• 제목/요약/키워드: Mathieu 방정식

검색결과 6건 처리시간 0.02초

장주형 해양구조물의 횡방향 진동에 대한 파라메트릭 가진의 효과 (Effect of Parametric Excitation on Lateral Vibrations of Long, Slender Marine Structures)

  • ;박한일
    • 한국해양공학회지
    • /
    • 제7권1호
    • /
    • pp.73-80
    • /
    • 1993
  • 본 연구에서는 장주형 해양구조물의 횡방향 진동에 대한 파라메트릭 가진 효과를 고찰하였다. 먼저, 장주형 해양구조물의 횡방향 운동에 대한 4계 편미방지배방정식을 비선형 Mathieu 방정식으로 유도하였다. 비선형 mathieu 방정식의 해를 구하여 장주형 해양구조물의 동적 반응 특성을 해석하였다. 유체 비선형 감쇠력은 불안정 조건하에 있는 파라메트릭 진동의 반응크기를 제한 하는데 중요한 역활을 한다. 파라메트릭 진동의 경우 가장 큰 반응크기는 Mathieu 안정차트의 첫번째 불안정 구간에서 일어난다. 반면에, 파라메트릭 진동과 강제진동의 결합 진동인 경우, 가장 큰 반응 크기는 두번째 불안정 구간에서 발생된다. 파라메트릭 가진으로 인한 장주형 해양구조물의 횡방향 운동은 동적조건에 따라 subharmonic, superharmonic 또는 chaotic 운동이 되기도 한다.

  • PDF

타원형 커루게이트 도파관의 전파 및 복사 특성 (Propagation and Radiation Characteristics of Elliptical Corrugated Waveguide)

  • 고욱희;백경훈
    • 한국전자파학회논문지
    • /
    • 제9권5호
    • /
    • pp.614-620
    • /
    • 1998
  • 본 논문에서는 타원형 커루게이트 도파관의 전파 및 복사특성을 이론적으로 해석한다. 타원형 원통 좌표계에서의 파동방정식의 해는 제1종 및 제2종의 Mathieu함수들로 얻어진다. 타원형 커루게이트 도파관의 전계와 자계들은 반경방향과 각 방향의 Mathieu함수들의 곱의 급수로 나타낼 수 있다. 슬랏 영역과 안쪽 영역의 경계면에서 임피던스 매칭 방법을 사용하여 특성 방정식을 얻는다. 타원형 커루게이트도파관에서의 주모드인 $HE_{11}$모드에 대한 특성방정식을 풀어 어퍼춰에서의 전자계를 계산하고, 또 계의 등가원리(field equivalence principle)를 이용하여 타원형 커루게이트 도파관에서의 복사패턴을 계산한다.

  • PDF

매개 가진되는 얇은 외팔보의 비선형 진동 안정성 (Stability of Nonlinear Oscillations of a Thin Cantilever Beam Under Parametric Excitation)

  • 방동준;이계동;조한동;정태건
    • 한국소음진동공학회논문집
    • /
    • 제18권2호
    • /
    • pp.160-168
    • /
    • 2008
  • This paper presents the study on the stability of nonlinear oscillations of a thin cantilever beam subject to harmonic base excitation in vertical direction. Two partial differential governing equations under combined parametric and external excitations were derived and converted into two-degree-of-freedom ordinary differential Mathieu equations by using the Galerkin method. We used the method of multiple scales in order to analyze one-to-one combination resonance. From these, we could obtain the eigenvalue problem and analyze the stability of the system. From the thin cantilever experiment using foamax, we could observe the nonlinear modes of bending, twisting, sway, and snap-through buckling. In addition to qualitative information, the experiment using aluminum gave also the quantitative information for the stability of combination resonance of a thin cantilever beam under parametric excitation.

