• East Asian mathematical journal
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• 제27권4호
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• pp.485-506
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• 2011

In this study we study Krutetskii and Krutetskii's monograph 'The Psychology of Mathematical Abilities in Schoolchidren' which is published in Russia(in Russian) and USA(in English). We describe Krutetskii's biography briefly, which was not published in Korea. We analyze the methods, procedures, and results which are presented in the Krutetskii' work, and systemize these. Our study will give a overview of Krutetskii' viewpoint about mathematical abilities.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제53권1호
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• pp.75-92
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• 2014

In this paper, we summarize briefly some of the most salient features of Repkina & Zaika's theory of learning action formation levels. We concretize Repkina & Zaika's theory by comparing various points of view of Uoo, Polya, Krutetskii, and Davydov et al. In this study we are able to diagnose students' learning action formation levels in the process of mathematics problem solving. In addition we use interview method to collect various information about students' levels. As a result we suggest data related with each level of learning action formation, and characteristics of students who belong to each level of learning action formation.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제13권3호
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• pp.365-382
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• 2003

본 연구는 수학적으로 재능이 있는 학생에게 수학적 사고 경험을 제공하고 수학적 능력을 보다 발전시킬 수 있는 교육 자료를 개발하고 적용관찰하는 것을 목표로 한다. 먼저 크루테츠키의 연구에서 제시하는 수학 영재아의 특성을 확인하고 그것이 지도 상황과 어떻게 관련을 맺도록 해야 하는가를 강완(1994)의 연구를 토대로 알아 본다. 두 번째로 수학적 사고력의 함양을 강조한 폴리아의 이론을 토대로 교육 자료가 갖추어야 할 조건을 살펴본다. 크루테츠키의 연구는 수학적으로 재능이 있는 학생의 특징을 이해할 수 있게 하며, 폴리아의 이론은 영재교육 자료가 어떤 구조로, 어떤 특성에 따라 개발되어야 하는가에 대한 시사점을 제공한다. 이러한 이론적 검토에 기초하여 동일 주제를 4차에 걸쳐서 구체화한 교육 자료를 소개하고 실제로 적용한 결과도 제시 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제53권4호
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• pp.479-492
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• 2014

According to Krutetskii, the education of mathematically gifted students must be focused on the improvement of creative mathematical ability and the mathematically gifted students need to experience the research process like mathematician. Independent study is highly encouraged as the self-directed activity of highest level in the learning process which is similar to research process used by experts. We conducted independent study as a viable differentiation technique for gifted middle school students in the 3rd grade, which participated in mentorship program for 10 months. Based on the data through the research process, interview with a study participant and his parents, and his blog, we analyzed mathematical behavior characteristics of a study participant. This behavior characteristics are not found in all mathematically gifted students. But through this case study, we understand mathematically gifted students better and furthermore obtain the message for the selection and education of the mathematically gifted students and for the effective method of running mentorship program particularly.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제17권2호
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• pp.163-177
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• 2007

이 연구는 일반화라는 대수적 사고 요소에 초점을 맞추어 대수적 상황으로 문제 해결이 가능하도록 구성하여 제시한 특정 과제에서 초등수학영재들이 보여주는 대수적 일반화 사고 과정을 분석하는 것을 목적으로 한다. 초등수학영재들은 자신의 생각을 문자식으로 표현하고 문자 언어를 활용하여 답안을 표현하는 데 어려움을 겪지는 않았기에 표를 통한 수치의 귀납적인 규칙을 찾기보다 다이어그램이나 관계식을 사용한 포괄적인 예를 통해 보다 일반적인 구조를 파악하려는 경향을 가지고 있었다. 그러나 잘 구조화된 스키마를 가진 아동이라도 개인적 특성에 따라서는 자신이 일반화한 결과를 특수한 경우에 적용시킴 봄으로써 자신의 결과를 검증하는 경향이 있음을 확인하였고, 이변수 일반화 과제의 경우는 비록 일반적 패턴을 추정할 수는 있을지라도 그것을 정당화하는 과정에서는 어려움을 겪고 있음도 확인하였다. 그리고 이를 바탕으로 한 수학영재교육에의 몇 가지 시사점을 논의하였다.