Mathematical Analysis on the Perception of Pavement Markings Using 'Math Field Trip'

The study documents the analysis on characters and symbols shown in the pavement markings in the perspective of mathematics educators. The purpose of this study is to propose a pavement marking method that can enhance readability from the driver's eye position. To this end, this study analyzed the figure of the pavement markings that can be actually recognized by the projective geometry perspective. As a result, it proposed alternatives to the current pavement markings by introducing the concept of the compression ratio. Results of the study are as follows. First, the rule was established to obtain the compression ratio. If the observation of two viewing angles are x and y, then the compression ratio S is ${\sin}y/{\cos}\(\frac{x-y}{2}\)$. Second, we presented two alternatives to the pavement marking method for the displayed information. One is a method for improving the pavement markings in terms of the compression ratio, the other is a method by varying vertical length of the pavement markings while holding its width constant. Based on the outcomes from this study, a mathematical analysis can be further studied for the perception of speed according to the types of pavement marking line.

수학답사를 통한 도로 노면표시의 인지에 대한 수학적 분석

이 연구는 수학교육자의 시각에서 도로 노면에 표시된 기호와 문자에 대해 분석한 결과이다. 연구의 목적은 운전자의 시각에서 가독성이 높은 도로 노면표시 방법을 제안하는데 있다. 이를 위해 이 연구에서는 사영기하학과 함수의 관점에서 도로 노면표시가 실제로 인식되는 모양을 분석하고, 압축비의 개념을 도입하여 바람직한 도로 표시의 대안을 제시하였다. 연구결과는 다음과 같다. 첫째, 압축비를 구하는 공식을 수립하였다. 노면표시에 대한 두 관찰각을 x, y라 하면 압축비 S는 ${\sin}y/{\cos}\(\frac{x-y}{2}\)$이 된다. 둘째, 압축비 및 실제로 운전자가 지각하는 노면표시에 대한 정보로부터 수학적 분석을 통해 노면표시에 대한 대안을 두 가지로 제시하였다. 하나는 압축비의 관점에서 노면표시를 개선하는 방법이고, 다른 하나는 가로 방향의 폭을 고정한 상태에서 세로 방향의 폭의 조절을 통해 개선하는 방법이다. 본 연구를 바탕으로 점선에 따른 속도 감각 인식에 대한 수학적 분석 연구가 진행될 수 있다.