• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제30권4호
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• pp.453-468
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• 2016

본 연구자는 만다라를 유아미술교육에 활용하였을 때 유아의 공간과 도형의 개념이 현저하게 향상된 결과를 얻었다. 본 논문은 그 후속연구로 부산광역시 H어린이집의 만3세 유아 44명, 만5세 유아 34명을 대상으로, 만다라와 유사한 구조를 가지는 프랙털 조형 활동이 유아의 공간과 도형의 수학적 개념에 미치는 영향을 연구하였다. 연구결과 만3세 유아는 4개 영역에서, 만5세 유아는 3개 영역에서 유의미함을 보였다. 만3세 유아는 조형 활동에서 과거의 기억을 표현하기 시작했으며, 만5세 유아는 스토리를 만들며 실물과 유사하게 재현하기도 했다. 또한 만5세의 경우 그림과 지점토의 표현에서 성별의 차이가 뚜렷하게 드러났으며, 만다라보다 프랙털이 더욱 효과적임을 보였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제50권1호
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• pp.119-128
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• 2011

In this paper, we studied into a qualitative research to see mathematical understanding of preschool and kindergarten's teachers such as feeling attitude, parents' concern, difficulty of math teaching in kindergarten field, teacher's role, type of feed back, beauty of math, relationship of real life, and self philosophy of math education. We selected 10 teachers whose career was 7~10 years. Because this research way is qualitative, we can new aspect that teacher want to break their ignorance for math. Moreover, they would like to learn about math practicality, application, and beauty from art in professional training. Therefore we assert that fusion math lecture would support in the professional training for teacher, preschool or kindergarten's president training, and remuneration training.

• Smart Structures and Systems
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• 제17권2호
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• pp.195-208
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• 2016

Seismic isolation systems are essentially designed to preserve structural safety, prevent occupants injury and properties damage. An active saturated LMI-based control design is proposed to attenuate seismic disturbances in base-isolated structures under saturation actuators. Using a mathematical model of an eight-storied building structure, an active control algorithm is designed. Performance evaluation of the controller is carried out in a simplified model version of a benchmark building system, which is recognized as a state-of-the-art model for numerical experiments of structures under seismic perturbations. Experimental results show that the proposed algorithm is robust with respect to model and seismic perturbations. Finally, the performance indices show that the proposed controller behaves satisfactorily and with a reasonable control effort.

• 한국수학사학회지
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• 제19권1호
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• pp.43-54
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• 2006

본고에서는 $\ulcorner$자연$\cdot$인간, 그리고 황금분할 I$\lrcorner$([1])의 후속연구로 인간의 미의식과 정신적 모형과 약 1백만 년 전 석기시대의 주먹 돌도끼에 나타나는 황금비와, 오늘날도 다방면에서 선호하여 사용되어지고 있는 황금비에 관하여 연구한다. 연구결과 특히 1백만 년 전의 주먹 돌도끼는 인류가 당시에 후일의 예술과 수학의 전제조건이 되는 중요한 능력을 가지고 있었다는 것을 보여주는 것이었으며, 펜, 종이, 자 등의 도움 없이도 정신적인 모형이 존재하여 기본적인 수학적 변환을 가능하게 하였음을 보여준다. 다양한 크기의 주먹도끼를 동일한 황금비를 유지하면서 제작하였다는 것은 수십만 년 후에 나타난 유클리드의 $\ulcorner$기하학 원론$\lrcorner$에서 다루어진 원리를 최초로 보여준 예라고 생각된다.

• 한국수학사학회지
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• 제19권4호
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• pp.81-96
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• 2006

수학에서 분석(analysis)의 역사는 고대 그리스에서부터 시작되었다. 그리스의 기하적 분석법은 16세기 비에트$(Vi{\`{e}}te)$와 데카르트(Descartes) 이후 방정식을 이용한 문제해결(대수적 분석법)로 확장되었으며, 그 결과 대수는 분석을 위한 기술(art for analysis)로 대변되었다. 그리고 뉴헌(Newton)과 라이프니츠(Leibniz)에 의해 미적 분학이 탄생되면서 분석은 대수에서 한 걸음 더 나아가 오늘날 수학의 한 분야인 해석학으로 발전되었다. 그 동안 수학교육학 연구에서는 분석과 관련된 논의가 파푸스(Pappus)와 데카르트를 중심으로 다루어져 왔으나, 지금까지 라이프니츠의 역할과 그에 대한 연구는 거의 다루어지지 않았다. 본 연구는 라이프니츠의 철학 및 논리학을 바탕으로 그 가운데 분석과 관련된 그의 아이디어를 살펴보고, 이를 통해 그가 생각한 수학에서의 분석의 역할에 대해 논의하였다.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제50권1호
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• pp.101-107
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• 2010

A module M is said to satisfy the $EC_{11}$ condition if every ec-submodule of M has a complement which is a direct summand. We show that for a multiplication module over a commutative ring the $EC_{11}$ and P-extending conditions are equivalent. It is shown that the $EC_{11}$ property is not inherited by direct summands. Moreover, we prove that if M is an $EC_{11}$-module where SocM is an ec-submodule, then it is a direct sum of a module with essential socle and a module with zero socle. An example is given to show that the reverse of the last result does not hold.

