 파괴조건식에 비해 뛰어난 적합성을 보였다.

• Structural Engineering and Mechanics
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• 제60권5호
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• pp.809-828
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• 2016

In deep open pit mines, slope stability is very important. Particularly, increasing the depths increase the risks in mines having weak rock mass. Blasting operations in this type of open pits may have a negative impact on slope stability. Several or combination of methods can be used in order to enable better analysis in this type of deep open-pit mines. Numerical modeling is one of these options. Many complex problems can be integrated into numerical methods at the same time and analysis, solutions can be performed on a single model. Rock failure criterions and rock models are used in numerical modeling. Hoek-Brown and Mohr-Coulomb terms are the two most commonly used rock failure conditions. In this study, mine planning and discontinuity conditions of a lignite mine facing two big landslides previously, has been investigated. Moreover, the presence of some damage before starting the study was identified in surrounding structures. The primary research of this study is on slope study. In slope stability analysis, numerical modeling methods with Hoek-Brown and Mohr-Coulomb failure criterions were used separately. Preparing the input data to the numerical model, the outcomes of patented-blast vibration minimization method, developed by co-author was used. The analysis showed that, the model prepared by applying Hoek-Brown failure criterion, failed in the stage of 10. However, the model prepared by using Mohr-Coulomb failure criterion did not fail even in the stage 17. Examining the full research field, there has been ongoing production in this mine without any failure and damage to surface structures.