• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제22권4호
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• pp.223-237
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• 2019

수학적 과정에서 나타나는 언어 구문론적 표현 체계와 정의적 표현 체계 사이에는 긴밀한 상호 작용이 이루어진다. 한편, 수학적 개념 체계도 본질적으로 은유적이므로 언어적 표현을 통해 나타나는 수학적 개념 구조에 대한 분석은 수학 학습에 작용하는 인지 정의적 장애 요인의 근원을 밝히는데 도움이 될 수 있다. 이에 본 연구에서는 수학 영재아의 문제해결 프로토콜을 인지언어와 메타정의의 관점에서 분석하여 텍스트 및 은유의 기능적 특성과 메타정의의 기능적 특성 사이의 관계성을 파악하였다. 그 결과 문제해결의 성공 여부에 따라 수학 영재아의 인지적, 정의적 특성이 반영된 행위의 양상이 서로 다르게 나타났다. 성공적이지 못한 문제해결의 경우에는 성공적인 경우에 비해 내부 표현 체계로서의 은유를 활용하는 행위가 상대적으로 빈번하게 나타났다. 또한 은유의 인지언어학적 측면이 문제해결에 중요하게 작용하면서 동시에 은유라는 외적 표현에는 메타정의적 속성이 긴밀하게 관련되어 나타났다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제22권4호
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• pp.557-580
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• 2012

미국의 수학교육과정 규준인 Common Core State Standards for Mathematics(CCSSM)은 이전의 규준에 비해 구별되는 특징을 지녔고, 특히 '수학적 실천' 규준 8가지는 '수학적 내용' 규준에 버금가는 주요 요소로서 각 학년의 지도 내용과 함께 매번 제시되면서 강조되고 있다. 그 구체적인 내용 설명이나 내용 규준 전체에 걸쳐 지도되어야 한다는 특징 등으로 볼 때 우리나라 2009 개정 수학과 교육과정의 신설 요소인 '수학적 과정'에 비견될 성질의 것이다. 그러나 CCSSM에 대한 우리나라의 선행 연구는 주로 내용 규준의 변화 및 비교에 초점이 있거나 심지어 과정 규준의 존재 자체를 간과하는 경우도 있다. 이에 본 연구는 CCSSM 및 그 적용의 확장을 위해 마련된 여러 가지 후속 자료를 수집하고 분석하여, 수학적 실천의 의미를 이해하는 데 목적이 있다. 나아가 수학적 과정과의 비교를 통해 우리나라 수학과 교육과정에 보강되어야 할 과정적 측면에 대한 검토와 더불어 수학적 과정을 효과적으로 적용하기 위한 방법에 대한 논의를 포함할 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제61권4호
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• pp.539-557
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• 2022

학문의 발달은 연구자들의 꾸준한 노력뿐 아니라 패러다임의 수호와 전환을 거치면서도 이루어진다. 패러다임의 수호와 전환은 변칙적인 사례에 대한 논의를 통해 이루어진다. 수학교육학 역시 몇 가지 탐구적 패러다임의 전환을 거치며 발달해왔다. 탐구적 패러다임의 전환은 이전 패러다임의 삭제를 의미하지는 않는다. 대신, 기존의 탐구적 패러다임이 건재하는 와중에 기존과는 다른 연구 목적 및 현상학적 기반을 가진 접근법이 발생함으로써 학계의 외연 확장에 기여하였다. 그러나 여전히 수학교육연구는 과학적이고 객관적이어야만 한다는 관점이 존재한다. 본고는 이러한 객관성이 모든 연구가 반드시 따라야만 하는 절대적인 원칙은 아님을 논증한다. 이를 위해 예술기반 연구를 일례로 제시한다. 예술기반 연구는 처음부터 객관적이기를 명백히 거부하며, 앎을 추구함에 있어 논리와 감성의 통합이 중요함을 주장한다. 연구 활동의 근본적인 목적이 지식 생산과 사회의 긍정적인 변화에 있다면, 예술기반 연구는 이러한 본질의 실행에 충실하다. 본고는 예술기반 연구의 기법 중 하나인 소설적 글쓰기 기법을 적용하여 수학교육연구를 수행하고, 그 결과물인 소설을 제시하였다. 그럼으로써 소설적 글쓰기 기법과 예술기반 연구를 수학교육연구의 주요 접근으로 받아들이는 것이 적합한가에 대한 학계의 논의를 촉발하고자 하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제19권3호
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• pp.423-441
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• 2017

