• 터널과지하공간
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• 제23권3호
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• pp.219-227
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• 2013

Mohr-Coulomb 파괴조건식은 암반구조물의 설계에 활발히 이용되고 있지만 암석의 비선형 강도특성과 중간주응력이 강도에 미치는 영향을 고려할 수 없다는 단점을 가지고 있다. 이러한 단점을 극복하기 위하여 Hoek-Brown 파괴조건식이 제안되었으며 최근 중간주응력의 영향을 고려할 수 있는 여러 3-D 파괴조건식들이 제안되고 있다. 그러나 아직까지도 많은 암반공학적 설계과정에서 Mohr-Coulomb 파괴조건식을 이용하여 암반의 파괴 가능성이 평가되고 있고 대부분의 현장 기술자들도 내부마찰각과 점착력으로 암반의 강도특성을 이해하는데 익숙하다. 그러므로 Mohr-Coulomb 파괴조건식에 비해 개선된 비선형 혹은 3-D 파괴조건식의 접선마찰각 및 접선점착력이 구해지면 기존의 Mohr-Coulomb 파괴조건식을 활용하는 틀 안에서 개선된 파괴조건식들의 장점을 이용하는 것이 가능하다. 본 연구에서는 접선마찰각과 접선점착력을 응력불변량으로 표시하는 방법을 제시하고 이를 일반화된 Hoek-Brown 파괴조건식과 Hoek-Brown 파괴조건식을 3-D로 확장시킨 HB-WW 파괴조건식에 적용하였다. 또한 파괴조건식의 중간주응력 의존성을 3차원 주응력 공간에서 기하학적으로 해석하는 새로운 접근법을 제안하였다. 제안된 방법의 실행 사례를 통해 HB-WW 파괴함수의 접선마찰각과 접선점착력은 2-D 파괴함수의 경우와 달리 중간주응력의 크기에 상당한 영향을 받음을 보였다.

• 터널과지하공간
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• 제21권2호
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• pp.93-102
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• 2011

암석의 파괴조건식으로 Mohr-Coulomb 및 Hoek-Brown 함수가 널리 이용되고 있으나 이들 함수는 중간주 응력을 고려할 수 없다는 단점이 있다. 최근의 연구결과에 의하면 암석의 파괴강도는 중간주응력의 크기에 많은 영향을 받는 것으로 나타났다. 따라서 주요 암반구조물의 안전설계를 위해서는 중간주응력이 고려된 3차원 암석파괴조건식이 도입될 필요성이 있다. 이 연구에서는 주응력좌표계의 자오면에서 선형으로 나타나며 또한 Mohr-Coulomb 파괴곡면의 모서리에 부드럽게 접하는 3차원 파괴함수인 Jiang & Pietruszczak(1988) 함수가 암석의 진삼축압축강도 예측에 활용될 수 있는 가능성에 대하여 논의하였다. Jiang & Pietruszczak 함수를 이용하여 실제 진삼축압축시험 결과를 모사함으로써 이 함수의 성능을 평가하였다.

• 터널과지하공간
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• 제21권3호
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• pp.174-180
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• 2011

횡등방성 암석의 강도해석에 활용할 목적으로 이방성 Mohr-Coulomb 파괴조건식을 제안하였다. 제안된 파괴조건식에서는 Pietruszczak & Mroz(2001)가 제안한 조직텐서를 도입하여 마찰각과 점착력을 조직텐서의 스칼라함수로 정의하였다. 두 강도정수의 이방성은 주응력좌표계와 재료 주좌표계의 상대적 회전을 바탕으로 계산된다. 이방성 파괴조건식을 최대로 하는 임계면을 찾는 방법이 Lagrange 승수법에 기초하여 제안되었다. 수치삼축압축 시험을 실시한 후 삼축압축강도와 파괴면 경사각 분석을 통하여 제안된 이방성 파괴함수의 성능을 검증하였다.

• 터널과지하공간
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• 제15권3호
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• pp.228-235
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• 2005

Hoek-Brown의 파괴기준식으로부터 암반의 내부마찰각 및 점착강도를 계산한 후, Mohr-Coulomb의 항복함수를 이용하여 소성 보정이 적용될 수 있는 것으로 알려져 있다. 하지만 본 연구에서는 이러한 계산 과정이 연약 암반이나 낮은 봉압 조건의 암반에 대해서는 적합하지 않다는 사실을 보여주고자 한다. 즉, Hoek-Broun 재료 모델로부터 직접 및 간접적 적용에 의해 소성 보정을 수행하는 과정을 제시하였으며, 이를 통해 직접적 적용이 간접적 적용에 비해, 비선형 파괴면을 더욱 효과적으로 모사할 수 있고, 특히 봉압이 낮은 응력 조건에서 효과적임을 보여주고자 한다.

