• 정보처리학회논문지A
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• 제9A권1호
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• pp.99-104
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• 2002

본 논문에서는 벡터공간 $R_n$에서 정의된 Bezier곡선과 Bezier곡면을 Lie군(Lie group)에서 확장하는 일반적인 새로운 생성방법을 제시한다. 이 방법에 의해서 생성된 Bezier곡선과 Bezier곡면은 Lie군의 성질에 의해서 미분 가능한 구조를 갖는다. 이 방법은 공간상에서 움직이는 물체에 대한 부드러운 움직임을 묘사하거나 궤도생성에 사용할 수 있다.

• 호남수학학술지
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• 제2권1호
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• pp.1-8
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• 1980

논문(論文)[3] (본(本) 논문(論文) 제1부(第1部))에서 미분가능다양체(微分可能多樣體) M 위의 (n-1)차(次) 미분형식(微分型式) ${\beta}^{(n-1)}$이 Compact인 Carrier를 가지면 ${\int}d{\beta}^{(n-1)}=0$이며, (p-1)차(次) 미분형식(微分型式) ${\beta}^{(p-1)}$과 p차(次) 미분가능쇄(微分可能쇄鎖) $C^{(p)}=\Sigma\limits_ik_iS_i{^{(p)}}$에 대(對)하여 ${\int\limits_{c^{(p)}}}d{\beta}^{(p-1)}={\int\limits_{{\partial}{c}^{(p)}}}{\beta}^{(p-1)}$이 성립(成立) (Stokes 정리(定理)의 일반화(一般化))⋯등(等) M위의 적분(積分)에 관한 여러 가지 성질(性質)들을 구명(究明)하였다. 이 성질(性質)들을 토태(土台)로 하여 본(本) 논문(論文)에서는; 제2절(第2節)에서 미분가능다양체(微分可能多樣體) M위의 Lie 도함수(導函數)의 정의(定義)와 Lie적분(微分)에 관(關)한 여러가지 성질(性質)들을 고찰(考察)하고, 제3절(第3節)에서 div X와 Laplace 작용소(作用素) ${\Delta}f$의 정의(定義) 및 실(實) n차원(次元) 가부호미분가능(可符號微分可能) 다양체(多樣體) M 위에서의 divX와 ${\Delta}f$의 적분(積分)에 관(關)한 성질(性質), 즉(卽) $V=\sqrt{{\mid}g{\mid}}dx^1{\Lambda}{\cdots}{\Lambda}dx^n{\in}A^n(M)$에 대(對)하여 $$\int_MdivXV\limits=\int_M{\Delta}fv=0$$인 관계(關係)가 성립(成立)함을 구명(究明)한다. (정리(定理) 3.3)

• 한국수학사학회지
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• 제29권3호
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• pp.157-172
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• 2016

Sophus Lie's research is regarded as one of the most important mathematical advancements in the $19^{th}$ century. His pioneering research in the field of differential equations resulted in an invaluable consolidation of calculus and group theory. Lie's group theory has been investigated and constantly modified by various mathematicians which resulted in a beautifully abstract yet concrete theory. However Lie's early intentions and ideas are lost in the mists of modern transfiguration. In this paper we explore Lie's early academic years and his object of studies which clarify the ground breaking ideas behind his theory.

• 한국수학사학회지
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• 제22권2호
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• pp.13-26
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• 2009

엘리 카르탕은 20세기 기하학과 대수학의 한 획을 그은 업적을 낸 수학자이다. 이 논문에서 우리는 소수의 전문가에게는 친숙하지만 일반적으로는 생소한 그의 업적을 조명해 보고 그 영향을 알아본다.

• 대한기계학회논문집A
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• 제25권5호
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• pp.850-856
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• 2001

Even though the hydraulic servo system has been widely used in industrial and military equipments since it has a lot of advantages, it is not easy to design controller due to the high nonlinearities and the parametric uncertainties. The dynamic behavior of the real process in the hydraulic servo system differs from that described by its model because the model is linearized. Another reason of the difference is caused by the variety of parameters, since the system parameters of the dynamic equation are affected by the operating conditions such as temperature and pressure. In this study, the designing process of the MRNC with a PID compensator is introduced and applied to the load sensing hydraulic servo system. The results show that the designed controller guarantees the robust control performance despite of both the nonlinearities and the parametric uncertainties.