2015 개정 교육과정이 역량 중심 교육과정을 표방함에 따라 역량 중심으로 교육과정을 개혁하고 이를 실천에 옮긴 뉴질랜드 교육과정은 우리나라 교육과정 연구에 시사하는 바가 크다. 본 연구에서는 뉴질랜드 교육 체제 및 교육과정의 특징을 살펴보고, 연계성의 관점에서 교육과정의 성취기준을 분석하고자 한다. 이를 위해 뉴질랜드 교육 체제 및 수학과 교육과정의 특징을 살펴보고, 뉴질랜드 교육과정과 우리나라 교육과정의 관련성을 살펴보았다. 또한 각 교과에서 진행된 연계성 분석틀을 바탕으로 연계성 분석기준을 설정하고 뉴질랜드의 교육과정 중 우리나라 고등학교 수학과 교육과정에 해당하는 수준의 성취목표를 분석하였다. 연구 결과 뉴질랜드 수학과 교육과정은 우리나라에서 이공계열로 진학하려는 학생들이 이수하는 과목의 학습내용 성취수준을 대부분 포함하고 있고, 실세계에서의 문제 해결 능력을 키울 수 있도록 통계적 탐구 활동을 강조하는 것으로 나타났다. 연계성 측면에서는 수준이 올라감에 따라 다루는 개념 또는 내용의 범위가 넓어지거나 수준이 높아지는 '심화'의 형태를 띠는 경우가 많았다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제43권3호
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• pp.275-289
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• 2004

The purpose of the study is to investigate how children and preservice teachers would make a progress in solving the open-problems related to area. In knowledge-based information age, information inquiry, information construction, and problem solving are required. At the level of elementary school mathematics, area is mainly focused on the shape of polygon such as square, rectangle. However, the shape which we need to figure out at some point would not be always polygon-shape. With this perspective, many open-problems are introduced to children as well as preservice teacher. Then their responses are analyzed in terms of their logical thinking and their understanding of area. In order to make students improve their critical thinking and problem solving ability in real situation, the use of open problems could be one of the valuable methods to apply.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제20권1호
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• pp.117-145
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• 2006

수학 영재들은 타고난 수학적 소질과 적성, 지적인 능력과 창의성을 바탕으로 참신한 과제에 대한 도전적이고 창조적인 호기심을 가지고 있다. 영재아들의 창의적인 사고력을 길러주기 위해서는 다양한 방법으로 문제 해결에 접근하게 하고 전략적 시도를 할 수 있도록 만들어주어야 한다. 이런 관점에서 볼 때 개방적이고 비정형적인 문제를 영재 교육프로그램의 과제로 선정하는 것은 바람직하다 할 수 있다. 본 논문에서는 다양한 유형의 개방형 문제를 구안하고, 이를 토대로 영재 학급에서 학습 활동을 전개한 후, 문제해결 과정에서 영재아들의 수학적 사고 능력의 특성과 문제 해결 전략 사례를 분석하여, 개방형 과제를 활용한 초등학교 영재 수업에 관한 시사점을 얻고자 하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제30권1호
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• pp.67-83
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• 2016

우리나라 수학교육에서 당면한 가장 큰 문제 중 하나가 수학 학습에서의 학생들의 인지적 영역과 정의적 영역의 심각한 불균형으로 인식되면서 이를 해소하기 위한 정의적 영역 요인 분석, 정의적 영역 측정 도구 개발, 정의적 영역 개선 방안 등에 대한 연구가 이루어지고 있다. 이 논문에서는 최근 11년간(2005~2015년) 한국학술지인용색인(KCI: Korea Citation Index) 등재(후보) 학술지에 실린 수학 학습에서의 정의적 영역 관련 논문 103편을 분석하고 관련된 논의와 이슈 동향을 파악하고, 연구 방향 설정 및 시사점을 모색하고자 하였다. 분석 결과, 수학 학습에서의 정의적 영역 관련 연구 편수가 특별히 증가하고 있지 않은 것으로 보아 사회적 관심도에 비해 학계의 관심이 다소 부족한 것으로 보인다. 연구 방법은 통계를 이용한 양적 연구가 가장 많이 활용되었으며, 연구 대상으로는 중학생을 대상으로 한 연구가 가장 많았고 초등학생 대상이 그 뒤를 이었다. 연구 주제는 수학 학습에서의 정의적 영역 요인 분석, 정의적 영역 인식 변화, 정의적 영역 측정 및 분석이 고르게 이루어졌으며, 특히 프로그램(활동, 문제해결 등) 적용에 따른 정의적 영역 변화(효과)에 대한 분석이 가장 많은 것으로 나타났다. 문화적 배경 요인들이 함께 고려된 수학 학습에서의 정의적 영역 인식 변화를 위한 집중적인 연구가 필요하다. 장기적인 안목에서 실효성 있는 방안 마련을 위해 교사, 학생, 학부모 등의 소통 공간이 필요할 것으로 보인다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제57권3호
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• pp.231-246
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• 2018