사중극자 유전영동 트랩에서의 입자의 동특성에 관한 연구 (Analysis of Particle Motion in Quadrupole Dielectrophoretic Trap with Emphasis on Its Dynamics Properties)

  • 니치 찬드라세카란;이은희;박재현
    • 대한기계학회논문집B
    • /
    • 제38권10호
    • /
    • pp.845-851
    • /
    • 2014
  • 유전영동(DEP)이란 비균질의 전기장과 그에 따라 입자 내부에 형성되는 극성힘에 의해 용매에 분산되어 있는 입자에 야기되는 운동을 의미하며, 세포, 바이러스, 나노입자 등의 트래핑, 입자분류, 셀분리 등과 같은 다양한 생물학적 응용에 이용되어 왔다. 지금까지 유전영동트랩에 대한 해석은 주기평균 ponderomotive force 에 기반한 정특성 해석이 주를 이루고 있으며, 동특성에 대해서는 많은 연구가 이루어져 있지 않다. 이는 지금까지 유전영동트랩이 적용된 입자들의 크기가 상대적으로 매우 크기 때문으로, 분석입자의 크기가 매우 작은 나노단위 분석에서는 적절하지 않다. 본 연구에서는, 다양한 시스템 파라미터들에 대한 트래핑의 동역학적 반응 및 그들의 트래핑 안정성에 대한 영향을 심도깊게 관찰하고자 한다. 특히, 입자의 전도율에 따른 입자의 동특성의 변화 또한 관찰하고자 한다.

파라메터 기진에 의한 긴수직보의 동적안정성에 관한 연구 (A Study on the Dynamic Stability of the Long Vertical Beam Subjected to the Parametric Excitation)

  • 김용철;홍진숙
    • 대한조선학회논문집
    • /
    • 제28권1호
    • /
    • pp.69-82
    • /
    • 1991
  • 축방향의 주기적인 하중으로 가진되는 긴 수직보의 동적안정성에 관하여 연구하였다. 해석방법으로서 Galerkin방법을 이용하여 무한원 연립 Mathieu형 미분 방정식을 얻었으며, 안정성영역을 나타내는 도표를 얻기 위하여, 섭동법과 수치적인 방법을 사용하였다. 또한 이두가지 방법으로 구한 결과를 서로 비교 검토하였다. 여러가지 경계조건에 대한 안정영역을 구했으며, 김쇠의 영향, 평균인장력 및 다중 주파수 파라메터 기진의 영향에 관해서 집중적으로 연구하였다.

  • PDF

탄성지반위에 놓인 S형상 점진기능재료(FGM)판의 동적 불안정성에 관한 연구 (A Study of Dynamic Instability for Sigmoid Functionally Graded Material Plates on Elastic Foundation)

  • 이원홍;한성천;박원태
    • 한국전산구조공학회논문집
    • /
    • 제28권1호
    • /
    • pp.85-92
    • /
    • 2015
  • 탄성지반위에 놓인 S형상 점진기능재료 고차전단변형 판의 동적 불안정성에 대하여 연구하였다. 고차전단변형이론은 점진기능재료 판의 두께방향으로의 전단변형률과 전단응력의 곡선변화 효과를 고려할 수 있다. Mathieu-Hill 방정식의 형태로 유도된 지배방정식에서 Bolotin 방법을 이용하여 동적 불안정 영역을 결정하였다. 동적 불안정 영역의 경계는 동적 하중과 여기진동수와의 관계로 나타내었다. 고차전단변형이론과 탄성지반 효과가 S형상 점진기능재료 판의 동적 불안정성에 미치는 효과를 제시하였다. Winkler와 Pasternak탄성지반 매개변수의 관계를 수치해석 결과를 통하여 고찰하였다. 또한 정적 하중계수, 거듭제곱 지수 그리고 폭-두께비 등의 동적 불안정 영역에 대한 영향을 분석하였다. 본 연구의 결과를 검증하기 위해 참고문헌의 결과와 비교 분석하였다. 본 연구에서 제시한 이론적 발전과 수치결과들은 S형상 점진기능재료 구조물의 동적 불안정 해석을 위한 참고자료로 활용될 수 있을 것이다.