• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
• /
• 제29권1호
• /
• pp.131-155
• /
• 2015

본 연구의 목적은 고등학교 상위권 학생들이 미분계수 개념을 통합적으로 이해하고 있는지를 알아보는데 있다. 여기서 미분계수 개념의 통합적 이해란 미분계수의 발생맥락인 접선문제와 속도문제를 미분계수 개념과 연결하여 이해하고, 미분계수 개념, 미분계수의 대수적 기하적 표현, 미분계수를 다루는 응용 상황을 서로 유기적으로 연결하여 이해하는 것을 의미한다. 본 연구를 위하여 청주시에 소재한 S고등학교 2학년 상위권 학생 38명을 연구대상으로 선정하여 미분계수 개념의 통합적 이해 정도를 조사하였다. 통합적 이해의 관점에서 고등학교 수학II 교과서와 여러 책을 참고하여 검사지를 개발한 후 현장 교사들과 전문가의 검토를 받아 수정 보완하였다. 검사지는 총 11개의 문항으로 구성되었으며 문항 1과 2-(1)은 미분계수 개념과 대수 기하 표현의 연결을, 문항 2-(2)와 4는 미분계수 개념의 발생맥락과 미분계수 개념의 연결을, 문항3과 10은 미분계수의 대수 표현과 기하 표현의 연결을 볼 수 있도록 하였다. 문항 5~9는 미분계수의 응용상황들로 구성되었는데 문항 6은 미분계수 개념과 응용의 연결을, 문항 8은 미분계수의 응용과 대수 표현의 연결을, 문항 5와 7은 미분계수의 수학 외에서의 응용과 기하 표현의 연결을, 문항 9는 수학 내에서의 응용과 기하 표현의 연결을 볼 수 있도록 하였다. 연구 결과 미분계수의 개념과 대수 기하 표현의 연결이 잘 이루어진 학생들의 비율은 높게 나타났으나 그 외의 연결이 잘 이루어진 학생들의 비율은 거의 절반이거나 절반에 미치지 못하는 것으로 나타났다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
• /
• 제30권2호
• /
• pp.199-223
• /
• 2016

본 연구의 목적은 중학교 1, 2학년 학생들이 함수 개념을 통합적으로 이해하고 있는지를 알아보는데 있다. 함수 개념의 통합적 이해란 함수에 관한 다양한 상황과 표현을 함수의 정의와 유기적으로 연결하여 이해하는 것을 의미한다. 본 연구를 위하여 청주시에 소재한 A와 B 중학교 1, 2학년 학생 160명을 대상으로 선정하여 함수 개념의 통합적 이해 정도를 조사하였다. 통합적 이해의 관점에서 중학교 교과서와 다른 참고문헌을 참고하여 검사지를 개발한 후 현장 교사들과 전문가의 검토를 받아 수정 보완하였다. 연구 결과는 다음과 같다. 첫째, 함수 상황을 표와 식으로 번역하는 것보다 그래프로 번역하는 것을 어려워하였다. 둘째, 함수 여부의 판단에 대한 정답률은 학생들에게 익숙한 상황에서는 비교적 높았지만, 익숙하지 않은 상황에서는 낮게 나타났다. 셋째, 학년, 함수 상황에 따라 함수 판단에 대한 근거가 차이가 있다. 익숙한 상황에 대해서는 1학년은 정의, 2학년은 식의 관점으로 함수여부를 판단하려는 경향을 보였다. 또한 익숙하지 않은 상황에서는 정의와 식보다는 규칙성과 변화의 관점에서 함수를 판단하려는 경향이 나타났다. 넷째, 다양한 상황이나 표현을 일관되게 정의와 연결시킨 학생은 1학년이 12명(14.6%)이고 2학년은 한 명도 없었다. 즉 대부분의 학생들은 함수 개념을 통합적으로 이해하지 못한 것으로 나타났다.