In this paper, we applied Sfard's reification theory to analyze the secondary students' level of conceptualization with regard to the formula of quadratic equation. Through the generation and development of mathematical concepts from a historical perspective, Sfard classified the formulation process into three stages of interiorization, condensation, and reification, and proposed levels of formulation. Based on this theory, we constructed a test tool reflecting the reversibility of the nature of manipulation of Piaget's theory as a criterion of content judgement in order to grasp students' conceptualization level of the formula of quadratic equation. By applying this tool, we analyzed the conceptualization level of the formula of quadratic equation of the $9^{th}$ and $10^{th}$ graders. The main results are as follows. First, approximately 45% of $9^{th}$ graders can not memorize the formula of quadratic equation, or even if they memorize, they do not have the ability of accurate calculation to apply for it. Second, high school curriculum requires for students to use the formula of the quadratic equation, but about 60% of $10^{th}$ graders have not reached at the level of reification that they can use the formula of quadratic equation. Third, as a result of imaginarily correcting the error of the previous concept, there was a change in the levels of $9^{th}$ graders, and there was no change in $10^{th}$ graders.

• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제7권3호
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• pp.139-150
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• 2003

최근 들어 영재교육에 관한 논의가 갑자기 활발하게 이루어지고 있다. 소란스럽게 확산된 대부분의 교육 운동이 그러했듯이 영재교육도 짧은 번영 후 길고 신랄한 비판의 운명에 처하는 것은 아닌지 걱정스럽다. 부모들의 이상적인 교육 열기는 자녀를 지명도 있는 영재센터에서 교육시키고 싶은 열망으로 이어지고, 이에 따라 영재교육에 대한 수요가 급증하고 있다. 뿐만 아니라 정책적으로도 영재교육을 장려하기 때문에, 대학의 영재센터를 중심으로 운영되던 영재교육이 이제는 각 초중등학교 단위에서도 실시하기에 이르렀다. 이와 같이 영재 교육이 성급하고 무분별하게 확산되고 있는 이 시점에서 영재 교육에 대한 반성적 성찰이 필요하다. 영재교육은 크게 선발, 교육, 평가의 세 가지 요소를 중심으로 이루어지는데, 그 중에서 이 글은 영재 선발과 평가의 과정을 비판적인 관점에서 점검하고자 한다. 경시대회나 영재 선발을 위한 준비 기관에서 제공하는 문제들은 우리의 분석에 따르면 수학적으로 또 교육적으로 그리 바람직하지 않은 경우가 적지 않았다. 우선 문제 상황이 지나치게 인위적이고 복잡하며, 수학적 지식과는 피상적으로 그리고 단편적으로만 연결되어 있는 경우가 많다 또한 해결과정이 조잡하고, 수학보다는 임시방편적인 방법에 의존하였으며, 이전에 문제를 해결한 경험에 따라 해결 여부나 속도가 크게 좌우되는 경향이 있다. 청주교육대학교의 영재 선발은 이러한 전철을 봤지 않기 위해 노력해 왔다. 본 고에서는 그러한 노력의 일부를 소개하였으며, 여기서 소개한 영재 판별 문항이 최선의 것은 아니지만 앞의 부적합한 문항들과 질적으로 다르다고 할 수 있다. 영재교육 후의 재평가 역시 영재 선발이나 교육 못하지 않게 중요하다. 청주교육대학교의 영재 프로그램에서는 교육 내용을 단순하게 확인하는 것이 아니라 얼마나 교육 내용을 이해하고 확장적으로 적용하였는가를 평가하는 문제를 개발하여 활용해 왔다. 본 고가 영재 선발이 내포하는 근본적이면서도 심각한 문제들을 제기하여 자기 성찰의 기회를 갖는 시작점이 되기를 바란다.

• 대한교통학회지
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• 제34권3호
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• pp.248-262
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• 2016

이 연구는 수학교육자의 시각에서 도로 노면에 표시된 기호와 문자에 대해 분석한 결과이다. 연구의 목적은 운전자의 시각에서 가독성이 높은 도로 노면표시 방법을 제안하는데 있다. 이를 위해 이 연구에서는 사영기하학과 함수의 관점에서 도로 노면표시가 실제로 인식되는 모양을 분석하고, 압축비의 개념을 도입하여 바람직한 도로 표시의 대안을 제시하였다. 연구결과는 다음과 같다. 첫째, 압축비를 구하는 공식을 수립하였다. 노면표시에 대한 두 관찰각을 x, y라 하면 압축비 S는 ${\sin}y/{\cos}\(\frac{x-y}{2}\)$이 된다. 둘째, 압축비 및 실제로 운전자가 지각하는 노면표시에 대한 정보로부터 수학적 분석을 통해 노면표시에 대한 대안을 두 가지로 제시하였다. 하나는 압축비의 관점에서 노면표시를 개선하는 방법이고, 다른 하나는 가로 방향의 폭을 고정한 상태에서 세로 방향의 폭의 조절을 통해 개선하는 방법이다. 본 연구를 바탕으로 점선에 따른 속도 감각 인식에 대한 수학적 분석 연구가 진행될 수 있다.