• 제목/요약/키워드: Mathematical Models

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Predictive Modeling for the Growth of Listeria monocytogenes as a Function of Temperature, NaCl, and pH

  • PARK SHIN YOUNG;CHOI JIN-WON;YEON JIHYE;LEE MIN JEONG;CHUNG DUCK HWA;KIM MIN-GON;LEE KYU-HO;KIM KEUN-SUNG;LEE DONG-HA;BAHK GYUNG-JIN;BAE DONG-HO;KIM KWANG-YUP;KIM CHEOL-HO
    • Journal of Microbiology and Biotechnology
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    • 제15권6호
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    • pp.1323-1329
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    • 2005
  • A mathematical model was developed for predicting the growth kinetics of Listeria monocytogenes in tryptic soy broth (TSB) as a function of combined effects of temperature, pH, and NaCl. The TSB containing four different concentrations of NaCl (2, 4, 5, and $10\%$) was initially adjusted to six different pH levels (pH 5, 6, 7, 8, 9, and 10) and incubated at 4, 10, 25, or 37$^{circ}C$. In all experimental variables, the primary growth curves were well fitted ($r^{2}$=0.982 to 0.998) to a Gompertz equation to obtain the lag time (LT) and specific growth rate (SGR). Surface response models were identified as appropriate secondary models for LT and SGR on the basis of coefficient determination ($r^{2}$=0.907 for LT, 0.964 for SGR), mean square error (MSE=3.389 for LT, 0.018 for SGR), bias factor ($B_{1}$B,=0.706 for LT, 0.836 for SGR), and accuracy factor ($A_{f}$=1.567 for LT, 1.213 for SGR). Therefore, the developed secondary model proved reliable predictions of the combined effect of temperature, NaCl, and pH on both LT and SGR for L. monocytogenes in TSB.

공정개발을 위한 다규모 모사에서의 연구현황 (State-of-arts in Multiscale Simulation for Process Development)

  • 임영일
    • Korean Chemical Engineering Research
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    • 제51권1호
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    • pp.10-24
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    • 2013
  • 본 논문은 과학 및 공학에서 폭넓게 연구되고 있는 다규모 모사(multiscale simulation; MSS)에 대하여 간단하게 그 현황을 살펴본 후, 이러한 MSS를 공정개발에 효과적으로 적용하기 위하여 공정개발을 위한 PD-MSS (MSS for process development)를 제시한다. 4단계로 제시된 PD-MSS는 PLS(공정수준모사), FLS(유체수준모사), mFLS(미세유체수준모사), 그리고 MLS(분자수준모사) 로 구성된다. 각 규모의 특징과 주요 기법들, 그리고 이들 4개 규모 간 연관성을 설명한다. PD-MSS의 예로서 흡수탑, 유동층 반응기, 그리고 흡착공정의 모사가 소개된다. 성공적인 다규모 모사(MSS)를 위하여 다규모적 화학공학 문제들에 대한 이해, 각 규모 및 규모간 자연현상을 표현할 수 있는 모델 개발, 수학적 모델을 전산상에서 구현할 수 있도록 하는 소프트웨어 개발, 그리고 계산을 수행하는 하드웨어에서의 조화로운 발전이 필요하다. 다규모 모사는 모사결과의 정확도(accuracy), 컴퓨터의 계산능력(computation capacity), 그리고 효율성(efficiency)을 제한 조건으로 주어진 문제에 접근해야 할 것이다. 거시적 규모와 미시적 규모는 상대적으로 잘 정리되어 있지만, 이들 사이인 중간규모(mesoscale) 에서의 모델은 병목현상을 보이고 있다. 따라서 물리적 현상을 신뢰성 있고, 정확하게 예측하기 위하여 중간규모에 대한 많은 연구가 요구된다. 시작단계에 불과한 PD-MSS는 공정개발에 있어서 시간과 비용을 절감할 수 있는 지속 가능한 기술로서 자리잡게 될 것이다.

