• 대한산업공학회지
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• 제32권4호
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• pp.369-372
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• 2006

Suppose that a customer arrives at the GI/M/1/K queueing system when there are customers in the system, $n,m{\geq}0,\;n+m{\leq}K$. Sooner or later, the number of customers in the system will reach . In this paper, we present the Laplace transform of the remaining interarrival time upon reaching level, for the first time, since a customer arrived when there are customers in the system.

• 한국경영과학회지
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• 제18권3호
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• pp.179-186
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• 1993

We derive the arbitrary time point system size distribution of M/ $G^{B}$1 queue in which late arrivals are not allowed to join the on-going service. The distribution is given by P(z) = $P_{4}$(z) $S^{*}$ (.lambda.-.lambda.z) where $P_{4}$ (z) is the probability generating function of the queue size and $S^{*}$(.theta.) is the Laplace-Stieltjes transform of the service time distribution function. We also derive the distribution of the service siez at arbitrary point of time. time.

• KSII Transactions on Internet and Information Systems (TIIS)
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• 제11권5호
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• pp.2499-2522
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• 2017

Multi-hop networks are a low-setup-cost solution for enlarging an area of network coverage through multi-hop routing. Carrier sense multiple access with collision avoidance (CSMA/CA) is frequently used in multi-hop networks. Multi-hop networks face multiple problems, such as a rise in contention for the medium, and packet loss under heavy-load, saturated conditions, which consumes more bandwidth due to re-transmissions. The number of re-transmissions carried out in a multi-hop network plays a major role in the achievable quality of service (QoS). This paper presents a statistical, analytical model for the end-to-end delay of contention-based medium access control (MAC) strategies. These strategies schedule a packet before performing the back-off contention for both differentiated heterogeneous data and homogeneous data under saturation conditions. The analytical model is an application of Markov chain theory and queuing theory. The M/M/1 model is used to derive access queue waiting times, and an absorbing Markov chain is used to determine the expected number of re-transmissions in a multi-hop scenario. This is then used to calculate the expected end-to-end delay. The prediction by the proposed model is compared to the simulation results, and shows close correlation for the different test cases with different arrival rates.

• 대한산업공학회지
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• 제33권4호
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• pp.419-423
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• 2007

In this paper, we consider the M/G/1 queueing system with randomized control of T-policy. Whenever the busy period ends, the server is turned off and takes multiple vacations whose interval is fixed time T with probability p or stays on and waits for arriving customers with probability 1-p. We introduce the cost function and determine the optimal combination of (p, T) to minimize the average cost per unit time.

• 응용통계연구
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• 제28권1호
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• pp.33-47
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• 2015

본 논문은 $M/E_n/1$ 대기모형에서 작업부하량과정의 오버슛의 분포함수에 대한 근사식을 제안한다. 오버슛이란 작업부하량과정이 미리 정해진 한계점을 처음으로 초과할 때 초과하는 양을 말하는데 정확한 분포함수는 수학적인 표현으로만 얻어졌을 뿐 분포함수를 실제로 계산하는 것은 거의 불가능하다. 그래서 기존 연구에서는 오버슛에 관한 몇가지 성질을 이용하여 오버슛의 분포함수에 대한 근사식이 구해졌다. 본 논문은 고객의 서비스시간의 분포가 얼랑분포라는 점을 활용하여 기존에 얻어진 근사식보다 더 정확한 근사식을 제안한다. 그리고 제안한 근사식이 얼마나 참값에 가까운지 판단하기 위하여 시뮬레이션을 통하여 얻어진 오버슛의 분포함수와 비교한다.