• 터널과지하공간
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• 제22권1호
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• pp.12-21
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• 2012

암석의 파괴조건식으로 널리 이용되고 있는 Mohr-Coulomb식과 Hoek-Brown식은 중간주응력을 고려하지 못한다. 그러나 암석의 진삼축압축시험 결과에 의하면 암석의 강도는 중간주응력의 크기에 상당한 영향을 받는 것으로 알려지고 있다. 따라서 암반구조물의 정밀한 안정성 평가를 위해서는 중간주응력의 영향을 고려할 수 있는 파괴조건식이 필요하다. 이 연구에서는 Jiang & Pietruszczak(1988)이 제안한 팔면체면 단면 형상함수를 이용하여 Hoek-Brown 파괴조건식에 근사하는 새로운 3차원 비선형 암석파괴조건식을 제안하였다. 대응되는 선형파괴조건식의 강도예측 결과와 비교검토를 통해 제안한 파괴조건식의 강도예측 성능을 평가하였다. 제안한 파괴조건식을 문헌에 보고된 6개 암종의 진삼축압축시험 결과에 적합시킨 결과 매우 우수한 적합성을 얻었다. 특히, 구속압이 낮은 영역의 진삼축압축강도를 포함한 자료에 대해서는 선형 파괴조건식에 비해 뛰어난 적합성을 보였다.

• 터널과지하공간
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• 제29권3호
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• pp.172-183
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• 2019

Hoek et al.(2002)이 개발한 일반화된 Hoek-Brown(GHB) 파괴기준식은 암반의 파괴응력 조건을 정의하는 비선형 함수이다. 관련 강도정수들은 GSI 지수값을 이용하여 체계적으로 결정된다. GSI 지수는 현장 암반의 상태를 정량화한 수치이므로 GHB 파괴기준식은 현장의 암반조건을 파괴기준식에 반영할 수 있는 실용적인 암반파괴함수이다. 대부분의 암반공학 기술자들이 선형 Mohr-Coulomb 파괴기준식에 익숙하며, 다수의 암반공학 소프트웨어들이 Mohr-Coulomb 식을 채택하고 있음을 고려하여 등가마찰각과 등가점착력 계산식이 GHB 파괴기준식 발표와 함께 제시되었다. 그러나 이 목적으로 제시된 등 가마찰각 및 등가점착력 계산식은 선형 최적화가 수행되는 최소주응력 범위의 하한 값을 암반의 인장강도로 고정시키고 있다. 따라서 해석영역에 인장응력이 분포하지 않은 경우 Hoek et al.(2002)의 제안식을 이용한 등가마찰각 및 등가점착력 산정결과는 정확성이 떨어질 수 있다. 이러한 기존 등가마찰각 및 등가점착력 산정수식의 단점을 극복하기 위하여 이 연구에서는 임의의 최소주응력 구간에 대해서도 최적 등가마찰각과 등가점착력을 계산할 수 있는 해석적 수식을 유도하고 결과식의 정확성을 검증하였다.

• 터널과지하공간
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• 제23권5호
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• pp.383-391
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• 2013

1960년대 후반 이래로 수행된 여러 진삼축압축시험 결과에 의하면 암석의 파괴강도는 중간주응력의 크기에 상당한 영향을 받는 것으로 나타나고 있다. 이러한 실험적 결과를 바탕으로 지금까지 중간주응력이 파괴에 미치는 영향을 고려할 수 있는 다양한 3차원 파괴조건식들이 제안되고 있다. 그러나 문헌에 보고된 대부분의 3차원 파괴기준식들은 암석의 진삼축압축 강도를 현상학적으로 재현하기 위한 목적으로 개발되었기 때문에 관련된 강도정수들의 역학적 의미가 명확하지 않다. 이 연구에서는 암석강도의 중간주응력 의존성이 암석 내에 포함된 연약면들의 공간적 분포특성과 관련성이 있다는 가능성을 확인하기 위해 평면이방성 암석모델을 대상으로 수치 진삼축압축시험을 수행하였다. 미소구조텐서 개념을 활용하여 이방성 Mohr-Coulomb 파괴기준식을 개발하였으며 이를 강도기준식으로 활용하고 임계면법을 적용하여 평면이방성 암석의 파괴강도 및 파괴면 방향의 중간주응력 의존성을 분석하였다. 분석결과는 암석에 포함된 미시적 연약면들의 주응력 방향에 대한 방향성이 암석강도의 중간주응력 의존성과 밀접한 관련성이 있음을 암시해준다.