확률적 로짓 통행배정모형의 해석 알고리듬 (Solution Algorithms for Logit Stochastic User Equilibrium Assignment Model)

  • 임용택
    • 대한교통학회지
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    • 제21권2호
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    • pp.95-105
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    • 2003
  • 확률적 통행배정모형은 확정적 모형이 갖는 여러 경직된 가정들을 완화시킬 수 있다는 점에서 많은 연구자들의 연구대상이 되어왔으나, 확률개념이 모형에 내포됨에 따라 풀기가 쉽지 않다는 한계를 갖고 있다. 또한 현재까지 제시된 모형들도 교통망부하(Network loading) 단계에서 대안경로수를 제한함으로서 교통량에 종속적인 통행비용이 변하는 경우. 이를 선택대안의 변화로 반영하지 못하는 문제점과 확률적 사용자균형해를 구하는 단계에서 휴리스틱하게 접근하는 문제점들을 갖고 있다. 본 연구에서는 이들 확률적 통행배정모형의 문제점들을 해결할 수 있는 새로운 모형과 이를 풀기 위한 알고리듬을 제시하는데 목적이 있다. 제시되는 모형들은 로짓모형을 기반으로 개발되며 Wardrop의 확률적 균형상태를 도출하게 된다. 풀이 알고리듬은 링크가 아닌 경로를 기반으로 구축되는데, 모든 경로를 열거해야 하는 어려움이 있지만. 선택경로를 제한함으로서 발생되는 문제를 피할 수 있으며, 초기에 한번만 모든 경로를 열거해놓으면 이를 계속 사용하기 때문에 계산시간도 줄일 수 있다. 또한 본 연구에서 제시되는 수리최소화모형은 목적함수를 직접 평가(evaluation)하기 때문에 수렴해에 신속히 수렴하며, Sheffi(1985)가 제시한 동등 수리모형(equivalent mathematical program)보다 이해하기 쉽다는 장점이 있다. 제시된 모형을 평가하기 위하여 예제 교통망을 이용하며, 각 모형들의 장단점을 분석하였다.

정수장 전염소 공정제어를 위한 침전지 잔류염소농도 예측 머신러닝 모형 (Machine learning model for residual chlorine prediction in sediment basin to control pre-chlorination in water treatment plant)

  • 김주환;이경혁;김수전;김경훈
    • 한국수자원학회논문집
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    • 제55권spc1호
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    • pp.1283-1293
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    • 2022
  • 본 연구는 정수장의 수처리 공정에서 계측되고 있는 수량 및 수질데이터의 활용과 수처리 공정제어의 지능화를 위한 것으로 정수장에서 전염소 공정이 수반되는 처리공정에서 침전지 유출수 잔류염소농도 안정화를 위하여 이를 추정할 수 있는 모형을 구축하고자 하였다. 정수장 침전지 유출수의 잔류염소농도를 예측하기 위하여 중회귀모형과 인공지능 알고리즘 중 다층퍼셉트론 신경망, 랜덤포레스트 및 장단기기억(Long Short Term Memory; LSTM) 모형을 활용하였고 그 결과를 비교, 평가하였다. 모형의 입력변수로는 전염소 공정이 도입된 정수장에서의 잔류염소농도, 수온, 탁도, pH, 전기전도도, 유량, 알칼리도 등이 사용되었고 전염소에 따른 침전지의 안정적 운영을 위해 요구되는 침전지 잔류염소농도를 출력변수로 구성하였다. 적용 결과에서는 랜덤포레스트 모형이 가장 양호한 결과를 보여 주었으며 다음으로 LSTM, 다층퍼셈트론 신경망 순으로 나타났다. 수학적 모형인 중회귀모형은 적합도 측면에서 가장 낮은 결과를 보여 주었는데, 이는 수량과 수질데이터의 수치적인 규모나 차원의 차이뿐만 아니라 계절별 수질특성에 따라 염소소비 특성이 매우 다양하게 반응하기 때문으로 판단된다. 따라서 정수장 수처리 공정에서 인공지능 알고리즘의 적용을 위해서는 랜덤포레스트와 같이 의사결정 트리구조의 도입과 적용이 타당한 것으로 나타났다. 본 연구에서 분석된 결과를 근거로 전염소 공정이 도입된 정수장 수처리 공정에서 염소주입량을 실시간으로 예측 가능하게 함으로써 침전지 유출수에서 잔류염소농도를 일정하게 유지하는데 기여할 수 있을 것으로 기대된다.

