최근 공과대학 학생들에게 대학수학의 중요성이 부각되고 있는 반면, 제7차 수학과교육과정의 인문계 수학에는 미분적분이 포함되어 있지 않고, 많은 중위권 대학의 입학전형에서 교차지원을 허용하기 때문에 공과대학 대학수학의 교수학습에서 많은 어려움이 발생한다. 본 연구에서는 중위권 공과대학 신입생들의 수학 기초학력과 대학수학능력시험수리영역 성적의 관계를 조사하여 교차지원을 허용하는 입학전형 제도의 문제점을 실증적으로 밝히는데 그 의의를 두었으며, 이를 위하여 2010학년도 A대학교 공과대학 신입생들을 대상으로 대학수학능력시험 수리영역 성적과 수학 기초학력평가 및 대학수학 교과목의 성적을 비교 분석하였다.
수학의 교육과정이 새롭게 난이도별로 구성되어 아동의 수준에 따른 교육과정 편성과 운영을 하도록 개정되었다. 위계성이 분명한 수학교과의 특성상 선행학습이 이루어진 정도에 따라 후속학습이 좌우되는 특성을 가진다. 여기에 현행학습의 과정을 학습함에 있어 아동의 이해를 돕고 문제해결의 방향을 선택하게 하여 다양한 해결전략을 경험하게 하는 것은 보다 나은 문제해결과 정확한 진단을 위한 기본이 될 수 있다. 이 전략형 Q&A 시스템은 주제별 해결유형을 제시하고 선택하도록 하여 학습의 장애요인을 줄이고 보다 효율적인 수학학습을 돕도록 설계하고 있다. 이를 통하여 여러 수준의 문제 및 학습내용을 해결할 수 있는 수학적 능력을 갖게 될 것이고 궁극적으로 학습목표에 도달할 수 있게 된다.
Despite the importance of learning to do mathematical proofs, researchers have reported that not only secondary school students but also undergraduate students have difficulties in learning proofs. In this study, we introduced a new toll for learning proofs and explored the reliability and the validity of peer assessment on proofs. In the course of a university in Seoul, students were given weekly proof assignments prior to class. After solving the proofs, each student had to assess other students' proofs. The inter-rater reliabilities of weekly peer assessment was higher than .9 over 90 percent of the observed cases. To examine the validity of peer assessment, we check whether students' assessments were similar to expert assessment. Analysis showed that the equivalence has been quite high throughout the semester and the validity was low in the middle of the semester but rose by the end of the semester. Based on these results, we believe instructors can consider the application of peer assessment on proving tasks as a tool to help students learn.
The representation of irrational numbers has a key role in the learning of irrational numbers. However, transparent and finite representation of irrational numbers does not exist in school mathematics context. Therefore, many students have difficulties in understanding irrational numbers as an 'Object'. For this reason, this research explored how mathematics textbooks affected to students' understanding of irrational numbers in the view of process and object. Specifically we analyzed eight textbooks based on current curriculum and used framework based on previous research. In order to supplement the result derived from textbook analysis, we conducted questionnaires on 42 middle school students. The questions in the questionnaires were related to the representation and calculation of irrational numbers. As a result of this study, we found that mathematics textbooks develop contents in order of process-object, and using 'non repeating decimal', 'numbers cannot be represented as a quotient', 'numbers with the radical sign', 'number line' representation for irrational numbers. Students usually used a representation of non-repeating decimal, although, they used a representation of numbers with the radical sign when they operate irrational numbers. Consequently, we found that mathematics textbooks affect students to understand irrational numbers as a non-repeating irrational numbers, but mathematics textbooks have a limitation to conduce understanding of irrational numbers as an object.
오늘날 학교 현장에는 ADHD 증상으로 간주되는 산만하고 주의력이 부족하며 과잉행동을 보이는 학생들이 늘어나고 있는 추세이다. 이러한 특징을 보이는 학생들은 일반 학생들에 비해 학업 성적이 떨어질 뿐만 아니라 주의집중 부족으로 인해 교사들의 지도시 어려움을 야기시키고 있다. 이에 본 연구에서는 한 ADHD 학생을 대상으로 분수단원에 대한 적절한 개별지도를 계획하여 실시함으로써 학생의 분수 관련 이해 및 기능을 향상시키기 위한 지도 사례를 제공하고자 하였다. 연구 결과, ADHD 학생이 보이는 분수학습의 오류 유형으로 등분할의 개념 부족, 분수의 분모와 분자 개념 미흡, 분모가 같은 분수 및 대분수의 덧셈과 뺄셈의 오류 등을 찾을 수 있었고, ADHD 학생의 학력차, 학습 적성, 시간차에 따른 학습에 대해서 정확히 파악하고 이를 바탕으로 체계적인 계획을 세워서 지도한다면 학생의 분수 개념 이해 및 계산 기능을 향상시킬 수 있음을 확인하였다.
수학 기호를 학습함에 있어서 '기성의 기호'를 그대로 받아들이기보다' 기호를 형성하는 과정'에 대한 경험을 제공해주면 수학 기호로 인한 학습의 장애를 줄일 수 있다. 학생들이 수학적 의미에 맞는 기호화 방법을 발명해가야 한다는 '표현적 접근법(expressive approach)'은 학생들에게 수학 기호를 발명하고 다듬어가는 경험을 제공하는데 적합한 수업 모델이라 생각된다. 표현적 접근법으로 수학 기호를 지도하기 위해서는 특정한 수학 내용을 학습할 때 학생들의 수학적 상징화 방법의 발전과정과 수학적 상징화 과정의 교수학적 특징에 대한 분석이 필요하다. 이에 본 연구에서는 초등학교 1학년 학생에게 수학적 상징화 활동 즉, 표현적 접근법에 의거한 교수실험을 실시하여 수학적 상징화 방법의 발전 과정과 그 특징을 분석하였다.