• 정보처리학회논문지A
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• 제13A권3호
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• pp.261-266
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• 2006

스케줄링, 정렬, 및 최단 거리 계산 네트워크 문제 등과 같은 응용에 이용될 수 있는 우선 순위 큐 중, 피보나치 힙, 페어링 힙, 및 M-힙은 포인터를 이용하는 자료 구조이다. 본 논문에서는 [1]에서 문제점으로 남겨두었던 M-힙을 배열을 이용하여 표현한 MA-힙(M-heap with an array representation)를 제안한다. MA-힙은 M-힙과 동일한 시간 복잡도인 O(1) 삽입 전이 시간과 O(logn) 삭제 시간 복잡도를 가지며, 단순한 전통적인 힙에 근거하고 있기 때문에 [5]에서 제안된 힙보다 구현이 매우 용이하다.

• 대한산업공학회지
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• 제24권3호
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• pp.381-386
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• 1998

We frequently encounter stopped random sums when modelling queueing systems. We also notice occasional mishandling of stopped random sums in the literature. The purpose of this note is to prevent further mistakes by identifying and correcting typical mistakes about stopped random sums. As an example model, we use the two-phase M/G/1 queue with multiple vacations.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제8권3호
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• pp.1035-1045
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• 2001

We present two decomposition approximations for the mean sojourn times in open single class queing networks. If there is a single bottleneck station, the approximations are asymptotically exact in both light and heavy traffic. When applied to a Jackson network or an M/G/1 queue, these approximations are exact for all values of the traffic intensity.

• KSII Transactions on Internet and Information Systems (TIIS)
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• 제12권6호
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• pp.2450-2469
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• 2018

In this paper, we develop a spatiotemporal model to analysis of cellular user in underlay D2D communication by using stochastic geometry and queuing theory. Firstly, by exploring stochastic geometry to model the user locations, we derive the probability that the SINR of cellular user in a predefined interval, which constrains the corresponding transmission rate of cellular user. Secondly, in contrast to the previous studies with full traffic models, we employ queueing theory to evaluate the performance parameters of dynamic traffic model and formulate the cellular user transmission mechanism as a M/G/1 queuing model. In the derivation, Embedded Markov chain is introduced to depict the stationary distribution of cellular user queue status. Thirdly, the expressions of performance metrics in terms of mean queue length, mean throughput, mean delay and mean dropping probability are obtained, respectively. Simulation results show the validity and rationality of the theoretical analysis under different channel conditions.

• 대한교통학회지
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• 제26권6호
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• pp.81-89
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• 2008

도시고속도로의 확대와 더불어 일반 간선도로에 접속되는 도시고속도로 진출램프 또한 증가하고 있으며, 진출램프가 혼잡한 간선도로 상에 접속시 간선도로에서의 차량 혼입으로 인한 혼잡 가중 및 이로 인한 진출램프에서의 대기행렬이 역류하여 도시고속도로 본선에 혼잡의 영향이 미치는 현상이 발생하고 있다. 이러한 문제를 해결하고자 본 연구에서는 도시고속도로 진출부 교차로 제어의 개념으로 접근하여 도시고속도로 진출차량을 포함한 간선도로에서의 교통상황(하류부 링크 포함)까지도 고려하여 간선도로가 포화된 경우, 진출램프가 포화된 경우, 간선도로와 진출램프 모두 포화된 경우로 나누어 각 교통상황별 제어전략의 효과를 분석하였으며, 제어전략의 효과에 영향을 미치는 기하조건을 반영하기 위하여 COSMOS에서 제시한 하류부 링크저장공간 200m를 기준으로 이상일 때와 이하일 때로 구분하여 전체 6가지 CASE에 대한 감응식 신호제어전략 적용 전 후의 효과를 평가하였다. 그 결과, 전체 네트워크 차원에서 하류부링크 저장공간 200m 이하일 때 CASE I${\sim}$III에서는 4.4%${\sim}$6.2%, 200m 이상일 때 CASE Ⅳ${\sim}$Ⅵ에서는 6.1%${\sim}$16.2%의 지체 감소 효과가 발생하였으며, 상대적으로 하류부 링크저장공간이 큰 네트워크에서 효과가 더욱 크게 발생한 것으로 분석되었다.