동적 통행배정모형을 위한 교통류 부하모형의 개발 (Development of A Network loading model for Dynamic traffic Assignment)

  • 임강원
    • 대한교통학회지
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    • 제20권3호
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    • pp.149-158
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    • 2002
  • 동적 통행배정모형에서 주로 사용되는 링크 통행비용함수가 현실상황을 제대로 표현하지 못함에 따라, 최근 교통류의 특성을 현실적으로 묘사할 수 있는 여러 형태의 교통류모형(Traffic model)들이 제시되고 있다. 현재까지 개발된 모형들을 차량의 동적 움직임을 표현하는 가장 특징적인 요소인 교통류 전파(flow propagation) 과정에 따라 구분하면 교통량-통행시간(Flow-travel time)간의 관계를 명시적인 함수 형태로 사용하는 경우 (Functional approach)와 Cell transmission model이나 개별차량 또는 몇 개의 차량을 1개의 그룹으로 묶은 미시적인 패킷(package)에 기초한 시뮬레이션 형태로 표현하는 경우로(Non-functional approach) 나눌 수 있다. 그러나 함수형태의 비용함수는 여러 연구에서 실제 차량의 행태를 묘사하는 데에는 한계가 있음을 보여주고 있다. 따라서, 본 연구에서는 차량의 통행시간을 패킷기초의 시뮬레이션으로 묘사하는 기법을 개발하는 데, 수직형 대기행렬모형(Vertical queue model 또는 Point Queue model)으로 개발한다. 개발된 모형의 동적 교통류 표현능력을 검토하기 위하여 교통류의 전파를 시간 종속적으로 재현하는 시뮬레이션 부하기법(Simulation loading algorithm)을 개발하고 개발된 모형을 상용 프로그램과 비교한다. 본 연구에서는 교통류의 기본 변수인 교통량-속도-밀도간의 관계와 통행시간간의 관계를 살펴본다. 분석결과, 미시적모형에 비해 상대적으로 간단한 전파규칙(propagation rule)을 사용함에도 불구하고 현실적인 교통류에서 나타나는 중요한 특성들을 모두 확인할 수 있었다.FA비율에 있어서 D$_2$, D$_3$, D$_{6}$이 D$_1$에 비해 유의적으로 높게 나타났지만 D$_1$, D$_4$, D$_{5}$, D$_{7}$, 실험구간 그리고 D$_2$-D$_{7}$, 실험구간 사이에서는 각각 유의적인 차이가 없었다(P<0.05). DHA/EPA의 비율에 있어서 D$_{7}$이 유의적으로 높았으며, D$_{5}$가 유의적으로 낮았다(P<0.05). 상기의 결과를 토대로, 성장과 전어체내 지방산조성에 있어서 뱀장어 치어의 사료내 EPA와 DHA의 첨가효과 미약한 것으로 판단되며, 사료내 LNA (n-3)와 LA(n-6) HUFA을 각각 0.35%, 0.65% 첨가했을 때 WG, SGR, FE, PER이 가장 높았으나, 이전의 실험(Takeuchi, 1980)과 동일한 수준인 n-3와 n-6를 각각 0.5%씩 첨가한 실험구와는 유의적인 차이를 보이지 않았다. 이렇게 볼 때, 뱀장어 치어의 필수지방산은 LNA (n-3), LA (n-6)이고, 그 적정수준은 각각 0.35-0.5%, 0.5-0.65%임을 보여준다.George W, Bush)가 새로운 지도자로 취임하여 얼마 되지 않은 2001년 9월 11일 사상 초유로 본토에서 알 카에다 테러리스트 조직에 의해 공격받게 되었다. 뉴욕의 세계무역센터 빌딩 2개가 완전히 붕괴되고, 펜타곤에 민간 여객기가 충돌하여 많은 사람이 살상 당하고, 전체적으로 세계 80여 개국으로부터의 6천여 명이 살상되었다. 전 세계와 미국은

광도, 온도, $\textrm{CO}_2$ 농도 및 엽중 질소농도의 변화에 따른 양액재배 오이의 광합성속도에 관한 수리적 모형 (Mathematical Models of Photosynthetic Rate of Hydroponically Grown Cucumber Plants as Affected by Light Intensity, Air Temperature, Carbon Dioxide and Leaf Nitrogen Content)

