• 대한수학회보
• /
• 제53권1호
• /
• pp.1-20
• /
• 2016

The general number field sieve (GNFS) is asymptotically the fastest known factoring algorithm. One of the most important steps of GNFS is to select a good polynomial pair. A standard way of polynomial selection (being used in factoring RSA challenge numbers) is to select a nonlinear polynomial for algebraic sieving and a linear polynomial for rational sieving. There is another method called a nonlinear method which selects two polynomials of the same degree greater than one. In this paper, we generalize Montgomery's method [12] using geometric progression (GP) (mod N) to construct a pair of nonlinear polynomials. We also introduce GP of length d + k with $1{\leq}k{\leq}d-1$ and show that we can construct polynomials of degree d having common root (mod N), where the number of such polynomials and the size of the coefficients can be precisely determined.

• 디지털산업정보학회논문지
• /
• 제7권3호
• /
• pp.55-61
• /
• 2011

This paper presents an implementation of Lattice Reduction (LR)-aided detector for Multiple-Input Multiple-Output (MIMO) system using Graphics Processing Unit (GPU). GPU is a parallel processor which has a number of Arithmetic Logic Units (ALUs), thus, it can minimize the operation time of LR algorithm through the parallelization using multiple threads in the GPU. Through the implemented LR-aided detector, we verify that the LR-aided detector operates a lot faster than Maximum Likelihood (ML) detector. The implemented LR-aided detector has been applied to WiMAX system to show the feasibility of its real-time processing. In addition, we demonstrate that the processing time can be reduced at the cost of 3dB SNR loss by limiting the repeating loop in Lenstra-Lenstra-Lovasz (LLL) algorithm which is frequently used in LR-aided detector.

• 비파괴검사학회지
• /
• 제37권1호
• /
• pp.13-20
• /
• 2017

일반 위상배열초음파 시스템은 배열된 개별의 소자에 시간지연을 적용함으로써 초음파 빔을 조향하고 초음파 이미지를 구성한다. 반면, full matrix capture(FMC)은 위상배열탐촉자에서 가능한 모든 송수신 조합의 A-scan 데이터 전체를 수집하는 신호 수집 방법이며, FMC 데이터의 후처리를 통해 기존 위상배열초음파와 동등한 이미지뿐만 아니라 기존 위상배열초음파에서 구현하지 못하는 다양한 이미지를 합성할 수 있다. 본 논문에서는, 균열 형태의 결함을 영상화할 수 있는 LLL mode total focusing method(TFM)에 대한 기본 알고리즘을 기술하고, 실험 및 초음파 시뮬레이션을 통해 수집된 FMC 데이터에 대해 이 기법을 적용하여 결함의 이미지를 합성하였다.

• 한국정보전자통신기술학회논문지
• /
• 제4권3호
• /
• pp.189-196
• /
• 2011

본 논문에서는 다중입출력 (MIMO : multiple-input multiple-output) 시스템에서 순차적 간섭 제거 기반 (SIC : successive interference cancellation) 신호 검출 기법의 성능을 분석한다. 고려되는 신호검출 기법들은 SIC 기법와 LR-SIC 기법이며, 이러한 신호 검출 기법들의 블록오류확률 (BLER; block error ratio) 성능을 나타내는 식을 유도 하고, 모의실험 결과를 통해 유도된 식과 성공적으로 일치함을 확인한다.

• 대한수학회보
• /
• 제46권4호
• /
• pp.721-741
• /
• 2009

Consider RSA with N = pq, q < p < 2q, public encryption exponent e and private decryption exponent d. We first study cryptanalysis of RSA when certain amount of the Most Significant Bits (MSBs) or Least Significant Bits (LSBs) of d is known. The basic lattice based technique is similar to that of Ernst et al. in Eurocrypt 2005. However, our idea of guessing a few MSBs of the secret prime p substantially reduces the requirement of MSBs or LSBs of d for the key exposure attack. Further, we consider the RSA variant proposed by Sun and Yang in PKC 2005 and show that the partial key exposure attack works significantly on this variant.

• International journal of advanced smart convergence
• /
• 제7권3호
• /
• pp.37-43
• /
• 2018

Lattice-reduction (LR) techniques have been developed for signal detection in spatial multiplexing multiple input multiple output (MIMO) systems to obtain the largest diversity gain. Thus, an LR-assisted zero-forcing (ZF) receiver can achieve the maximum diversity gain in spatial multiplexing MIMO systems. In this paper, a simplified analysis of the achievable diversity gain is presented by fitting the channel coefficients lattice-reduced by a complex Lenstra-Lenstra-$Lov{\acute{a}}z$ (LLL) algorithm into approximated Gaussian random variables. It will be shown that the maximum diversity gain corresponding to two times the number of receive antennas can be achieved by the LR-based ZF detector. In addition, the approximated bit error rate (BER) expression is also derived. Finally, the analytical BER performance is comparatively studied with the simulated results.