• 터널과지하공간
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• 제27권1호
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• pp.39-49
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• 2017

다양한 암반구조물의 안전도를 정량적으로 표현하는 지수로 안전율이 흔히 사용된다. 그러므로 동일한 응력조건에서 산정된 안전율이라 할지라도 안전율의 정의에 따라 안전율 계산 값의 차이가 있을 수 있으므로 적용하는 안전율의 정의와 특성을 이해하는 것이 중요하다. 이 연구에서는 Mohr-Coulomb 파괴조건식과 Hoek-Brown 파괴조건식을 활용하여 최대전단응력, 최대전단강도, 응력불변량, 최대주응력을 기반으로 하는 4종의 국부안전율을 정의하였다. 이어서 5가지 응력경로에 따른 각 안전율의 변화특성을 고찰하였다. 암반구조물 해석시 전통적으로 많이 이용되고 있는 전단강도 기반의 국부안전율은 최대주응력 및 응력불변량 기반의 안전율에 비해 높은 안전율 값을 계산함을 보였다. 이러한 결과는 보수적 암반공학적 설계가 필요한 경우 전단강도 기반의 국부안전율보다 최대전단응력이나 응력불변량 기반의 국부안전율 도입이 필요하다는 것을 말해준다. 또한 응력경로에 따라 파괴 시 최대주응력 값도 큰 차이가 있을 수 있음을 보였다.

• 터널과지하공간
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• 제24권4호
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• pp.289-296
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• 2014

압축공기에너지 및 고압 천연가스 등의 고압 유체의 지하저장을 위한 저장공동 상부 암반의 융기에 대한 안정성 검토를 위한 간이해석기법을 개발하고 그 적용사례를 소개하였다. 본 해석기법은 저장공동 상부에 원통형의 파괴모델을 가정하고 한계평형해석을 실시함으로써 융기에 대한 안전율을 계산한다. 원통형 파괴면에 작용하는 마찰저항력 계산에는 Mohr-Coulomb 강도기준식을 대신하여 Hoek-Brown 강도기준식을 적용함으로써 무결암의 강도특성 뿐만 아니라 암반 상태도 고려할 수 있도록 하였다. 다양한 암반 조건에서의 적용사례 및 암반 강도 정수의 민감도 분석 결과, 저장공동 상부 암반의 융기는 Mohr-Coulomb 강도기준식에 보다 민감함을 확인하였다.

• 한국지반공학회논문집
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• 제30권3호
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• pp.73-85
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• 2014

암반설계에 필요한 암반의 강도정수 값을 산정할 시에는, 암반 내 원위치시험이 극히 제한적이며 비용이 고가여서 주로 Hoek-Brown 파괴기준을 이용한 추정식을 사용하고 있다. Hoek-Brown 파괴기준식을 사용할 때에는 이 식을 Mohr-Coulomb 파괴기준식으로 변경하여야 지반의 강도정수 값을 추정할 수 있다. 그러나 파괴기준의 변경과정은 계산 및 분석단계 등 여러 단계를 거쳐야 하는 불편함이 있다. 따라서 본 연구에서는 현장에서 접할 수 있는 다양한 조건의 암반상태를 모델링한 후, 일차적으로 Hoek-Brown 파괴기준을 이용하여 강도정수 값을 산정하였다. 그 결과를 분석하여 RMC, 암석의 일축압축강도(${\sigma}_c$), 암석계수($m_i$)의 3가지 사용요소를 이용하여 한번의 계산과정을 통해 암반의 강도정수를 추정할 수 있는 추정식 및 현장에서 손쉽게 강도정수를 산정할 수 있는 추정도표를 제안하였다. 이러한 제안 도표 및 제안식을 기존의 Hoek-Brown 및 Mohr-Coulomb 파괴기준식과 비교, 검토함으로써 본 제안의 타당성을 검증하였다.