  • 임준택;백선영;정현희;현규환;권병선
    • 생물환경조절학회지
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    • 제9권3호
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    • pp.171-178
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    • 2000
  • 시설 오이재배에서 조절가능한 환경요인들, 즉 광도, $CO_2$ 농도, 온도 그리고 엽중 질소 농도의 변화에 따른 양액재배 오이 엽의 총광합성 속도를 측정하였다. 광보상점은 10~20$\mu$mol.m$^{-2}$ .s$^{-1}$ 정도로 낮았고 광포화점은 1000$\mu$mol.m$^{-2}$ .s$^{-1}$ 이상이었으며, 오이의 총광합성 속도는 온도가 상승할수록 증가속도는 감소하지만 지속적인 증가를 보였으나 24~32$^{\circ}C$ 사이에서 광합성 속도는 큰 차이를 보이지 않아 이 범위가 오이 생육에 대한 적정온도인 것으로 나타났다. $CO_2$ 보상점은 20-40$\mu$mol.mol$^{-1}$ 사이에 위치하였고 $CO_2$포화점은 1200$\mu$mol.mol$^{-1}$이상으로 나타났으며 엽중은 질소함량의 증가에 따른 잎의 총광합성 속도의 변화는 sigmoid형의 증가추세를 보였다. 요인들간의 상호작용 효과에서는 모든 경우 상승적으로 나타나, 한 요인의 수준이 증가함에 따라 타 요인의 수준의 증가에 따른 총광합성 속도도 상승적을 증가하였다. 각환경요인의 변화와 요인들간의 상호작용에 따른 총광합성 속도의 변화에 대한 수리적 모형을 개발하였다. 이들 모형은 시설 내 환경변이에 따른 오이의 생육 내지는 수량에서의 차이를 밝히는데 이용될 수 있으며 오이의 식물생장 모형이나 더 나아가 경영합리화를 위한 오이 생산 전문가 시스템의 개발에 필요한 기초 자료로 이용될 수 있을 것이다.

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수 처리 방법이 근적외선분광법을 이용한 옥수수 사일리지의 화학적 조성분 및 발효품질의 예측 정확성에 미치는 영향 (Mathematical Transformation Influencing Accuracy of Near Infrared Spectroscopy (NIRS) Calibrations for the Prediction of Chemical Composition and Fermentation Parameters in Corn Silage)

  • 박형수;김지혜;최기춘;김현섭
    • 한국초지조사료학회지
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    • 제36권1호
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    • pp.50-57
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    • 2016
  • 본 연구는 국내산 원물 옥수수 사일리지의 품질을 신속하게 분석 평가하기 위한 NIRS DB 구축과 원물시료의 분석 예측능력을 향상시키기 위한 근적외선 스펙트라의 적정 수 처리 방법을 구명하기 위하여 수행되었다. 옥수수 사일리지는 전국 사료작물 사일리지 품질경연대회에 출품된 시료와 2014년부터 2015년까지 전국 조사료 품질검사 시범사업에 참여한 조사료 생산경영체, 농축협 TMR회사 및 생산농가에서 407점을 수집하였다. 옥수수 사일리지의 품질평가를 위한 NIRS DB 구축을 위해 수집된 시료를 근적외선 분광기를 이용하여 스펙트라를 측정하고 측정된 시료는 실험실에서 화학적 분석을 실시하였다. 다양한 수 처리 방법에 따른 사료가치 및 발효품질의 예측정확성을 평가하기 위하여 원시 스펙트라를 미분처리하여 최적의 수처리 방법을 구명하였다. 옥수수 원물 사일리지의 수분함량 예측능력은 1차 미분처리(1, 16, 16)한 것으로 나타났으며 NDF와 ADF의 최적 수 처리는 두 성분 모두에서 2, 16, 16 처리가 예측 정확성이 가장 높게 나타났다. 조단백질 함량의 예측능력은 1차 미분처리(1, 4, 4)가 SECV 0.51과 $R^2{_{cv}}$ 0.72로 가장 우수한 예측능력을 나타내었다. 옥수수 사일리지의 발효산물인 산도(pH) 예측 정확성은 원물 스펙트라를 1차 미분처리(1, 8, 8)한 것으로 나타났으며 젖산과 초산의 예측능력은 2차 미분처리(2, 16, 16)에서 각각 SECV 0.81% 및 0.71%의 분석오차로 높게 나타났다.

