• 대한토목학회논문집
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• 제33권5호
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• pp.1861-1870
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• 2013

최근 기후변화 영향으로 인해 수문변동성이 크게 증가되고 있으며 이러한 변동성을 고려하기 위한 방안으로서 강수량 모의발생 기법에 대한 중요성이 대두되고 있다. 본 연구에서는 복잡한 강수발생 패턴을 인지하고 강수량의 다양한 분포특성을 고려할 수 있는 혼합분포를 이용한 동질성 Hidden Markov Chain(HMM) 모형을 제안하였다. HMM 모형의 개선효과를 검증하기 위해서 기존 Markov Chain 모형과 비교 하였으며 서울관측소 및 전주관측소를 대상으로 연구를 진행하였다. 계절강수량 및 일강수량 등 다양한 시간규모에서 모형의 적합성을 평가하기 위해서 천이확률, 평균, 분산, 왜곡도 및 첨예도 등을 비교하였으며 HMM 모형이 기존 Markov Chain 모형에 비해서 개선된 모의능력을 확인할 수 있었다. 특히, HMM 모형은 극치강수량을 재현하는데 있어서 기존 Markov Chain 모형에 비해서 월등한 모의능력을 보여주었다. 이러한 점에서 장기유출량 및 확률홍수량 등을 산정하기 위한 입력자료로 활용이 충분히 가능할 것으로 판단된다.

• 정보관리연구
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• 제30권2호
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• pp.31-52
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• 1999

계량정보학 연구영역의 하나인 운영연구(Operation Research ; OR)중 미래예측이라는 목적을 가지고 있는 마코프모형(Markov Chains)의 통계기법을 활용한 두가지 실험사례를 살펴보고, 최근의 연구경향을 분석함으로써 도서관 시스템 운영과 설계에 마코프모형을 응용할 수 있는 네가지 방안을 제시하였다. 계량정보학의 한 분야로 적용되고 있는 마코프모형에 관한 국내연구가 활발하지 못한 상태이므로, 국내 계량정보학에서의 마코프모형 연구의 필요성과 활성화를 제안하였다.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제15권11호
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• pp.6565-6575
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• 2014

본 논문에서 Hamilton의 마코프-스위칭 모형을 연립방정식으로 확장한 FIML 마코프-스위칭 모형을 제시해 보았다. 본 논문의 FIML 마코프-스위칭 모형을 LIML 마코프-스위칭 모형 등과 비교하면 LIML 마코프-스위칭 모형은 FIML 마코프-스위칭 모형의 특별한 경우이며 FIML 마코프-스위칭 모형은 연립방정식으로 확장된 일반화된 모형 형태를 띄게 된다. 본 논문의 FIML 마코프-스위칭 모형을 Campbell and Mankiw 소비함수에 적용해 본 결과, 2008년 부동산 거품 붕괴와 같은 경제충격 시기의 한계소비성향은 매우 민감도가 높아진다는 것을 알 수 있다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제42권3호
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• pp.213-225
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• 2009

기존의 정상성 Markov Chain 모형은 자료 자체의 Markov 특성만을 고려하여 모의하는 기법으로서 수자원 설계에서 여러 가지 목적으로 이용되어 지고 있다. 그러나 일강수량의 천이확률 및 매개변수 등이 과거와 일정하다는 정상성을 기본 가정으로 하기 때문에 평균의 변동성 등과 같은 외부충격을 모형에 적용할 수 없다. 이러한 관점에서 본 연구의 가장 큰 목적은 기존일강수량 모형을 외부인자를 받아들일 수 있는 모형으로 개발하는 것이다. 즉, Markov Chain 모형의 매개변수인 천이확률과 확률분포형의 매개변수 등을 연결함수(link function)를 통해 외부인자와 연동하도록 하였으며 정준상관분석을 통해 매개변수를 추정하였다. 개발된 모형을 서울지방 1961-2006년까지의 일강수량 자료를 대상으로 검증하는 절차를 가졌다. 추정된 결과를 보면 계절강수량의 특성뿐만 아니라 일강수량의 특성 또한 적절하게 모의되는 것을 확인할 수 있다. 따라서 본 연구에서 개발된 모형은 GCM 예측결과를 입력자료로 활용한다면 일강수계열의 장단기 모의를 위한 downscaling 기법으로 사용될 수 있다. 또한, 기후변화 시나리오가 입력자료로 이용된다면 기후변화에 따른 수자원 영향 평가를 위한 downscaling 기법으로 활용이 가능할 것으로 판단된다.

