This paper presents the procedure to find the hysteresis loop of RC member using a modified strut-and-tie model. The forces and displacements at critical points, that are initial yielding point, target displacement point, unloading elastic limit, and reloading point after pinching, are investigated with the strut-and-tie models. Using bond-slip relationship, the elastic behavior of tie element is determined. The plastic flow behavior after flexural yielding is expressed by changing the location of longitudinal strut. Determination of pinching effect completes the initial hysteresis loop, assuming that the behavior of the opposite direction is symmetrical form.
본 연구에서는 밀도와 구속압력이 노상토의 탄성계수에 미치는 영향을 살펴보기 위하여 전국 고속도로로 노상토를 채취분석하여 얻은 전형적인 5가지 노상토 재료에 대하여 함수비, 밀도 및 구속압력을 달리하면서 비압밀 비배수 삼축압축시험을 실시하였다. 삼축압축시험시 unloading-reloading 실험을 수행하여 얻은 응력-변형을 관계로부터 최대탄성계수를 측정하였다. 실험결과 노상토의 탄성거동은 Janbu의 제안식에 잘 부합하였으며, 구속압력으로 표준화된 탄성계수는 건조단위체적중량과 지수함수의 상관관계가 있음을 알 수 있었다. 또한 포화도가 70%이하에서는 함수비가 탄성계수에 영향을 거의 미치지 않음이 밝혀졌다.
다주기 Ko-재하/제하 시에 수평응력의 변화특성을 관찰하기 위하여 7종류의 시험모형을 선 정하였고, Ko조건을 크게 만족할 수 있도록 특별히 고안한압밀링 형태의 Ko-시험기를 제작하여 실내 건조된 모래에 대하여 실험을 수행하였다. 시험모형은 동일한 재하/제하 응력의 반복, 최대선행응력을 초과하는 반복 재하/제하, 그리고 최대선행 연직응력 내의 반복 재하/제하 Ko시험으로 구분된다. 실험결과에서 다주기 이력모형도 역시 기존의 단주기 이력모형을 확대하여 사용할 수 있음을 보였다. 여기서, 제하시의 지수 (a 및 a*)와 재재하 시의 계수(mr 및 mr*)는 응력이력의 형태, 반복회수 및 상대밀도에 따라 주로 지배되었다.
In order to investigate the characteristics of the lateral earth pressure at rest, under hysteretic $K_o-loading/unloading$ conditions, seven types of multi-cyclic models have been studied, using dry sand. For this study, the new type of $K_o-oedometer$ apparatus was developed, and the horizontal pressure was accurately measured. The multi-cyclic models consist of primarily 3 cases: (i) $K_o-test$ under the same loading / unloading condition, (ii) multi-cyclic loading / unloading $K_o-test$ exceeding the maximum pre-vertical stress, and (iii) multi-cyclic loading / unloading $K_o-test$ within the maximum pre-vertical stress. Results fromthe multi-cyclic model indicated that a single-cyclic model could be extended if the exponents for the unloading condition $(\alpha\;and\;\alpha^*)$ and the reloading coefficients $(m_r,\;and\;m_r^{\ast})$ were primarily dependent upon the type of model, number of cycles, and the relative density.
The moment-curvature relationship of reinforced concrete beams made of normal- and high-strength concrete experiencing complex load history is studied using a numerical method that employs the actual stress-strain curves of the constitutive materials and takes into account the stress-path dependence of the concrete and steel reinforcement. The load history considered includes loading, unloading and reloading. From the results obtained, it is found that the complete moment-curvature relationship, which is also path-dependent, is similar to the material stress-strain relationship with stress-path dependence. However, the unloading part of the moment-curvature relationship of the beam section is elastic but not perfectly linear, although the unloading of both concrete and steel is assumed to be linearly elastic. It is also observed that when unloading happens, the variation of neutral axis depth has different trends for under- and over-reinforced sections. Moreover, even when the section is fully unloaded, there are still residual curvature and stress in the section in some circumstances. Various issues related to the post-peak behavior of reinforced concrete beams are also discussed.