토양수분함량 예측 및 계획관개 모의 모형 개발에 관한 연구(I) (A Study on the Development of a Simulation Model for Predicting Soil Moisture Content and Scheduling Irrigation)

  • 김철회;고재군
    • 한국농공학회지
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    • 제19권1호
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    • pp.4279-4295
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    • 1977
  • Two types of model were established in order to product the soil moisture content by which information on irrigation could be obtained. Model-I was to represent the soil moisture depletion and was established based on the concept of water balance in a given soil profile. Model-II was a mathematical model derived from the analysis of soil moisture variation curves which were drawn from the observed data. In establishing the Model-I, the method and procedure to estimate parameters for the determination of the variables such as evapotranspirations, effective rainfalls, and drainage amounts were discussed. Empirical equations representing soil moisture variation curves were derived from the observed data as the Model-II. The procedure for forecasting timing and amounts of irrigation under the given soil moisture content was discussed. The established models were checked by comparing the observed data with those predicted by the model. Obtained results are summarized as follows: 1. As a water balance model of a given soil profile, the soil moisture depletion D, could be represented as the equation(2). 2. Among the various empirical formulae for potential evapotranspiration (Etp), Penman's formula was best fit to the data observed with the evaporation pans and tanks in Suweon area. High degree of positive correlation between Penman's predicted data and observed data with a large evaporation pan was confirmed. and the regression enquation was Y=0.7436X+17.2918, where Y represents evaporation rate from large evaporation pan, in mm/10days, and X represents potential evapotranspiration rate estimated by use of Penman's formula. 3. Evapotranspiration, Et, could be estimated from the potential evapotranspiration, Etp, by introducing the consumptive use coefficient, Kc, which was repre sensed by the following relationship: Kc=Kco$.$Ka+Ks‥‥‥(Eq. 6) where Kco : crop coefficient Ka : coefficient depending on the soil moisture content Ks : correction coefficient a. Crop coefficient. Kco. Crop coefficients of barley, bean, and wheat for each growth stage were found to be dependent on the crop. b. Coefficient depending on the soil moisture content, Ka. The values of Ka for clay loam, sandy loam, and loamy sand revealed a similar tendency to those of Pierce type. c. Correction coefficent, Ks. Following relationships were established to estimate Ks values: Ks=Kc-Kco$.$Ka, where Ks=0 if Kc,=Kco$.$K0$\geq$1.0, otherwise Ks=1-Kco$.$Ka 4. Effective rainfall, Re, was estimated by using following relationships : Re=D, if R-D$\geq$0, otherwise, Re=R 5. The difference between rainfall, R, and the soil moisture depletion D, was taken as drainage amount, Wd. {{{{D= SUM from { {i }=1} to n (Et-Re-I+Wd)}}}} if Wd=0, otherwise, {{{{D= SUM from { {i }=tf} to n (Et-Re-I+Wd)}}}} where tf=2∼3 days. 6. The curves and their corresponding empirical equations for the variation of soil moisture depending on the soil types, soil depths are shown on Fig. 8 (a,b.c,d). The general mathematical model on soil moisture variation depending on seasons, weather, and soil types were as follow: {{{{SMC= SUM ( { C}_{i }Exp( { - lambda }_{i } { t}_{i } )+ { Re}_{i } - { Excess}_{i } )}}}} where SMC : soil moisture content C : constant depending on an initial soil moisture content $\lambda$ : constant depending on season t : time Re : effective rainfall Excess : drainage and excess soil moisture other than drainage. The values of $\lambda$ are shown on Table 1. 7. The timing and amount of irrigation could be predicted by the equation (9-a) and (9-b,c), respectively. 8. Under the given conditions, the model for scheduling irrigation was completed. Fig. 9 show computer flow charts of the model. a. To estimate a potential evapotranspiration, Penman's equation was used if a complete observed meteorological data were available, and Jensen-Haise's equation was used if a forecasted meteorological data were available, However none of the observed or forecasted data were available, the equation (15) was used. b. As an input time data, a crop carlender was used, which was made based on the time when the growth stage of the crop shows it's maximum effective leaf coverage. 9. For the purpose of validation of the models, observed data of soil moiture content under various conditions from May, 1975 to July, 1975 were compared to the data predicted by Model-I and Model-II. Model-I shows the relative error of 4.6 to 14.3 percent which is an acceptable range of error in view of engineering purpose. Model-II shows 3 to 16.7 percent of relative error which is a little larger than the one from the Model-I. 10. Comparing two models, the followings are concluded: Model-I established on the theoretical background can predict with a satisfiable reliability far practical use provided that forecasted meteorological data are available. On the other hand, Model-II was superior to Model-I in it's simplicity, but it needs long period and wide scope of observed data to predict acceptable soil moisture content. Further studies are needed on the Model-II to make it acceptable in practical use.

