• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제51권4호
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• pp.455-469
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• 2012

Given the importance of mathematical connections in instruction, this paper analyzed the objects and the methods of mathematical connections according to the lesson flow featured in 20 elementary lessons selected as effective instructional methods by local educational offices in Korea. Mathematical connections tended to occur mainly in the introduction, the first activity, and the sum-up period of each lesson. The connection between mathematical concept and procedure was the most popular followed by the connection between concept and real-life context. The most prevalent method of mathematical connections was through communication, specifically the communication between the teacher and students, followed by representation. Overall it seems that the objects and the methods of mathematical connections were diverse and prevalent, but the detailed analysis of such cases showed the lack of meaningful connection. These results urge us to investigate reasons behind these seemingly good features but not-enough connections, and to suggest implications for well-connected mathematics teaching.

• 한국학교수학회논문집
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• 제15권3호
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• pp.395-410
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• 2012

수학 교수학습 관련 자료를 개발하거나 수업을 계획할 때에는 지도 내용 간의 위계나 연계를 고려하여 내용이나 순서를 적절하게 변화시켜 재구성해야 한다. 또한 교사는 학생들이 수학적 개념을 독립적이고 단절적으로 이해하는 것이 아니라 관계적이고 반영적으로 이해할 수 있도록 지도해야 하며 이를 위한 철저한 준비가 필요하다. 이를 위하여 본 연구는 수학적 연결성에 대한 선행연구를 메타적으로 분석하여 외적 내적, 내용적 형식적으로 분류하였으며 수학 외적 연결성과 수학 내적 연결성이 형식적 측면에서 유사성과 비경계성이 존재함을 확인하고 이를 바탕으로 수학 내적 연결성에 관한 형식적 측면의 원리를 정의하고 구체적인 사례를 제시하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제16권3호
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• pp.601-620
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• 2013

본 연구는 수학적 연결성 구현에 대한 초등 교사들의 인식과 실태를 살펴보고자 지역별 학교 수에 비례하여 층화 군집 표집을 실시하여 28개 학교, 567명의 교사들의 설문지를 분석하였다. 그 결과 수업에서 구현할 수학적 연결성으로 사회적 연결성에 비해 지적 연결성에 대한 인식이 높았으며, 지적 연결성 하위 내용 중에는 실생활과의 연결에 대한 인식이 높았고 실제 수업에서도 가장 많이 구현한다고 응답하였다. 연결의 방법으로는 다양한 연결을 사용하였으나 추론, 학생들의 활동 결과 반영 등의 방법에 활용도가 낮았고 지원을 필요로 하는 자원으로는 실제 수업 사례에 대한 요구가 많았다. 이러한 교사들의 인식을 바탕으로 수업에서 수학적 연결성을 구현하는 방안에 대한 시사점을 제공하고자 한다.

• 대한수학회논문집
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• 제11권2호
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• pp.423-443
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• 1996

The main purposer of the present paper is to derive the induced (Finsler) connections on the hypersurface from the Finsler connections of Cartan type (a Wagner, Miron, Cartan C- and Cartan Y- connection) of a Finsler space and to seek the necessary and sufficient conditions that the induced connections coincide with the intrinsic connections. And we show the differences of quantities with respect to the respective a connections and an induced Cartan connection. Finally we show some examples.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제10권4호
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• pp.573-581
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• 2008

학교기하에서는 논증기하, 해석기하, 벡터기하 등의 다양한 접근을 다루고 있는데, 특히 이러한 유클리드 기하에 대한 다양한 접근 사이의 연결성은 기하학적 방법과 대수적 방법의 연 결성으로 볼 수 있다. 본 연구는 교과지식의 측면에서, 논증기하증명에서 벡터와 내적의 대수적 성질의 의미를 분석함으로서 학교 수학에서 기하학적 증명과 벡터와 내적을 이용한 대수적 증명의 연결성에 대하여 고찰하였다.

• 대한수학회보
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• 제58권4호
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• pp.959-972
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• 2021

In this paper, we define and classify minimal translation surfaces with respect to a kind of semi-symmetric metric connections and a kind of semi-symmetric non-metric connections in ℝ³ and ℝ³₁.

• 충청수학회지
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• 제36권3호
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• pp.163-169
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• 2023

In this article, we consider a vectorial linear connection which is determined by three fixed vector fields. Classifying these vectorial connections, we obtain a new type of generalized statistical manifolds which allow non-zero torsion.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제20권2호
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• pp.193-212
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• 2012

We investigate the properties of fuzzy connections. We find generating functions which induce fuzzy connections. In particular, we show that their connections relate to fuzzy relations.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제53권1호
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• pp.57-73
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• 2014

This study investigated the connections of mathematical thinking of students at the second, fourth, and sixth grades with regard to multiplication, fraction, and proportion, all of which have multiplicative structures. A paper-and-pencil test and subsequent interviews were conducted. The results showed that mathematical thinking including vertical thinking and relational thinking was commonly involved in multiplication, fraction, and proportion. On one hand, the insufficient understanding of preceding concepts had negative impact on learning subsequent concepts. On the other hand, learning the succeeding concepts helped students solve the problems related to the preceding concepts. By analyzing the connections between the preceding concepts and the succeeding concepts, this study provides instructional implications of teaching multiplication, fraction, and proportion.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제27권4호
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• pp.1109-1118
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• 2019

In this paper, we introduce the notion of residuated and Galois connections on adjoint triples and investigate their properties. Using the properties of residuated and Galois connections, we solve fuzzy relation equations and give their examples.