• 응용통계연구
• /
• 제30권5호
• /
• pp.733-745
• /
• 2017

국소복합분위수 회귀모형을 활용한 비모수적 함수 추정방법이 높은 효율성과 더불어 활발히 연구되고 있다. 이러한 추정과정에 커널을 사용한 자료 평활방법이 대표적으로 사용되고 있으며, 그 성능은 커널보다는 평활계수의 선택 크게 의존한다. 한편, 회귀함수 추정방법의 성능을 평가하는 기준으로는 통상적으로 $L_2$-노름이 사용되어 평균제곱오차 또는 평균적분제곱오차를 최소화하는 평활계수의 선택에 대한 많은 연구가 진행되어 왔다. 본 논문에서는 국소선형 복합 분위수 회귀방법을 활용한 비모수 회귀모형 추정량의 성능을 결정하는 평활계수 선택의 최적성에 관해 연구하였다. 특히, 여러 장점을 가졌으나 수리적 어려움으로 연구가 미흡한 평균절대오차 및 평균적분절대오차를 최적의 기준으로 삼아 최적의 평활계수를 구하고 그 유일성에 관해 연구하였다. 나아가 기존의 평가기준인 평균제곱오차 및 평균적분제곱오차를 사용한 선택과의 관계를 파악하고 그 성능을 비교하였다. 이러한 과정에서 다양한 상황에서의 모의실험을 통해 제안한 방법의 특성을 규명하였다.

• 영재교육연구
• /
• 제26권1호
• /
• pp.211-230
• /
• 2016

본 연구는 수학영재의 대수적 사고의 특징과 오류 유형을 분석하여 수학영재 대상 대수-학습방법을 개선시키는 지도방안을 제안하는데 목적을 두었다. 본 연구에서는 2015학년도 광역시 소재 대학부설 과학영재교육원 중등수학반을 지원한 학생들 가운데 수학영재교육을 받은 경험이 있는 93명을 연구대상으로 선정하였다. 선행연구에 기초하여 대수적 사고 요소 분석틀을 구성하였으며, 연구대상들이 선발과정 1단계 창의성 검사에서 대수적 사고 관련 문항에 대해 작성한 답안들을 분석하였다. 연구결과, 연구대상 학생들은 양이 가진 속성을 파악하기도 하였으나 두 양 사이의 독립성과 관계를 추론하는 데 어려움을 가지는 것으로 나타났다. 또한 방정식을 문제해결의 도구로 인식하여 해를 구하려는 경향을 보였다. 이 과정에서 변수를 자리지기로서의 미지수 관점에만 집중하여 변수의 다양한 의미를 파악하는 데 어려움을 나타내었으며 일부 학생들은 대수적 개념에 대한 사고에서 오류를 만들어냈다. 결론적으로, 수학영재의 대수-학습방법을 개선하기 위해서는 변하는 양 사이의 관계를 일반화하고 추론하는 것을 포함하는 함수적 사고를 신장시키고, 식의 절차적 측면과 구조적 측면을 함께 강조하며, 변수 개념을 여러 측면에서 학습할 수 있는 다양한 상황을 제공하고, 대수적 개념을 스스로 구성하는 활동을 강화시키는 지도방안을 탐색해야 하는 것으로 고찰하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
• /
• 제23권1호
• /
• pp.145-174
• /
• 2009

아동들이 형식 교육을 받기 이전에도 수학을 이해하고 있으며 학습능력에 따라 이런 이해에 차이가 있을 것이라는 가정을 검증하기 위해서 본 연구를 실시하였다. 이를 위해서 초등학교 1, 2, 3 학년 학생들이 분수를 학습하기 전에 형성하고 있는 분수에 대한 개념 그리고 학년 및 학습능력에 따른 분수 개념들의 이해 정도를 알아보았다. 학습능력은 추론능력 및 학업성취도를 조합한 것으로 조작적 정의를 하였으며, 학습능력에 따라 학년별로 6명씩(상, 중, 하 각 2명)을 연구 대상으로 선정하였다. 분수개념에 대한 과제를 개발하고, 구조화된 면담을 실시하였으며, 질적 분석을 위해 비디오 녹화, 면담 프로토콜, 관찰 등을 통해 아동의 반응을 수집하고, 아동들의 반응은 유형에 따라 분석하였다. 분석 결과로부터 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다. 아동들은 형식 교육을 받기 이전에 분수에 대한 다양한 비형식적 지식을 형성하고 있었으며, 이 중에는 분수의 형식적 학습에 바탕이 될 수 있는 것과 오개념을 유도할 수 있는 것이 존재하였다. 또한 아동이 형성한 비형식적 지식에는 학년, 학습 수준에 따라 차이가 존재하였다. 이는 비형식적 지식이 다양한 학습 경험과, 일상생활의 경험에 영향을 받기 때문인 것으로 분석되었다.