• 한국정보기술학회 영문논문지
• /
• 제10권1호
• /
• pp.1-14
• /
• 2020

Antenna selection is a method to enhance the performance of spatial multiplexing multiple-input multiple-output (MIMO) systems, which can achieve the diversity order of the full MIMO systems. Although various selection criteria have been studied in the literature, they should be adjusted to the detection operation implemented at the receiver. In this paper, antenna selection methods that optimize the post-processing signal-to-noise ratio (SNR) and eigenvalue are considered for the lattice reduction (LR)-based receiver. To develop a complexity-efficient antenna selection algorithm, the incremental selection strategy is adopted. Moreover, for improvement of performance, an additional iterative selection method is presented in combination with an incremental strategy.

• KSII Transactions on Internet and Information Systems (TIIS)
• /
• 제10권7호
• /
• pp.3010-3025
• /
• 2016

Lattice reduction (LR) has been used widely in conventional multiple-input multiple-output (MIMO) systems to enhance the performance. However, LR is hard to be applied to the relay systems which are important but more complicated in the wireless communication theory. This paper introduces a new viewpoint for utilizing LR in multiuser MIMO relay systems. The vector precoding (VP) is designed along with zero force (ZF) criterion and minimum mean square error (MMSE) criterion and enhanced by LR algorithm. This implementable precoder design combines nonlinear processing at the base station (BS) and linear processing at the relay. This precoder is capable of avoiding multiuser interference (MUI) at the mobile stations (MSs) and achieving excellent performance. Moreover, it is shown that the amount of feedback information is much less than that of the singular value decomposition (SVD) design. Simulation results show that the proposed scheme using the complex version of the Lenstra--Lenstra--Lovász (LLL) algorithm significantly improves system performance.

• 한국통신학회논문지
• /
• 제36권10C호
• /
• pp.614-620
• /
• 2011

현재 가장 많이 쓰이는 공개키 암호시스템 중 하나인 RSA는 매우 큰 합성수 N의 인수분해가 어렵다는 것에 기반을 두고 있다. 120자리보다 큰 합성수를 인수분해하는데 가장 효율적인 알고리즘으로 알려진 Number Field Sieve (NFS)는 법 N에 대하여 공통근을 갖는 두 다항식 선택한 후에, sieving, linear algebra, square root 단계를 차례대로 거친다. 최근의 많은 연구 결과에 따르면 다항식을 얼마나 적합하게 선택하느냐에 따라 sieving step에서의 복잡도가 크게 달라질 수 있다는 것이 알려져 있다. Sieving 다항식은 차수가 같은 두 다항식을 선택하는 것이 이상적이며 두 개의 2차 다항식을 선택하는 방법은 이미 Montgomery가 제시하였다. 이 논문에서는 5항 등 비수열 방법을 이용하여 두 개의 3차 다항식 선택방법을 제시하고자 한다.

• 한국통신학회논문지
• /
• 제35권6C호
• /
• pp.523-529
• /
• 2010

본 논문에서는 페이딩 채널의 시간 상관성을 이용한 Lattice Reduction(LR)기반 MIMO 수신기의 계산량을 효과적으로 감소시키는 새로운 기법을 제안한다. 시변 페이딩 채널 환경에서는 채널의 시간 상관 특성으로 인하여 LR을 통해 얻어진 P 행렬이 시간에 따라 크게 바뀌지 않는다. 이러한 특성을 이용하여 제안된 기법에서는 채널이 바뀔 때 마다 LR을 수행하는 것이 아니라 수신단에서 K개의 채널 프레임을 저장하여 K번째 채널, 즉 nK번째 (n=1,2,3..) 채널에서만 LR을 수행하여 P 행렬을 구한 후 (n-1)K번째 P 행렬과 비교한다. 두 개의 P 행렬이 동일한 경우 K-1개의 채널 프레임에서는 LR을 수행하지 않고 K번째 채널 프레임의 P 행렬을 그대로 사용하여 불필요한 계산량을 감소시켰다. 반대로 두 개의 P 행렬이 다른 경우 나머지 K-1개 채널 프레임의 P 행렬을 이전 채널 프레임에서 구한 P 행렬을 초기조건으로 하여 LR을 수행함으로써 계산량을 감소시킨다. 제안된 기법은 기존 LR 기법과 같은 성능을 유지하면서 계산량을 확연히 감소시킨다.