• 콘크리트학회논문집
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• 제15권6호
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• pp.785-793
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• 2003

본 연구에서는 플라이애쉬, 고로슬래그 미분말 및 실리카 퓸 등 광물질 혼화재를 사용하는 고성능 콘크리트에서 자기 및 건조수축을 저감하기 위한 방안으로 팽창재, 수축저감제 및 팽창재와 수축저감제를 병용 사용하는 것에 대하여 분석하였다. 실험결과, 팽창재 및 수축저감제 혼입은 적정 혼입률 범위내에서 유동성 및 공기량에 큰 영향을 미치지 않는 것으로 분석되었으며 재령 91, 180일의 강도발현도 양호한 것으로 나타났다. 또한, 팽창재 5%, 10%에서는 플레인 콘크리트와 비교하여 자기수축을 32∼68%, 건조수축은 25∼49% 감소하는 것으로 나타났고, 수축저감제 혼입률 0.5%, 1.0%에서는 플레인 콘크리트와 비교하여 자기수축은 18∼34% 및 건조수축은 16∼26% 저감하는 것으로 나타났다. 특히, 팽창재와 수축저감제를 병용한 경우의 EA-SR배합에서는 수축저감의 효과가 가장 우수한 것으로 나타났다. 따라서 플라이애쉬, 고로슬래그 미분말 및 실리카 퓸 등 광물질 혼화재를 사용한 고성능 콘크리트의 수축을 저감시키기 위해서는 팽창재와 수축저감제를 병용 사용하는 것이 효과적인 것으로 판단된다.

• 한국전산구조공학회:학술대회논문집
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• 한국전산구조공학회 1995년도 가을 학술발표회 논문집
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• pp.225-233
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• 1995

This paper presents an efficient numerical method for computation of eigenpair derivatives for the real symmetric eigenvalue problem with distinct and multiple eigenvalues. The method has very simple algorithm and gives an exact solution. Furthermore, it saves computer storage and CPU time. The algorithm preserves the symmetry and band of the matrices, allowing efficient computer storage and solution techniques. Thus, the algorithm of the proposed method will be inserted easily in the commercial FEM codes. Results of the proposed method for calculating the eigenpair derivatives are compared with those of Rudisill and Chu's method and Nelson's method which is efficient one in the case of distinct natural frequencies. As an example to demonstrate the efficiency of the proposed method in the case of distinct eigenvalues, a cantilever plate is considered. The design parameter of the cantilever plate is its thickness. For the eigenvalue problem with multiple natural frequencies, the adjacent eigenvectors are used in the algebraic equation as side conditions, they lie adjacent to the m (multiplicity of multiple natural frequency) distinct eigenvalues, which appear when design parameter varies. As an example to demonstrate the efficiency of the proposed method in the case of multiple natural frequencies, a cantilever beam is considered. Results of the proposed method fDr calculating the eigenpair derivatives are compared with those of Bailey's method (an amendation of Ojalvo's work) which finds the exact eigenvector derivatives. The design parameter of the cantilever beam is its height. Data is persented showing the amount of CPU time used to compute the first ten eigenpair derivatives by each method. It is important to note that the numerical stability of the proposed method is proved.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제24권4호
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• pp.383-389
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• 2011