• ETRI Journal
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• 제5권2호
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• pp.3-8
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• 1983

본 연구에서는 본 연구소가 개발중인 디지털 교환기의 신뢰도를 계산하기 위한 Markov 모형을 구하는 과정에 대하여 고찰하였다. 시스템의 고장상태를 모형화 과정에서 추출함으로써 서어비스 등급 및 기능에 따른 시스템의 신뢰도를 구하였다. 특히 수리율을 모형화 과정에 포함시킴으로써 Markov과정의 장점을 최대로 살렸으며 계산상의 어려움을 시스템의 상태수를 줄임으로써 해결하였다.

• 응용통계연구
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• 제33권1호
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• pp.47-59
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• 2020

본 논문에서는 마코프 이항 회귀 모형의 시차가 알려져 있거나 그렇지 않은 경우일 때, t-링크 함수를 갖는 종단적 마코프 이항 회귀 모형을 제시한다. 일반적으로, 이항 회귀 모형에서는 로직 모형이나 프로빗 모형이 주로 사용된다. t-링크 함수는 t 분포가 자유도가 커질수록 정규분포로 근사하기 때문에 프로빗 모형을 대신 더 많은 유연성을 위해 사용될 수 있다. 게다가 마코프 회귀모형은 종단 자료에 대해 사용될 수 있다. 우리는 마코프 회귀 모형의 시차를 결정하기 위해 베이지안 방법을 제시하고자 한다. 특히, 각 모델의 차수에 대해 알고 있는 경우에는 DIC를 기준으로 모델 비교를 실시하였다. 모델의 차수에 대해 모르는 경우에는 가능한 모델들의 사후 확률을 이용하였다. 복잡한 베이지안 계산을 해결하기 위하여 Albert와 Chib (1993), Kuo와 Mallick (1998)과 Erkanli 등 (2001)의 방법을 이용하여 모델을 재설정하였다. 제안하는 방법은 시뮬레이션 데이터와 Somer 등 (1984)에 의해 조사된 인도네시아 어린이 종단 데이터에 적용했다. 마코프 이항 회귀모형의 순서에 대해서 아는 경우와 모르는 경우를 각각 가정하여 최적의 모델을 알아보기 위해 MCMC 방법을 사용하였다. 또한, 매트로폴리스 해스팅 알고리즘의 수렴성을 점검하기 위해 Gelman과 Rubin의 진단을 이용했다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 1998년도 학술발표회 논문집
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• pp.133-139
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• 1998

• 한국수자원학회논문집
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• 제41권3호
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• pp.251-264
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• 2008

본 연구에서는 비동질성 Markov 모형을 이용한 시간강수량의 모의발생을 수행하였다. 즉, 대상유역을 선정하고 시간강수량을 모의하여, 모의된 시간강수량을 이용한 확률강수량 및 확률홍수량을 산정하여 관측자료와 비교함으로써 비동질성 Markov 모형의 적용성을 평가하였다. 모의발생된 강수자료와 관측강수자료의 통계적 특성은 매우 유사한 것으로 나타났으며, 특히 모의년수가 증가할수록 극치값이 증가하는 경향을 나타냈다. 또한, 모의자료를 이용해 산정한 확률홍수량은 관측강수량을 이용해 산정한 결과보다 큰 재현기간에서 관측유입량 자료를 빈도해석하여 산정한 확률홍수량과 더 근사한 결과를 보였다. 따라서, 비동질성 Markov 모형을 이용하여 보다 신뢰성 있는 수공구조물의 설계수문량 산정 등에 많이 활용될 수 있을 것으로 판단되며 수자원 개발시 불확실성 분석을 위한 입력 자료인 강수자료로도 활용이 가능할 것으로 판단된다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2011년도 학술발표회
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• pp.88-88
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• 2011

