K-Means 알고리즘은 재배치 기법의 일종으로 K개의 초기 센트로이드를 중심으로 K개의 클러스터가 될 때까지 클러스터링을 반복하는 것이다. 알고리즘의 특성상 K-Means 알고리즘은 초기 클러스터 센트로이드(중심) 및 클러스터 중심을 결정하는 방법에 따라 다른 클러스터링 결과를 얻을 수 있다. 본 논문에서는 K-Means 알고리즘을 이용한 초기 클러스터 중심 및 클러스터 중심을 결정하는 방법을 개선한 변형 K-Means 알고리즘을 제안한다. 제안한 알고리즘의 평가를 위하여 SMART 시스템의 16가지 가중치 계산 방식을 이용하여 성능을 평가한 결과 변형 K-Means알고리즘이 K-Means 알고리즘보다 재현률과 F-Measure에서 $20{\%}$이상 향상된 결과를 얻을 수 있었으며 특정 주제 아래 관련 문서가 할당되는 클러스터링 성능이 우수함을 알 수 있었다.
수공구조물을 설계하기 위해서는 설계수문량을 빈도해석을 통해 산정할 수 있다. 빈도해석 중 지점빈도해석을 보완한 지역빈도해석을 적용하기 위해서는 군집분석을 통한 지역구분이 무엇보다 중요하다. 또한 스케일 성질(scaling property)은 강우의 시 공간적 특성을 지속기간별 관측된 강우자료를 이용하여 재현기간에 대한 지속기간의 함수로 강우의 IDF곡선을 제시할 수 있는 방법이다. 따라서 스케일 성질을 통해 군집된 지역에서의 강우자료에 적용하여 스케일 인자(scaling exponent)를 추정한 후 수문학적 동질성을 통계적 특성으로 설명하고자 한다. 본 연구를 수행하기에 앞서 군집 분석은 4개의 군집방법(평균연결법, Ward방법, Two-Step방법, K-means방법)을 적용하였고, 한강유역에 위치한 104개의 강우지점은 4개의 지역으로 구분하는 것이 적절하다고 판단되어 비계층적 방법인 k-means방법을 이용하여 지역을 구분하였다. 본 연구에서는 군집된 결과를 바탕으로 4개의 지역으로 구분된 지역에 포함된 강우지점을 대상으로 스케일 인자를 추정하고 수문학적 동질성을 통계적 방법으로 제시하고자 한다.
K-means는 알고리즘의 단순함과 효율적인 구현이 가능함으로 인해 군집화를 위해 현재까지 널리 사용되는 방법 중 하나이다. 하지만 K-means는 집단의 개수가 사전에 결정되어야 하는 근본적인 문제점이 있다. 이 논문에서는 BIC(Bayesian information criterion) 점수를 이용하여 효율적으로 집단의 개수를 추정할 수 있는 X-means 알고리즘을 확장한 두 가지 알고리즘을 제안한다. 제안한 방법은 기본적으로 X-means 방법을 따르면서 집단이 임의의 분산 행렬을 가질 수 있도록 함으로써 X-means 알고리즘이 원형 집단만을 허용함에 따른 over-fitting을 개선한다. 제안한 방법은 하나의 집단에서 시작하여 계속해서 집단을 나누어가는 하향식 방법으로, BIC score를 최대로 증가시키는 집단을 분할해 나간다. 제안한 알고리즘은 Modified X-means(MX-means)와 Generalized X-means(GX-means)의 두 가지로, 전자는 K-means 알고리즘을, 후자는 EM 알고리즘을 사용하여 현재 주어진 집단들에서 최적의 분할을 찾아낸다. MX-means는 GX-means보다 그 속도에서 앞서지만 집단들이 중첩 된 경우에는 올바른 집단을 찾아낼 수 없는 단점이 있다. GX-means는 실행 속도가 느린 단점이 있지만 집단들이 중첩된 경우에도 안정적으로 집단들을 찾아낼 수 있다. 이러한 점들은 일련의 실험을 통해서 확인할 수 있으며, 제안한 방법들이 기존의 방법들에 비해 나은 성능을 보임을 확인할 수 있다.
DNA칩의 유전자 발현 데이터의 통합적 분석을 위하여 매트랩을 기반으로 한 통합분석 프로그램을 구축하였다. 이 프로그램은 유전자 발현 분석을 위해 일반적으로 많이 쓰는 방법인 Hierarchical clustering(HC), K-means, Self-organizing map(SOM), Principal component analysis(PCA)를 지원하며, 이외에 Fuzzy c-means방법과 최근에 발표된 Singular value decomposition(SVD) 분석 방법도 지원하고 있다. 통합분석프로그램의 성능을 알아보기 위하여 효모의 포자형성(sporulation)과 정의 유전자발현 데이터를 사용하였으며, 각 분석 방법에 따른 분석 결과를 제시하였으며, 이 프로그램이 유전자 발현데이타의 통합적인 분석을 위해 효과적으로 사용될 수 있음을 제시하였다.