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가용자료가 제한된 경우 화산재 피해 예측을 위한 손상함수 구축 (Building Damage Functions Using Limited Available Data for Volcanic Ash Loss Estimation)

  • 유순영;윤성민;강주화;최미란
    • 한국지구과학회지
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    • 제34권6호
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    • pp.524-535
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    • 2013
  • 재난 리스크 모델을 활용하여 화산재 손실을 평가하기 위해서는 목적물별 손상함수가 정의되어야 한다. 손상함수란 목적물의 재해취약도를 정량화한 함수로, 공학 및 자연재해 연구 분야에서 널리 사용되고 있다. 특히 손상도, 취약성 곡선 등으로 연구되고 있는데, 학제간 연구를 수행하는 과정에서 혼란을 주기도 한다. 이에 본 연구는 손상함수의 유형을 정리하고, 손상함수를 구축한 사례를 소개하고자 한다. 손상함수는 일반적으로 과거 피해사례를 기반으로 구축된다. 국내에 화산재 피해사례가 없음을 고려할 때, 남한지역의 화산재 손상함수를 구축하기 위해서는 해외사례를 참고하여야 할 것이다. 한편 국외에서도 화산재에 대한 손상함수 연구는 다른 재난에 비해 적은데, 화산 피해사례도 적은편이다. 이에 본 연구는 극소수 피해자료를 활용하여 손상함수를 구축할 수 있는 방안을 제시하고, 뉴질랜드와 일본에서 보고된 실제 피해사례를 바탕으로 와이블함수 혹은 선형함수의 취약성 곡선을 구축하였다. 본 연구가 해외사례를 기반으로 손상함수를 구축하였음을 고려할 때, 본 연구에서 제시하는 손상함수를 이용하여 남한지역의 화산재 손실을 평가하기 위해서는 국내 목적물 특성 및 환경 조건에 맞게 손상함수를 보정할 필요가 있다.

엑셀을 활용한 소그룹 모델링에서의 상호작용 -중학교 2학년 대수 영역을 중심으로- (Interactions in a Small Group Modeling Environment with Excel)

  • 류희찬;김지연
    • 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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    • 제15권1호
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    • pp.75-105
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    • 2005
  • 본 연구는 엑셀을 활용한 소그룹 모델링의 흐름과 학생과 엑셀의 상호작용이 모델링에 미치는 영향에 대한 이해를 바탕으로 추후 엑셀을 활용한 소그룹 모델링을 통한 수학 교수ㆍ 학습을 위한 기초적인 정보를 제공하는데 목적이 있다. 엑셀을 활용한 소그룹 모델링의 흐름을 알아보기 위해 학생들이 고려하는 양, 양들간 관계, 구성하는 모델을 바탕으로 모델링 주기를 살펴보았다 또한 학생과 엑셀의 상호작용이 모델링에 미치는 영향을 이해하기 위해 학생과 엑셀의 상호작용을 모델 형성, 모델 정교화, 모델을 통한 상황 해석ㆍ예측ㆍ통제 측면에서 분석하였다. 본 연구로부터 엑셀을 활용한 소그룹 모델링이 어떻게 이루어지는가와 학생-엑셀 상호작용 패턴에 대한 이해를 바탕으로 모델링 도구로서의 엑셀의 잠재력을 확인하고 학생들의 모델링 활동에 있어서의 강점과 취약점을 확인할 수 있었다. 또한 엑셀을 활용한 소그룹 모델링이 보다 효과적으로 이루어지기 위해 요구되는 교사 역할에 관한 시사점을 얻을 수 있었다.

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