수자원에서 일강수량 모의기법은 다양한 목적으로 활용되고 있으며 기본적으로 수공구조물 설계 및 수자원계획을 수립하기 위한 입력 자료로서 이용된다. 수자원계획은 장기적인 목적을 가지고 수행되는 것이 일반적이며 우리가 목표로 하는 장기간의 일강수량자료의 획득이 어렵기 때문에 단기간의 일강수량자료를 장기 모의하여 이용하게 된다. 일강수량을 모의하는데 있어서 강수계열의 단기간의 기억(memory)을 활용한 Markov Chain 모형이 가장 일반적이며, 기존 Markov Chain 모형을 통한 일강수량 모의에서 발생하는 가장 큰 문제점은 극치강수량을 재현하기 어렵다는 점이다. 이러한 문제점으로 인해 수자원 계획을 수립하는데 있어서 불확실성을 가중시키고 있다. 특히 일강수량 모의기법을 통해서 추정되는 빈도강수량의 과소추정으로 인해 수공구조물 설계 시에 신뢰성을 확보하는 데 문제점이 있다. 이러한 점에서 본 연구에서는 기존 Markov Chain 모형에서 일강수량에 평균적인 특성과 극치특성을 동시에 재현할 수 있도록 불연속 Kernel-Pareto Distribution 기반에 일강수량모의기법을 개발하였다. 한강유역의 3개 강수지점에 대해서 기존 Markov Chain 모형과 본 연구에서 제안한 방법을 적용한 결과 여름의 일강수량 모의 시 1차모멘트인 평균과 2-3차 모멘트 모두 효과적으로 재현하지 못하는 문제점이 나타났다. 그러나 본 연구에서 제안한 불연속 Kernel-Pareto 분포형 기반 Markov Chain 모형은 여름의 일강수량 모의 시 강수계열의 평균적인 특성뿐만 아니라 표준편차 및 왜곡도의 경우에도 관측치의 통계특성을 매우 효과적으로 재현하는 것으로 나타났다. 본 연구에서 제시한 방법론은 전체적으로 기존 Markov Chain 모형에 비해 극치강수량을 재현하는데 유리한 기법으로 판단되며, 또한 극치강수량을 일반강수량으로부터 분리하여 모의함으로서 평균 및 중간값 등 낮은 차수에 모멘트 등 일강수량에 전체적인 분포특성을 더욱 효과적으로 모의할 수 장점을 확인하였다.

• 물과 미래
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• 제14권4호
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• pp.19-26
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• 1981

자연하천에서의 수질은 유량의 변화에 많은 영향을 받을 것으로 기대되는 바, 유량과 각 수질인자의 통계적 특성 및 유량변화와 수질인자간의 상관관계를 조사하기 위하여 자기 및 상호상관함수 power spectrum, coherence 함수 및 Markov 모형을 적용하였다. 일부 자료만이 입수 가능한 한강 하류부 인도교 지점에서의 유량, 용존산소, 전기전도도는 명백한 1년 주기와 6, 4, 3개월의 약한 주기를 가지며, 유량과 용존산소, 유량과 전도도 사이의 상관은 약하게 나타났고 상호상관함수에서 첨두가 지체 1일에서 발생하여 미약하지만 유량의 변화에 의한 영향이 1일 정도 차이로 수질인자에게 미치는 것으로 해석된다. 계열 발생 및 예측수단인 선형회귀모형의 검토에서 유량은 1차 및 2차 Markov 모형과, 용존산소와 전도도는 1차 Markov 모형과 흡사하게 나타났다.