대학 입학 전형에서 통합 논술이 시행되면서 학교 교사나 학생들은 통합 논술의 중요성을 인식하고 필요하다고 생각하지만 실제 교사들은 지도 방법의 어려움을 갖고 있다. 본 연구는 예비수학교사를 대상으로 통합 논술 지도를 위한 수업의 사례를 통해 교육적 시사점을 도출해보고자 한다. 수업은 내용 지식으로서 수학에서의 원뿔곡선의 정의와 안테나 반사판의 설계에 적용된 원뿔곡선의 반사 성질을 주제로 하고, 수학사, 구체물, 종이접기, 컴퓨터 등을 이용하여 학생들이 원뿔곡선의 정의와 성질을 발견하게 하였다. 이러한 교수 학습 과정에서 학생들은 수학사를 통해 수학적 지식이 인간에 의해서 발명되었음을 이해할 수 있고, 정의나 명제를 만들고 정당화 해봄으로써 수학적 명제의 타당성을 평가할 수 있을 것이다. 또한, 발견한 성질들 사이의 관계를 논리적으로 기술할 수 있으며, 정당화 과정에서 이유나 근거를 설득력 있게 기술할 수 있다. 통합 논술을 지도함에 있어서 내용에 따라 다양한 접근의 수업 자료와 지도 방법에 대한 연구가 계속되어야 할 것이다.
팬데믹으로 인해 초등교육 현장에서 온라인 수업은 보편적인 교수·학습 방법으로 자리매김하였고, 온라인 환경의 특성 및 교과 특수성을 반영해 온라인 수업을 설계하고 실행하는 것이 초등교사들에게 필수 역량이 되었다. 온라인 수학 수업의 질적 개선은 교사들이 온라인 수업에서 실제로 어떤 어려움을 겪고 있는지를 살펴보는 것으로부터 출발할 수 있고, 본 연구는 상호작용 측면에서 초등교사들이 인식하고 실행하는 정도를 조사하여 그들의 교육요구도를 확인하였다. 연구 결과, 초등학교에서 온라인 수학 수업의 설계를 위해 학습자-학습내용 상호작용과 학습자-학습자 상호작용에 관한 교육이 필요한 것으로 나타났고, 상호작용의 세부 항목별 교육요구도를 확인할 수 있었다. 더 나아가, 초등교사의 생애단계에 따라 상호작용 유형에 대한 교육요구도에 차이가 있음을 발견하였다. 이러한 결과를 바탕으로 초등교사들의 온라인 수학 수업에서 상호작용에 관한 설계 전략과 그들의 교육요구도를 반영한 교사교육의 시사점을 제안하였다.
It is undeniably important to bring up a solution capability of arithmetic word problems in the elementary mathematical education. The goal of this study is to acquire the implication for remedial instruction on arithmetic word problems solving through surveying elementary school students' difficulties in the solving of arithmetic word problems. In order to do it, this study was intended to analyze the following two aspects. First, it was analyzed that they generally felt more difficulties in which field among addition, subtraction, multiplication and division word problems. Second, with the result of the first analysis, it was examined that they solved it by imagining as which sphere of the other word problems. Also, the cause of their error on the word problem solving was analyzed by the interview. From the foregoing analyses, the following implications for remedial instruction on arithmetic word problems solving are acquired. First, the accumulation of learning deficiency must be diminished through the remedial instruction. Second, it must help students to understand the given problem and to make of what the goal of problem is. Third, it must help students to form a good habit for reading the problem and to understand the context of problem. forth, the teacher must help students to review and reflect their problem-solving processes.
Korean Ministry of Education Science, and Technology(MEST) has recommended the introduction of mathematics textbooks based on storytelling to improve the teaching and learning of mathematics in school. As part of the mathematics textbooks based on storytelling development, this research has investigated school mathematics teachers' perspectives on mathematics textbooks based on storytelling in order to identify implications for the development and the implementation of it. For the purpose, we have developed survey questionnaire and administered it to 113 high school mathematics teachers. The survey asked the teachers to address their conception of mathematics textbooks based on storytelling, its contribution to school mathematics, challenges and obstacles for the implementation. The survey shows that the mathematics teachers' conception of mathematics textbooks based on storytelling was not clear or limited. Most of them replied that they received information about mathematics textbooks based on storytelling from the materials provided by workshop or materials of school district office. While the teachers heard about that school will implement mathematics textbooks based on storytelling, they rarely had idea of how to use them in class. In the survey, the teachers identified which type of storytelling is effective for which purpose of mathematics education. They also identified the positive effect and the difficulties in the implementation of mathematics textbooks based on storytelling. The mathematics teachers pointed out that textbook is not enough. They urged that the implementation of mathematics textbooks based on storytelling should be integrated into classroom teaching and assessment to make a significant change in the educational practice of mathematics in school. Thus, mathematics teachers need support to implement mathematics textbooks based on storytelling into their teaching practice. Teacher workshop and teacher manuals need to be developed to help teachers understand educational visions and values of mathematics textbooks based on storytelling. These results of the survey would form the worthwhile base information for the development and the implementation of mathematics textbooks based on storytelling.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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