본 논문에서는 통계적인 방법을 이용하여 점탄성 제진재인 합성고무의 물성에 대한 변동성을 평가하는 방법을 제안하고 측정데이터를 이용하여 합성고무에 대한 평가를 수행하고 합성고무로 이루어진 고무 마운트에 대한 동특성 해석을 수행하였다. 고무 물성의 불확실성 인자로는 외기 온도의 변화와 실험 데이터의 오차 및 점탄성 물질모델의 오차를 고려하였다. 고무는 분수차 미분모델로 표현되었고, 온도의 영향은 비선형 이동계수모델을 도입하여 복소계수로 나타내어 동강성과 감쇠를 표현하였다. 이러한 물성모델을 바탕으로 고무에 대한 물성 실험데이터와 물성계수의 확률밀도함수 사이에 정의된 우도함수를 최대화하는 통계적 보정방법을 이용하여 물성모델의 물질계수들에 대한 변동성을 추정하였다. 합성고무로 이루어진 제진용 고무 마운트에 대하여 유한요소모델을 이용하여 동특성을 계산하였다. 동특성의 계산시 추정된 물성의 통계값을 적용하고 몬테카를로 해석을 통하여 동강성의 변동성을 살펴서 그 변동성이 매우 큼을 확인하였다.

• 한국정보처리학회논문지
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• 제7권2호
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• pp.477-487
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• 2000

본 논문에서는 체적 시각화 과정을 이론적으로 고찰하여 시각화 모델을 제시하고 그 모델로 유도된 관계로부터 미분 방정식을 이용하여 분석적 체적 시각화 해법을 구하였다. 이 분석적 방법을 제적 시각화의 대표적인 방법인 Levoy의 이산적 광선 추적법과 비교하여 본 연구에서 제시한 방법의 특수한 형태가 Levoy의 이산적 방법임을 보였다. 그리고 체적 데이터를 시각화기 위해서는 사용자가 시각화하기를 원하는 부위를 선택하고 이 부분만을 추출하는 영역 분할 작업이 필요하다. 본 논문에서는 영역확장법에 기반을 둔 효율적인 3차원 영역 분할 기법을 개발하여 위의 분석적인 방법을 이용하여 3차원 제적 데이터의 시각화를 위한 시스템을 구현하였다. 그리고 본 접근법에 대한 의의와 유용함에 대한 가설적인 결론을 구현된 시스템을 이용한 실험에 근거하여 유도하였다. Lovoy의 이산적인 방법과 분석적인 방법을 같은 데이터에 대해 3차원 영역 분할 수행 후 적용한 실험은 분석적인 방법이 이산적인 방법에 비해 렌더링된 이미지의 질이 더 좋음을 보여준다.

• Investigative Magnetic Resonance Imaging
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• 제2권1호
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• pp.58-66
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• 1998

목적: 본 논문은 마코브 랜덤필드(Markov Random Field)와 깁스 랜덤필드(Gibbs Random Field) 및 라인모델(LIne Model)에 기반한 3차원 자기공명영상의 분류 방법을 소개하고자 하였다. 대상 및 방법 : 통계적으로 이질적 성분들로 구성된 영상을 대상으로한 깁스분류 결과는 영상내의 국소적으로 정적인 영역들을 이웃화소 시스템 내에서 정의되는 상호작용 인자(inetraction parameter)의 메커니즘에 의해 분리하\ulcorner로서 개선시킬 수 있다. 이를 위하여 영상에서 라인모델의 생성을 고려할 수 있으며, 본 논문에서는 영상의 미분방법에 근거한 다중신호영상을 위한 라인모델을 구축하였다. 라인모델은 서로 상이한 통게적 특성을 갖는 영역사이에 존재하는 관측할 수 없는 라인필드의 존재 유무를 확률 값으로 제공한다. 영상으로부터 획득한 라이모델은 Gibbs 분류기의 에너지함수 값을 결정하는 상호작용 인자 값을 결정하는데 사용된다. 결과 : 3차원 자기공명영상의 분류를 위한 MRS-Gibbs 분류기는 영상분류의 도메인이 일반적인 이차원 영상의 $E^{2}$ 공간에서 $E^{3}$ 공간으로 확장되었다. 개발된 깁스분류기를 이용한 자기공명여상의 분류결과 기존의 context free 분류방법에 의한 결과에 비하여 특히 동일성질을 갖고 있는 영역 및 경계부분 등의 분류결과가 우수함을 알 수 있었다. 결론 : 본 논문에서는 다중 신호, 3차원 자기공명영상을 위한 라인모델을 구축하고 그로부터 MRF-Gibbs분류기의 에너지함수를 결정하기 위한 상호작용 인자를 유도하였다.