본 연구에서는 콘크리트포장의 디웰바 전단시험 절차와 실험결과를 이용하여 PC 스프레드시트에서 다웰바의 지지력계수와 전단 스프링 강성계수를 산정하는 절차를 제시하였다. 세 개의 시험체를 통해 AASHTO의 다웰바 전단시험을 수행하여 콘크리트 포장의 불연속면에서의 전단거동을 모사하였다. 예비실험을 통해 발생한 비틀림 변형을 최소화하기 위해 측면 고정대 사용하여 실험하였다. 초기하중에서의 하중의 재하(loading), 제하(unloading), 재재하(reloading)를 반복수행한 결과 탄성적인 거동을 보여준다. 그러나 전체 하중 범위에서는 다웰바의 지지력계수 또는 전단 스프링 강성계수는 슬래브의 상대 처짐 또는 재하하중에 따라 비선형으로 거동함을 보여준다. 본 실험에서 얻어진 다웰의 지지력계수는 550-880GN/m3으로서 Yoder와 Witczak이 제안하는 407GN/m3보다는 1.4-2.2배가 크게 산정되었다. 이는 측면 고정대를 사용함으로서, 실험시 예상되는 비틀림 변형이 기존의 실험에 비해 적었던 것으로 판단된다. 본 실험에서 얻어진 다웰의 지지력계수 또는 전단 스프링 강성계수는 다웰바를 이용한 콘크리트 불연속면의 구조해석 시 참고자료로 활용될 수 있다.
액상화에 따른 지반의 과도한 변형으로 인한 피해가 자주 발생되고 있다. 그에 따른 지반의 움직임을 예측하기 위해서는 유효응력 개념에 기초한 수치해석 기법이 요구되어 진다. 본 연구에서는 지진 및 유사한 반복 하중에 따른 수압의 상승을 예측할 수 있는 연성(fully coupled) 유효응력 구성모델인 UBCSAND를 제안하였다. 제안된 모델은 간단한 완전탄소성모델인 Mohr-Coulomb을 변형한 형태로 마찰각(friction angle)과 팽창각(dilation angle)을 점진적으로 증가시킴으로써, 기존의 파괴상태내에서도 연속적인 소성변형 발생을 표현할 수 있다. 항복함수는 전단응력과 평균응력의 비인 $(\sigma'_1-\sigma'_3)/(\sigma'_1-\sigma'_3)$로 나타내며, 응력도의 원점에서 시작하는 무한개의 방사선을 의미한다. 따라서, Mohr-Coulomb의 파괴면과 같은 형태의 무수한 항복면을 가진다. 소성 경화법칙은 등방경화(isotropic hardening)와 이동경화(kinematic hardening)를 혼합한 형태를 이루고 있다. 재하(loading) 및 재재하(reloading)시에는 연속적인 소성 변형이 일어나나, 제하(unloading)시에는 탄성변형을 가정하였다. 제안된 모델은 느슨한 Fraser River 모래를 이용한 직접단순전단시험(Direct simple shear test)결과와 비교하여 검증하였다.
The nature of stress-path dependency, the principle that governs deformations in granular soil, and the use of Lade's double work-hardening model for predicting soil response for a variety of stress-paths have been investigated, and are examined The test results and the analyses presented show that under some conditions granular soils exhibit stress-path dependent behavior. For stress-paths involving unloading or reloading, the stress-path with the higher average stress level produces the larger strains, whereas all stress-paths having the same intial states of stress, and involving only primary loading conditions, produce strains of similar magnitudes. Experimental evidence indicates that the stress- path dependent response obtained from the double work-hardening model is also observed for real soils. It is concluded that the influence of stress history on the friction angle is negligible and the strains increment direction is uniquely determined from the state of stress but is not perpendicular to the yield surface. The strains calculated from Lade's double work-hardening model are in reasonable agreement with those measured.
A moment-curvature relationship to simulate the behavior of reinforced concrete beam under cyclic loading is introduced. Unlike previous moment-curvature models and the layered section approach, the proposed model takes into consideration the bond-slip effect by using monotonic moment-curvature relationship constructed on the basis of the bond-slip relation and corresponding equilibrium equation at each nodal point. In addition, the use of curved unloading and reloading branches inferred from the stress-strain relation of steel gives more exact numerical result. The advantages of the proposed model, comparing to layered section approach, may be on the reduction in calculation time and memory space in case of its application to large structures. The modification of the moment-curvature relation to reflect the fixed-end rotation and pinching effect is also introduced. Finally, correlation studies between analytical results and experimental studies are conducted to establish the validity of the proposed model.
A moment-curvature relationship to simulate the behavior of reinforced concrete (RC) columns under cyclic loading is introduced. Unlike previous moment-curvature models and the layered section approach, the unposed model takes into account the bond-slip effect by using a monotonic moment-curvature relationship constructed on the basis of the bond-slip relation and corresponding equilibrium equation at each nodal point. In addition, the use of curved unloading and reloading branches inferred from the stress-strain relation of steel gives more exact numerical result. The pinching enact caused by axial force is considered with an assumption that the absorbing energy corresponding to any deformation level maintains constant regardless of the magnitude of applied axial force. The advantages of the proposed model, comparing tn layered section approach, may be on the reduction in calculation time and memory space in case of its application to large structures.. Finally, correlation studies between analytical results and experimental studies are conducted to establish the validity of the proposed mood.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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