• 대한수학회보
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• 제30권1호
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• pp.117-124
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• 1993

In this paper, we introduce a concept of quasi $O_{z}$ -spaces which generalizes that of $O_{z}$ -spaces. Indeed, a completely regular space X is a quasi $O_{z}$ -space if for any regular closed set A in X, there is a zero-set Z in X with A = c $l_{x}$ (in $t_{x}$ (Z)). We then show that X is a quasi $O_{z}$ -space iff every open subset of X is $Z^{#}$-embedded and that X is a quasi $O_{z}$ -spaces are left fitting with respect to covering maps. Observing that a quasi $O_{z}$ -space is an extremally disconnected iff it is a cloz-space, the minimal extremally disconnected cover, basically disconnected cover, quasi F-cover, and cloz-cover of a quasi $O_{z}$ -space X are all equivalent. Finally it is shown that a compactification Y of a quasi $O_{z}$ -space X is again a quasi $O_{z}$ -space iff X is $Z^{#}$-embedded in Y. For the terminology, we refer to [6].[6].

• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제26권4호
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• pp.271-289
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• 2023

This research investigates the development of elementary students' concepts of line segments, straight lines, and rays, employing metaphor analysis as a research methodology. By analyzing metaphorical expressions, the research aims to explore how elementary students form these geometric concepts line segments, straight lines, and lays and evolve their understanding of them across different grades. Surveys were conducted with elementary school students in grades three to six, focusing on metaphorical expressions and corresponding their reasons associated with line segments, straight lines, and rays. The data were analyzed through coding and categorization to identify the types in students' metaphorical expressions. The analysis of metaphorical expressions identified five types: straightness, infinity or direction, connections of another geometric concepts, shape and symbols, and terminology.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제19권2호
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• pp.229-248
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• 2017

본 연구는 초등 수학에서 비례식과 비례배분 지도 시 고려해야 할 사항에 대해 문헌고찰을 통해 알아보고, 이를 바탕으로 국내외 수학 교과서의 비례식과 비례배분 관련 내용을 종적 횡적으로 비교 분석하여 비례식과 비례배분의 적절한 지도 방안을 모색하는 것을 주요 내용으로 한다. 구체적으로 종적 분석을 위해 국내의 5차부터 2009 개정 교육과정까지의 수학 교과서를, 횡적 분석을 위해 일본, 싱가포르, 중국 수학 교과서를 연구 대상으로 선정하였다. 각각의 교과서에 제시된 비례식과 비례배분 관련 학습 요소 및 지도 순서, 용어의 정의, 개념의 도입 맥락, 도입 시 사용된 시각적 표현을 기준으로 분석을 실시하였다. 그 결과, 비례식과 비례배분 정의의 선수 학습과의 연결, 비례식과 비례배분의 도입 시 맥락과 지도 순서의 세심한 고려, 다양한 시각적 표현의 사용, 실생활 맥락 속에서 문제 해결 기회 확대의 필요 등 차기 교과서의 비례식과 비례배분 단원 구성을 위한 몇 가지 시사점을 도출하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제14권3호
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• pp.355-375
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• 2011

본 연구는 삼각형의 외심, 내심의 기능적 이해를 돕기 위한 목적으로 수행되었으며, 그들 의 정의에 대한 교수 학습 상황에 대한 도움을 제공하고자 하였다. 삼각형의 외심, 내심의 정의는 현 교과서에서 3가지로 분류될 수 있으며, 이들을 각각 구성에 초점을 맞춘 정의, 의미에 초점을 맞춘 정의, 구성과 의미 모두에 초점을 맞춘 정의로 구분하였다. 그리고 이들 각 정의가 갖는 맥락, 의도, 목적에 대한 이해를 도모하고자 삼각형의 외심, 내심의 각 정의 에 대한 특징을 분석하였다. 구성에 초점을 맞춘 정의는 개념의 실체와 무모순성을 강조한 정의로 학습자가 이 개념이 무모순임을 이해하기 위한 목적으로 선택된 것이라는 것을 분석 해 내었다. 한편, 이 정의는 다각형의 외심, 내심의 의미를 고려하여 정의를 하였으며, 이러한 사실로 미루어 볼 때 삼각형의 외심, 내심은 다각형의 외심, 내심과 연계된 지도가 필요함을 확인하였다. 또한 이 정의는 용어와 정의의 괴리로부터 발생하는 개념 혼란으로 인해 정의에 대한 숙지가 어렵다는 것을 알 수 있었다. 의미에 초점을 맞춘 정의는 개념 정의와 개념 이미지는 일치하여 정의를 숙지하는 것이 용이하지만, 개념의 실체를 발견하고자 할 때 구성이 어려운 상황을 연출한다는 점을 알 수 있었다. 한편, 결과적 지식이지만 발생적 맥락 을 간직한 정의이기 때문에 이러한 점을 고려하면 정의에 대한 지도는 개념 발생 맥락 및 과정이 분리되어 지도되어서는 안 된다는 점을 확인하였다. 구성과 의미 모두에 초점을 맞춘 정의는 시작점이 모호할 뿐 만 아니라 기존에 제시된 정의와는 다른 형태이기 때문에 개념 정의에 대한 인식이 어려울 수 있음을 확인하였다. 본 연구의 결과가 수학 교육 현장에서 삼 각형의 외심, 내심의 정의에 대한 이해를 향상시키는데 도움이 되길 바란다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제22권3호
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• pp.371-386
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• 2012