K-평균 군집분석이 가지는 두 가지 근본적인 어려움은 사전에 미리 군집 수를 정해야 하는 문제와 초기 군집중심에 따라 결과가 달라질 수 있는 문제이다. 본 연구에서는 이러한 문제를 해결하기 위한 자동화 K-평균 군집분석 절차를 제안하고, R을 이용하여 구현한 결과를 제공한다. 자동화 K-평균 군집분석에서 제안된 절차는 처음 단계로서 계층적 군집분석을 행한 후 이를 이용하여 군집 수와 초기 군집수를 자동으로 정하고, 다음 단계로 이 결과를 이용하여 K-평균 군집분석을 수행하는 방법을 택하였다. 처음 단계에서 이용된 계층적 군집분석 방법으로는 Ward의 군집분석을 한 후에 Mojena의 규칙을 이용하여 군집 수를 정하는 방법을 택하거나, 모형근거 군집분석방법을 수행한 후에 BIC 값을 이용하여 군집 수를 정하는 방법을 이용하였다. 제안된 자동화 K-평균 군집절차에는 대량자료의 분석에도 용이하게 이용될 수 있도록 반복된 표본추출 방법을 이용하여 군집 수 및 군집 중심을 구하는 절차를 포함하였다. 구현된 R 프로그램은 www.knou.ac.kr/ sskim/autokmeans.r에서 제공하고 있다.
클러스터링 기법은 데이터에 대한 특성에 따라 몇 개의 클러스터로 군집화 하는 계층적 클러스터링이나 분할 클러스터링 등 다양한 기법이 있는데 그 중에서 K-Means 알고리즘은 구현이 쉬우나 할당-재계산에 소요되는 시간이 증가하게 된다. 또한 초기 클러스터 중심이 임의로 설정되기 때문에 클러스터링 결과가 편차가 심하다. 본 논문에서는 클러스터링에 소요되는 시간을 줄이고 안정적인 클러스터링을 하기 위해 초기 클러스터 중심 선정 방법을 삼각형 높이를 이용하는 방법을 제안하고 비교 실험해 봄으로서 할당-재계산 횟수를 줄이고 전체 클러스터링 시간을 감소시키고자 한다. 실험결과로 평균 총소요시간을 보면 최대평균거리를 이용하는 방법은 기존 방법에 비해서 17.9% 감소하였고, 제안한 방법은 38.4% 감소하였다.
K-Means 알고리즘은 재배치 기법의 일종으로 K 개의 초기 클러스터중심(centroid)를 중심으로 K 개의 클러스터가 될 때까지 클러스터링을 반복하는 것이다. K-Means 알고리즘은 특성상 초기 클러스터 중심과 새롭게 생성된 클러스터 중심에 따라 클러스터링 결과가 달라진다. 본 논문에서는 K-Means Algorithm 의 초기 클러스터중심 선택 방법과 새로운 클러스터 중심 결정 방법을 개선한 변형 K-Means Algorithm을 제안한다. SMART 시스템에서 제안한 16가지 가중치 계산 방식에 의하여 두 알고리즘의 성능을 평가한 결과 제안한 변형 알고리즘이 재현률과 F-Measure 에서 20%이상 향상된 결과를 얻을 수 있었으며 특정 주제 아래 문서가 할당되는 클러스터링 성능이 우수하였다.
많은 유전자 정보와 그 부산물은 많은 방법을 통해 연구되어 왔다. DNA 마이크로어레이 기술의 사용은 많은 데이터를 가져왔으며, 이렇게 얻은 데이터는 기존의 연구 방법으로는 분석하기 힘들다. 본 논문에서는 많은 양의 데이터를 처리할 수 있게 하기 위하여 K-means 클러스터링 알고리즘을 이용한 분할 클러스터링을 제안하였다. 제안한 방법을 쌀 유전자로부터 나온 마이크로어레이 데이터에 적용함으로써 제안된 클러스터링 방법의 유용성을 검증하였으며, 기존의 K-means 클러스터링 알고리즘을 적용한 결과와 비교함으로써 제안된 알고리즘의 우수성을 확인할 수 있었다.
부호책 설계에 사용되는 초기 부호책을 얻기 위해 수정된 미소분리 방법을 제안한다. 제안된 방법은 다른 클래스에 비해 소속되는 학습벡터가 다수 소속되거나 자승오차가 작은 클래스에 대표벡터를 더 많이 할당한다는 원리를 적용한다. 기존 K-means 알고리즘과 참고문헌 (5)에서 제안한 방법을 적용하여 설계된 부호책의 성능을 평가할 때, 두 경우 모두 제안된 방법에 의해 얻어진 초기 부호책을 사용하는 것이 기존 미소분리 방법에 의한 초기 부호책을 사용하는 것보다 우수한 결과를 나타낸다.
본 논문에서는 변환 영역에서 non-local means (NL-means) 방법을 이용한 효율적인 영상 잡음 제거 기법을 제안한다. 먼저 고전적인 영상 잡음 제거 기법에서부터 최근 연구되고 있는 영상 잡음 제거 기법에 대한 리뷰를 서술하고 우수한 성능을 보이는 잡음 제거 기법인 NL-means 방법을 이용한 영상 잡음 제거 기법에 대한 성능을 분석한다. NL-means 기법의 가중치를 DCT 및 LiftLT 변환 영역에서 일부 계수만을 이용하여 계산함으로써 NL-means 기법을 효율적으로 구현하는 방법을 제안한다. 제안하는 방법은 계산량을 줄여서 영상 잡음을 효율적으로 제거할 수 있을 뿐만 아니라 변환 영역에서 영상의 특성을 효율적으로 이용하여 잡음 제거시 성능을 향상시킨다. 또한 제안하는 기법은 변환 영역에서 영상의 잡음 제거와 해상도 향상을 동시에 수행할 때 효율적으로 적용할 수 있는 장점이 있다. 모의 실험을 통하여 제안하는 방법이 우수한 성능을 보이는 것을 입증한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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