• 한국비블리아학회지
• /
• 제6권1호
• /
• pp.133-160
• /
• 1984

The main purpose of the present study is to survey the major abstracting bulletins of national nature in Korea, to define such problem areas as lacunae, duplicates and limitation in coverage in the abstracting services currently available in Korea, and to make some suggestions for action for improving the abstracting services in the light of general principles and the tradition and situations unique to Korea. The major conclusions reached at this study are summarised as follows: (A) A new abstracting bulletin of general nature covering the whole field needs to be created in each of the following fields where no established abstracting service is available for the outcome of research and development activities in Korea. (1) Language (2) Religion (3) Art (4) Language (5) Literature (6) History (B) A new specialised abstracting bulletin needs to be created in each of the following fields of science where abstracting services limited in coverage are partially available. (a) Statistics (b) Sociology (c) political science (d) Public administration (e) Law (f) Folk lore (g) Military science (2) Pure sciences (a) Mathematics (b) Chemistry (c) Astronomy (d) Geology (e) Mineralogy (f) Life sciences (g) Botany (h) Zoology (3) Applied sciences (a) Agriculture (b) Architectural engineering (c) Mechanical engineering (d) Electrical engineering (e) Chemical engineering (f) Manufacturing industry (g) Domestic science (C) Publication of the abstracting bulletins suggested in (A) and (B) above may be ideally carried on by a qualified learned society established in the respective field. and should be financially supported by the public fund under the provisions of Art. 27 of the Research Promotion Act of 1979. (D) The current practice of adding the author's abstract and keywords to each of the records of the "Doctoral Theses in Humanities and Social Sciences" part of the" Catalogue of Doctoral and Master's Theses Submitted to the Universities in Korea" published by the National Assembly Library should be applied to all the other parts, i. e. to the parts of the "Master's Theses in Humanities and Social Sciences" and of the "Doctoral and Master's Theses in Natural Sciences': which will not only increase the Catalogue's use value but also discourage appearance of various theses abstracts of individual academic institutions such as the" Abstracts of the Doctoral and Master's Theses Submitted to Korea Advanced Institute of Science and Technology" which will in turn reduce inefficiency involved in the abstracting services at national level. (E) A general abstracting bulletin covering most part of the outcome of research and development activities in Korea other than that covered by the existing abstracts needs to be created to be temporarily. used till the abstracting journals suggested in this study will be fully available. A realistic way of having such a bulletin may be to expand the present coverage of "The Abstracts of the Reports of the Government-sponsored Projects" currently published by Korean Research Foundation.

• 한국과학교육학회지
• /
• 제43권4호
• /
• pp.403-414
• /
• 2023

본 연구에서는 과학 수업에서의 적응적 실행에 대한 과학교사의 사례와 과학 교과에서의 적응적 실행의 특징에 대한 교사의 사례를 분석하였다. 이를 위하여 전국의 중고등학교 과학교사 128명이 제시한 적응적 실행의 사례 339개와 과학 교과의 특징적인 적응적 실행 사례 199개를 분석하였다. 주요 연구 결과는 다음과 같다. 첫째, 과학 교과의 적응적 실행의 가장 두드러진 특징은 실험과 관련된 적응적 실행이었다. 가장 많은 적응적 사례로 제시한 항목인 '추가적인 자료/활동의 제시'에서 학생들의 이해나 동기유발을 위해 시범실험을 추가하여 제시하는 것이나 두 번째로 많은 사례가 제시된 '실험기구 조작이나 탐구기능 제시'에서도 실험과 관련된 적응적 실행을 제시하였다. 또한 교사들이 응답한 과학 교과의 특징적인 적응적 실행에 대해서도 50%가 넘는 사례가 실험 지도와 관련된 내용이었다. 둘째, 수리력과 문해력 등 학습 상황에서 학생들이 겪는 어려움과 관련된 적응적 실행도 많이 제시되었는데, 과학 학습에서 도구로 사용되는 수학의 기본 능력과 관련된 사례와 한자어로 된 과학 용어의 이해와 관련된 사례가 많이 제시되었다. 셋째, '실험 지도' 이외에 '과학이론과 실세계의 연결', '과학 오개념 지도', '과학적 사고 함양', '융복합적 접근' 등을 위한 적응적 실행이 과학 교과의 특징적인 유형이었다. 넷째, 과학교사들이 제시한 적응적 실행의 사례는 학교급별로 전공별로 차이가 있어 적응적 실행과 관련된 추후 연구에서 학교급이나 전공을 고려할 필요가 있다. 다섯째, 사례수가 적은 적응적 실행 항목들은 대부분 거시적 측면에서 실행되는 적응적 실행으로 이와 연관된 전문성 향상에 관심을 기울일 필요가 있다. 추가적으로 본 연구 결과를 바탕으로 과학교육에 주는 시사점을 논의하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
• /
• 제27권1호
• /
• pp.91-110
• /
• 2024