• 한국융합학회논문지
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• 제8권7호
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• pp.331-339
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• 2017

수학은 오랜 역사를 가진 학문으로 수학으로부터 새로운 학문이 발생하기도 하고 다른 학문과의 관련을 계속 이어왔기에 수학과 타 교과 통합 교육은 수학의 학문적 특성에 비추어 자연스러운 시도라 할 수 있다. 그렇지만 과학 과목의 주제를 수학의 학습 소재로 다루는 시도 외에 타 교과와 통합을 통한 수학 교육 연구는 별로 이루어지지 않았다. 본고에서는 수학과 타 교과 통합 교육의 유형과 통합 교육에 대한 국내 연구 동향을 살펴보고 고등학교 수학 교과와 사회 교과의 통합 교수-학습자료를 중심으로 하여 수학과 타 교과와의 통합 교수-합습자료를 문헌연구를 통하여 알아보았다. 그 결과, 수학의 유용성에 대한 인식 제고 및 흥미도 향상에 도움을 줄 수 있도록 수학과 과학 또는 수학과 사회 외에도 예술, 체육, 국어 교과와의 통합 자료도 최근 개발되었음을 알 수 있는데, 이에 대한 수정 보완에 대한 연구는 본고를 토대로 하여 앞으로 더 수행되어야 할 것이다.

• East Asian mathematical journal
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• 제37권3호
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• pp.333-354
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• 2021

A support vector machine (SVM) is a state-of-the-art machine learning model rooted in structural risk minimization. SVM is underestimated with regards to its application to real world problems because of the difficulties associated with its use. We aim at showing that the performance of SVM highly depends on which kernel function to use. To achieve these, after providing a summary of support vector machines and kernel function, we constructed experiments with various benchmark datasets to compare the performance of various kernel functions. For evaluating the performance of SVM, the F1-score and its Standard Deviation with 10-cross validation was used. Furthermore, we used taylor diagrams to reveal the difference between kernels. Finally, we provided Python codes for all our experiments to enable re-implementation of the experiments.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제13권1호
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• pp.1-17
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• 2011

본 연구에서는 2009년과 2010년에 시행된 중국 대학입학 수학 시험을 분석하여 우리나라 대학입학시험인 대학수학능력시험 수리 영역에 대한 시사점을 도출하고자 하였다. 중국의 일반계 고등학교 수학교육과정을 기반으로 하는 중국의 대학입학 수학 시험은 수학 기초 지식과 대학 수학을 위한 수학적 소양을 다면적으로 평가하는 것을 목적으로 하여 이과 시험과 문과 시험으로 나뉘어 실시되며, 선택형, 단답형, 서술형 문항이 출제된다. 이 시험에서 평가하고자 하는 수학적 사고 능력은 사유능력, 연산능력, 공간상상 능력, 실천능력, 창의적 사고능력이다. 중국 대학입학 수학시험의 분석 결과, 대학수학능력시험을 개선하기 위한 방법으로서 하위 문항의 출제, 복수의 정답을 지닌 선택형 문항의 출제, 수리 '가'형과 '나'형에서 공통으로 출제되는 문항의 배열과 배점을 달리하는 것에 대한 시사점을 얻을 수 있었다.

• 한국수학사학회지
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• 제32권4호
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• pp.159-173
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• 2019

In this paper, we examine the brief history of the ring of four almonds regarding Mesopotamian mathematics, and present reasons why the Omar Khayyam's triangle, a special right triangle in a ring of four almonds, was essential for artisans due to its unique pattern. We presume that the ring of four almonds originated from a point symmetry figure given two concentric squares used in the proto-Sumerian Jemdet Nasr period (approximately 3000 B.C.) and a square halfway between two given concentric squares used during the time of the Old Akkadian period (2340-2200 B.C.) and the Old Babylonian age (2000-1600 B.C.). Artisans tried to create a new intricate pattern as almonds and 6-pointed stars by subdividing right triangles in the pattern of the popular altered Old Akkadian square band at the time. Therefore, artisans needed the Omar Khayyam's triangle, whose hypotenuse equals the sum of the short side and the perpendicular to the hypotenuse. We presume that artisans asked mathematicians how to construct the Omar Khayyam's triangle at a meeting between artisans and mathematicians in Isfahan. The construction of Omar Khayyam's triangle requires solving an irreducible cubic polynomial. Omar Khayyam was the first to classify equations of integer polynomials of degree up to three and then proceeded to solve all types of cubic equations by means of intersections of conic sections. Omar Khayyam's triangle gave practical meaning to the type of cubic equation $x^3+bx=cx^2+a$. The work of Omar Khayyam was completed by Descartes in the 17th century.