본 연구는, 2007년 개정 교육과정에서 중3과정의 상관관계 내용변화가 삭제보다는 개선이 더 나았을 것이라는 점과 피아제의 인지발달 이론 중에서 논리적 사고 유형 6가지의 발달 모두를 학교 교육이 도와야 한다는 가정의 두 전제에서 출발한다. 본 연구에서는 7차 교육과정 이전에 다루던 상관관계는 피아제가 생각했던 6가지 중의 하나가 아님을 밝히고, 그 주된 원인이 심리학, 교육학, 통계학 등의 학문간 용어 차이로 인한 소통 오류였다고 추측 판단할 수 있는지 해당 학문 분야들의 대학 교재들을 비교 분석하였다. 이 과정에서 얻어진 지식과 결과를, 앞의 두 가지 전제에 비추어 보아, 장차 상관관계가 우리 교육과정에 다시 도입될 경우를 대비하여, 외국 교과서와 비교 검토를 통해 상관관계의 교육과정에 대한 시사점을 찾아보고자 하였다. 예측했던 대로 교육학에서 상관관계의 개념은 지나치게 포괄적이어서 거의 모든 관계가 다 상관관계라고 할 수 있었고, 통계학에서는 그 구분이 매우 엄격하였다. 가장 중요한 연구 결과는, 본 연구를 통해 알게 된 용어의 차이들을 반영하여 우리는 상관관계와 종속관계, 그리고 기타관계 등을 엄격히 구분하여 교육과정에 반영할 필요가 있으며, 외국교과서와 같은 상관관계의 재도입을 생각한다면 회귀직선 활용을 도입하여 일차함수 단원과의 연계를 고려하자는 것이 본 연구의 가장 중요한 제안 사항이다.

• 대한수학회논문집
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• 제9권3호
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• pp.687-700
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• 1994

Throughout this paper we will let H denote the complete Heyting algebra ($H, \vee, \wedge, *$) with order reversing involution *. 0 and 1 denote the supermum and the infimum of $\emptyset$, respectively. Given any set X, any element of $H^X$ is called H-fuzzy set (or, simply f.set) in X and will be denoted by small Greek letters, such as $\mu, \nu, \rho, \sigma$. $H^X$ inherits a structure of H with order reversing involution in natural way, by definding $\vee, \wedge, *$ pointwise (sam notations of H are usual). If $f$ is a map from a set X to a set Y and $\mu \in H^Y$, then $f^{-1}(\mu)$ is the f.set in X defined by f^{-1}(\mu)(x) = \mu(f(x))$. Also for $\sigma \in H^X, f(\sigma)$ is the f.set in Y defined by $f(\sigma)(y) = sup{\sigma(x) : f(x) = y}$ ([4]). A preorder R on a set X is reflexive and transitive relation on X, the pair (X,R) is called preordered set. A map $f$ from a preordered set (X, R) to another one (Y,T) is said to be preorder preserving (inverting) if for $x,y \in X, xRy$ implies $f(x)T f(y) (resp. f(y)Tf(x))$. For the terminology and notation, we refer to [10, 11, 13] for category theory and [7] for H-fuzzy semitopogenous spaces.

• 한국실내디자인학회논문집
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• 제15권4호
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• pp.46-54
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• 2006

The present study examined Marcos Novak, a digital architect who has researched digital architecture and produced related works since the early 1990s. Starting from digital ideas originating from science and mathematics, he pursued 'trans architecture' based on the concept of 'architecture beyond the boundary of architecture' and 'architecture as invisible foundation.' His concept of 'trans architecture' is considered an important viewpoint in expressing the architecture of a diversified and hybridized age like today. The objective of this study was to understand the concepts of Allobio and Eversion, which are important digital terms forming the background of Novak's trans architecture, and to analyze architecture philosophy and architecture design concepts observed in his works through Novak's digital terminology centering on the concept of trans architecture pursued by him. Through this, we purposed to analyze the concept of architectural space, methods of form creation and the characteristics of trans architecture space, which were unique to Novak, the leader of digital architecture, and ultimately to provide basic materials on Novak. Novak's trans architecture represents digital architecture in the contemporary diversified and hybridized age, and his works involve various different digital elements and ideas, scientific paradigms, mathematic algorithms, 4 dimensional geometry, etc. In this sense, he is regarded as a prominent leading advocate of digital architecture.

• 한국환경과학회지
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• 제22권11호
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• pp.1473-1479
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• 2013

Entropy is a measure of disorder or uncertainty. This terminology is qualitatively used in the understanding of its correlation to pollution in the environmental area. In this research, three different entropies were defined and characterized in order to quantify the qualitative entropy previously used in the environmental science. We are dealing with newly defined distinct entropies $E_1$, $E_2$, and $E_3$ originated from Shannon entropy in the information theory, reflecting concentration of three major green house gases $CO_2$, $N_2O$ and $CH_4$ represented as the probability variables. First, $E_1$ is to evaluate the total amount of entropy from concentration difference of each green house gas with respect to three periods, due to industrial revolution, post-industrial revolution, and information revolution, respectively. Next, $E_2$ is to evaluate the entropy reflecting the increasing of the logarithm base along with the accumulated time unit. Lastly, $E_3$ is to evaluate the entropy with a fixed logarithm base by 2 depending on the time. Analytical results are as follows. $E_1$ shows the degree of prediction reliability with respect to variation of green house gases. As $E_1$ increased, the concentration variation becomes stabilized, so that it follows from linear correlation. $E_2$ is a valid indicator for the mutual comparison of those green house gases. Although $E_3$ locally varies within specific periods, it eventually follows a logarithmic curve like a similar pattern observed in thermodynamic entropy.