본 연구의 목적은 이 통합모델인 직사각형 분할 모델을 초등학교 교실에서 교수·학습하였을 때, 학생들이 이 통합모델을 어떻게 이해하는지, 분수 나눗셈 상황들 사이의 관계를 어떻게 구성하는지 알아보는 데 있다. 이 연구를 통해 얻은 결론은 다음과 같다. 첫째, 제수의 역수를 곱하는 이유나 역수의 의미를 상기시키기 위해서 분수의 나눗셈식을 측정 맥락이나 단위 비율 결정 맥락으로 해석하여 계산 과정을 설명할 필요가 있다. 둘째, 직사각형 분할 모델은 분수의 나눗셈식을 측정 맥락으로 해석할 때 기존 모델에서 나타나는 우회적이거나 부적절한 부분을 보완할 수 있다. 또한 카테시안 곱의 역 맥락의 문제에서 표준알고리즘을 도출하기에 적절한 모델이라고 할 수 있다. 셋째, 카테시안 곱의 역 맥락에서 직사각형 분할 모델은 측정 맥락과 단위 비율 결정 맥락에서의 계산 과정을 자연스럽게 드러낼 수 있다. 그리고 하나의 나눗셈식이 왜 두 가지 해석이 가능한지를 보여줄 수 있어 통합모델로 사용할 수 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
• /
• 제16권3호
• /
• pp.229-250
• /
• 2013

본 연구의 목적은 최근 영재 선발을 위해서 도입된 관찰 추천 선발제도에서 교사 관찰 추천서의 활용도를 높이기 위하여 현재 영재 선발전형의 일환으로 제출되는 교사 관찰 추천서를 분석하고 적절한 평가 모형을 개발하여 교사 관찰 추천서의 객관성 확보 방안을 마련하는 것이다. 연구 대상은 2012년 D광역시 소재 D대학부설 영재교육원 선발의 1차 전형에 통과한 초등수학영재 60명에 대한 교사 관찰 추천서이다. 연구 결과 교사 관찰 추천서에 나타난 수학 영재행동특성으로 구체적인 사례보다는 피상적인 진술을 하는 경향이 많았으며, 연구자가 고안한 교사 관찰 추천서의 분석 틀에 따라 빈도분석을 한 결과 특정 문항에 집중되는 경향을 보였다. 이는 관찰하고 서술하기 용이한 부분이 있는 반면 그렇지 못한 부분이 있거나 영재의 특성으로 판단하지 않았다는 것을 보여준다. 따라서 관찰 추천을 하기에 앞서 학생의 영재행동특성을 서술할 수 있는 좀 더 세분화된 교사 관찰 추천서 양식의 개발 및 영재의 관찰 추천과 관련된 교사연수가 체계적으로 이루어져야 한다는 것을 보여준다. 또한 교사 관찰 추천서에 나타난 영재행동특성에 대해서 Rubric 모형을 적용하여 점수화한 값을 기반으로 한 채점자간의 신뢰도는 1차 채점 시에는 상관계수가 .641이었고, 채점 과정에 대한 협의를 거친 후 3주 후에 실시한 2차 채점 시에는 .732로 다소 상승하였다. 이는 1차 채점 이후에 협의과정을 거치면서 채점자간의 엄격성을 조정하였으며, 서술형이기에 나타날 수 있는 다양한 상황에서의 세부적인 판단 기준을 세우고, 새롭게 나타난 상황에 대한 점수 부여의 합의점을 찾았기 때문이라고 볼 수 있다. 즉, 초등수학영재 판별을 위해서는 적절한 모형의 개발만큼이나 평가 모형에 대한 채점자들의 엄밀한 이해와 적용이 필요하다는 것을 시사한다.